Gleichungen lösen,aber wie?? |
| 14.03.2005, 21:55 | Haintz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Gleichungen lösen,aber wie?? zur Bestimmung einer quadratischen Gleichung benutze ich die P/Q - Formel. Was benutze ich denn am Besten für die beiden folgenden Typen x^3+x^2+x+1=0 und (2+x^2)(2-x)(x^2+1)=0 kann mir da einer Formeln für nennen?? |
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| 14.03.2005, 22:02 | 4c1d | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
die untere gleichung ist ja schon zerlegt, da kannst du die nullstellen direkt ablesen (ein produkt ist gleich 0, wenn ein faktor gleich 0 ist). Bei einer gleichung wie der oberen musst du raten, sofern du nicht die cardanische formel anwenden willst (die aber recht kompliziert ist; deswegen würde ich immer möglichst einen anderen weg bevorzugen) |
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| 14.03.2005, 22:03 | Haintz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
und der andere Weg wäre zum beispiel wie?? |
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| 14.03.2005, 22:05 | Hamilton | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Gleichung lösen,aber wie? Beim ersten Fall mußt du eine Nullstelle raten (probiers mit -1) und dann einmal eine Polynomdivision durchführen. Danach kannst du die p-q-Formel anwenden oder die a-b-c-Formel. Bei der zweiten Gleichung mußt du erst ausmultiplizieren und dann dasselbe Verfahren anwenden. |
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| 14.03.2005, 22:07 | Haintz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kannst du das mit dem ausmultiplizieren mal machen?? Damit ich das verstehe?? |
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| 14.03.2005, 22:07 | 4c1d | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
in diesem fall kannst du eine nullstelle erraten (probiere einfach ein paar einfache ganze zahlen aus). dann kannst du eine polynomdivision des terms durch (x-b) durchführen (wobei b die gefundene nullstelle ist) Beim zweiten Term würde ich nicht zuerst ausmultiplizieren, da eine Nullstelle wie gesagt in dieser form direkt ersichtlich ist |
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| 14.03.2005, 22:10 | Haintz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kann mir einer mal schritt für schritt zeigen wie man soetwas löst?? |
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| 14.03.2005, 22:18 | 4c1d | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Gleichungen lösen,aber wie?? Du rätst die Nullstelle x=-1 Daher führst du folgende Polynomdivision durch Weißt du, wie sowas geht? Dann suchst du in dem enstandenen Term weitere Nullstellen usw. Du kannst die Nullstele x=2 direkt ablesen, da in diesem Fall (2-x) und damit das gesamte Produkt gleich Null werden. Du musst auch nichts mehr ausmultiplizieren, da die Terme und immer größer Null sind, du bist also an diesem Punkt fertig. |
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| 15.03.2005, 12:59 | Haintz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
habe so etwas noch nie gemacht!! Ich werde es mir mal genau anschauen!! |
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| 15.03.2005, 13:31 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
naja, wenn komplexe lösungen erlaubt sind, kommen noch 4 dazu: werenr |
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| 15.03.2005, 13:45 | Haintz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
gibt es denn keine "leichte" Formel dafür wie z.B. die P/Q - Formel?? |
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| 15.03.2005, 14:04 | 4c1d | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Für was? Was sollte denn leichter sein, als eine Nullstelle zu raten oder direkt abzulesen? Wenn du von Polynomdivision redest : Nein. Wie sollte das (allgemein) funktionieren? |
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| 15.03.2005, 14:06 | Haintz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hast du vielleicht ein paar aufgaben mit lösungen?? Das ich das anhand von Lösungswegen üben und verstehen kann?? |
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| 15.03.2005, 15:21 | iammrvip | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich glaube du hast noch nicht ganz verstanden, was 4c1d meint. Du musst dir nur überlegen: Ein Produkt wird immer dann 0, wenn einer der Faktoren wird. Also musst du nur gucken, wann |
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