zusammengesetzter Rotationsköper

14.03.2005, 21:32	funfish28	Auf diesen Beitrag antworten »
zusammengesetzter Rotationsköper Hallo Zusammen, ich habe eine Matheaufgabe mit der ich nicht klar komme. Aufgabenstellung: Das Volumen des in der Abbildung (nicht maßstäblich) dargestellten Rotationskörpers betrage 240pi cm^3. Berechne (den Radius der Halbkugel) r! Der Erste zylinder hat den Durchmesser 3r, eine Höhe von 20mm. Der zweiter rechtsanliegende Zylinder hat den Durchmesser 2r und eine Höhe von 60mm. Die sich daran anschließende Halbkugel hat einen Höhe von 1r und einen Durchmesser von 2r. Beim normalen Ausrechnen erhalte ich ein total komisches Ergebnis, das ich nicht nach r auflösen kann. Wer kann mir helfen? Vielen Dank im Vorraus
14.03.2005, 21:38	babelfish	Auf diesen Beitrag antworten »
zeig doch mal, wie du vorgegangen bist!
14.03.2005, 21:48	funfish28	Auf diesen Beitrag antworten »
Vorgehensweise $\begin{eqnarray} V=V1+V2+V3=(2,25 r^{2} \pi 20mm)+(60r^{2} \pi mm)+(\frac{2}{3}* \pi r^{3})\Rightarrow 240\pi cm^{3}= r^{2} \pi (105mm+\frac{2}{3}r) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 240cm^{3}= r^{2}(105mm+ \frac{2}{3}r) \end{eqnarray*}$ Und wie gehts jetzt weiter? Wie forme ich die Gleichung denn nun nach r um? Bitte helft mir. edit: Dreifachpost zusammengefügt, benutze die edit-Funktion!! (MSS)
14.03.2005, 22:40	4c1d	Auf diesen Beitrag antworten »
das stimmt soweit. du musst die glechung nur noch in die form $\begin{eqnarray} x^2 + px + q = 0 \end{eqnarray}$ bringen und die pq-Formel anwenden (oder die ABC formel in der Form $\begin{eqnarray} ax^2 + bx + c = 0 \end{eqnarray}$ )
14.03.2005, 22:44	funfish28	Auf diesen Beitrag antworten »
ok, aber wie passt das denn mit der umgestellten gleichung: 0=2/3r^3+105r^2-240000 zusammen?

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »