Aufleitung

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14.03.2005, 21:33	Xanatos	Auf diesen Beitrag antworten »
Aufleitung Hallo, verzweifle jetzt schon den ganzen Tag an folgender Aufleitung (leider fehlen mir nen paar Sonderzeichen g): Und zwar muss ich die dritte Wurzel aus x-1 aufleiten. Wenn mir jmd helfen könnte wäre ich wirklich dankbar... MfG Xans
14.03.2005, 21:42	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aufleitung Aufleiten ist kein schönes Wort! Vor allem (von Schülern) erfunden und kein Fachbegriff der Mathematik. Bitte drücke dich doch korrekt aus und sage: "Ich suche eine Stammfunktion (oder auch alle Stammfunktionen) von $\begin{eqnarray} f(x)=\sqrt[3]{x-1} \end{eqnarray}$ ." Oder "Ich suche $\begin{eqnarray} \int~\sqrt[3]{x-1}~\mathrm dx \end{eqnarray}$ ." Wenn du Anfänger bist, substituiere $\begin{eqnarray} u=x-1 \end{eqnarray}$ und schreibe um: $\begin{eqnarray} \sqrt[3]{x-1}=(x-1)^{\frac{1}{3}} \end{eqnarray}$ .
14.03.2005, 21:45	Xanatos	Auf diesen Beitrag antworten »
OK das mit dem Wort Aufleitung war Gewohnheit sorry Vielen Dank manchmal hab ich eben nen Brett vorm Kopf, mit dem substituieren ist das ja ne klare Sache! Danke! MfG Xans
14.03.2005, 21:55	Xanatos	Auf diesen Beitrag antworten »
Tut mir Leid, dass ich so nerve aber ich war etwas voreilig. y = (x - 1)^1/3 muss ich aber erst noch nach x auflösen. Wenn mir dabei vielleicht nochmal jemand so super helfen könnte... Vielen Dank im Voraus, Xans
14.03.2005, 22:02	Xanatos	Auf diesen Beitrag antworten »
Mein Gedanke wäre jetzt x = y^3 + 1 aber ich bin nicht sicher... sich erstmal registrieren geht Xans
14.03.2005, 22:03	aRo	Auf diesen Beitrag antworten »
wieso willst du das denn nach x auslösen?
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14.03.2005, 22:09	Xanatos	Auf diesen Beitrag antworten »
Wir machen gerade Rotation an der y-Achse, daher muss man das nach x auflösen (zumindest lernen wirs so^^). Das muss danach dann in die Formel fürs Volumen V = "pi" "Integral" y² dx einsetzen. MfG Xans
14.03.2005, 22:17	aRo	Auf diesen Beitrag antworten »
aso ok. Du bildest die Umkehrfunktion indem du die GLeichung nach x auflöst. Und das hast du auch schon richtig getan!
14.04.2007, 14:30	Prof.S.Raven	Auf diesen Beitrag antworten »
Hi ^^ Also allgemein funktionier Aufleiten ja so: $\begin{eqnarray} f(x)=x^{n} \end{eqnarray}$ dann sieht die dazugehörige Stammfunktion (also deine Aufleitung^^) so aus: $\begin{eqnarray} F(x)=\frac{1}{n+1} \cdot x^{n+1} \end{eqnarray}$ dein fall ist aber etwas verschachtelter, und man wndet (würde ich sagen) sie Kettenregel an: f(x)=u(v(x)) $\begin{eqnarray} F(x)=\frac{U}{v'} \end{eqnarray}$ das ist eine feststehende Regel Äußere Aufleitung / innere ABLEITUNG. $\begin{eqnarray} f(x)=\sqrt[3]{x-1} =(x-1)^{\frac{1}{3}} \end{eqnarray}$ also u^1/3 -> aufgeleitet -> $\begin{eqnarray} \frac{4}{3} \cdot u^{\frac{4}{3}} \end{eqnarray}$ jetzt noch die innere Ableitung ist 1 kann man in diesem vall also weglassen ergibt: $\begin{eqnarray} F(x)= \frac{4}{3} \cdot (x-1)^{\frac{4}{3}} \end{eqnarray}$ hoffe es stimmt so und ich konnte helfen ^^
14.04.2007, 14:34	gast1	Auf diesen Beitrag antworten »
Dass das nach über 2 Jahren in der Versenkung noch jemanden interessiert...
14.04.2007, 14:49	thebasteljahn	Auf diesen Beitrag antworten »
Was ist 'aufleiten'?
14.04.2007, 17:23	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Ein gar hässliches Synonym für Integrieren bzw. Ermittlung einer Stammfunktion. Soll das Gegenteil zu "Ableiten" bezeichnen. mY+
20.11.2009, 16:35	Onkel Emma	Auf diesen Beitrag antworten »
Integrieren die Wurzel einer Zahl ist gleichbedeutent mit folgender Schreibweise X^(1/2) in dem Fall von der dritten Wurzel (x-1)^(1/3) Stammfunktion von x^(1/3) ist [1/3 +1 (!) also] 4/3 (X-1)^(4/3) leitet man dies nun ab entsteht der Term: 4/3 * (x-1)^(1/3) [* 1] <- innere Ableitung der Klammer -> ableitung von x ist 1 da wir aber als ausgangsterm nur (x-1)^(1/3) haben müssen wir 4/3 ausgleichen !!!! daher ist die stammfunktion 3/4 * (X-1)^(4/3) abgeleitet: 3/4 * 4/3 * (1) * (x-1)^(1/3) === (x-1) ^(1/3) Das sollte es tun
20.11.2009, 16:58	Cel	Auf diesen Beitrag antworten »
Mal kurz OT: Wie steht es mit "aufintegrieren"? Sagt sogar mein Professor ...
20.11.2009, 17:00	Onkel Emma	Auf diesen Beitrag antworten »
Naja nenn es doch einfach so : bilden einer Stammfunktion
20.11.2009, 20:21	Cel	Auf diesen Beitrag antworten »
Darum geht es doch gar nicht. Dass der Begriff "aufleiten" nicht existiert, weiss ich, aber kommt in wisschenschaftlichen Texten auch das Wort "aufintegrieren" vor? Ich selber rede immer von "Stammfunktion finden", trotzdem interessiert mich das ...

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