Wahrscheinlichkeit bei Keno (neues Lotto-Spiel)

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koller74 Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeit bei Keno (neues Lotto-Spiel)
Hallo!

Also, bei Hessen-Lotto gibt es ein neues Spiel: Keno. Aus den Zahlen von 1 bis 70 werden 20 gezogen. Ich tippe 10 Zahlen. Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass alle 10 Zahlen unter den 20 gezogenen sind. Wollte das - just for fun - mal ausrechnen mit 20über10 geteilt durch 70über20 = 1.1413*10E-12. Stimmt aber wohl nicht, da laut Hessen-Lotto die Wahrscheinlichkeit bei 1:2147000 = 4.6577*10E-07 ist.

Kann mir jemand sagen, was ich da falsch gemacht habe?

Danke!
Anirahtak Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo!

Also das du mit der hypergoemtrischen Verteilung rechnest ist schon ganz richtig!

Hierbei teilst du ja die Anzahl der gewünschten Ereignisse durch die Anzahl aller möglichen Ereignisse.

Da da 10 aus 70 ziehst, ist "70 über 10" also die Anzahl der möglichen Ereignisse.

Gewünscht sind nur die, wo alle 10 in der 20 gezogenen und 0 in der restlichen 50. Also "20 über 10" * "50 über 0"

Das ergibt: ("20 über 10" * "50 über 0") / "70 über 10" = 4,6573 * 10^-7
Also ungefähr das von der Gesellschaft angegebene!

Wenn du mit der hypergeometrischen Verteilung rechnest, dann hast du immer ein Produkt im Zähler und die Summe derbeiden Zahlen, die im Zähler oben steht ist gleich der Zahl, die im Nenner unter steht (analog für die unteren Zahlen).
Bei deiner Aufgabe ist also 20+50=70 und 10+0=10

Ich hoffe, du hast es verstanden! :-)
 
 
Ahmet Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeit bei Keno (neues Lotto-Spiel)
Hallo Leute Ihr könnt die Wahrscheinlichkeit auch einfacher ausrechnen:

Formel: x=(70!/n!)/(20!/n!)

Ein Beispiel mit 10 Kreuzen für MS Excel-User:

=KOMBINATIONEN(70;10)/KOMBINATIONEN(20;10)

Gruß Ahmet
Anirahtak Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry, aber dem kann ich nicht zustimmen...

x=(70!/n!)/(20!/n!)

Da kann man mit n! kürzen, und das gibt dann

x=70! / 20!

und da mag ja vielleicht vieles sein, aber gewiss nicht die Wahrscheinlichkeit 10 richtige zu ziehen.
Insbesondes ist bei dir x deutlich größer als 1, was ja schon mal x als Wahrscheinlichkeit ausschließt!!!!

Was du meinst ist wohl



Wobei 0<=k<=n ist.

Und das ist, genau die Formel die ich schon angewendet habe... (is a bisserl unübersichtlich... - aber ich glaub man kann erkennen, was ich meinte, oder!?!)

Der Kehrbruch von dem was du mit Excel berechnest, ergibt, so weit ich das sehe das gesuchte, allerdings nur, weil "50 über 0" gleich 1 ist, und du diesen Faktor deswegen weglassen kannst!!!!

Würdest du die Wahrscheinlichkeit von z. B. 9 richtigen suchen, dann bekommst du ein sehr falsches Ergebnis, wenn du den Faktor unterschlägst!!!!!!!!

Grüße
:-) Anirahtak
Jürgen Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeiten - KENO -
Hallo Forum,


folgendes Freeware-Programm berechnet u.a. diese KENO-Wahrscheinlichkeiten.
LotKeno2.0

http://www.online-keno.com/de/keno_download.html

In EXCEL gibt es die Funktion HYPGEOMVERT. Hiermit habe ich die
Werte von LotKeno2.0 überprüft und diese stimmen. :]

Und jetzt der Hammer:

Die Gesamt-Gewinnwahrscheinlichkeiten schwanken zwischen 32,1 % bei 4 aus 4 für diesen Gewinntyp

und
NUR 7,9 % bei 2 aus 2

bei 10 aus 10 sind es genau 13,54 % für alle 7 Gewinntypen. Erheblich besser als beim LOTTO 6/49 Tanzen

Kleiner Tipp: http://members.chello.at/friedrichrobert/kenow.htm

Gruss
Jürgen
Wink
milchreis Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeit bei Keno (neues Lotto-Spiel)
Hallo,

Deine Wahrscheilichkeit zu gewinnen beträgt 1:2.147.180,74

Excel bietet hierzu ein Formel an:

=HYPGEOMVERT(A3;B3;C3;D3) wobei

A3 = Anzahl der erwartetten Richtigen (in Deinem Fall 10)
B3 = Wie viele Zahlen werden gezogen (in Deinem Fall 20)
C3 = Wie viele Zahlen dürfen ausgewählt werden (in Deinem Fall 10)
D3 = Anzahl aller wählbaren Zahlen (in Deinem Fall 70)

Durch verändern von A3 kann sehr schnell errechnet werden, wie hoch die wahrsceinlichkeit ist, keinen oder nur einen Treffer zu landen.

Gruß
Egon
SuperThomas Auf diesen Beitrag antworten »
Keno
Zu den 20 Zahlen kommen noch 5 zusätzliche Gewinnzahlen dazu. Dadurch verändert sich die ganze Kalkulation.
timbodini Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo SuperThomas, was meinst du dass dazu noch weitere Gewinnzahlen kommen? Verstehe ich nicht..
SuperThomas Auf diesen Beitrag antworten »

Vielleicht habe ich es mit den Zusatzzahlen falsch verstanden. Ich habe bisher noch keine Erfahrung mit Keno. Überall werde die Gewinnzahlen von Keno mit zusätzlichen "Plus 5" Zahlen angezeigt. Vielleicht wird euch klar was ich meine, wenn ihr den angehängten Screenshot anschaut (Quelle: http://www.keno.de/d/gewinnzahlen.html).
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