betragsfunktionen 2

23.09.2007, 16:53

eva45

ja, mach ich gleich, habe jedoch auch noch eine andere frage, und zwar wie es bei betrag im betrag ist, z.b.:

|2- |x-3|| +3

also moment..

23.09.2007, 17:02

WebFritzi

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Zitat:

Original von eva45
|2- |x-3|| +3

ist z.B. für $\begin{eqnarray*} x\ge 3 \end{eqnarray*}$ das gleiche wie

$\begin{eqnarray*} |2-(x-3)| + 3 = |x-5| + 3. \end{eqnarray*}$

Hier musst du jetzt also weiter zwischen den Fällen $\begin{eqnarray*} x > 5 \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} 3\le x \le 5 \end{eqnarray*}$ unterscheiden.

23.09.2007, 17:21

eva45

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tut mir leid, das versteh ich jetzt nicht weiter... kann man das vlt auch noch anders erklären?

23.09.2007, 17:23

WebFritzi

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Zitat:

Original von eva45
tut mir leid, das versteh ich jetzt nicht weiter

Doch, das verstehst du, wenn du ein wenig mehr nachdenkst. Wenn x >= 3 ist, dann ist doch x-3 >=0, oder? Was ist dann |x-3| ?

23.09.2007, 17:27

eva45

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ja, das erste kann ich nachvollziehen.. und |x-3| ist dann auch größer null, oder was meinst du?

23.09.2007, 17:33

WebFritzi

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Zitat:

Original von eva45
|x-3| ist dann auch größer null, oder was meinst du?

|x-3| ist immer größer oder gleich Null. Du meintest wahrscheinlich (x-3).

Also, wenn du

|2 - |x-3|| + 3 = |2 - (x - 3)| + 3

für x >= 3 nachvollziehen kannst, dann wirst du auch den letzten Schritt verstehen. Da wird einfach nur eine Minusklammer aufgelöst.

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