quadr. funktion

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15.03.2005, 15:57	Isi	Auf diesen Beitrag antworten »
quadr. funktion Hallo, kann mir mal bitte jemand sagen wies richtig geht?!? f(x) = -1,5x²- 3x + 1 = -0,5 (x² - 6 + 2 - 2 + 1) = -0,5 ((x-1)²-1) = -0,5 (x - 1)² - 0,5 ist das richtig???
15.03.2005, 16:00	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: quadr. funktion f(x) = -1,5x²- 3x + 1 = -1,5 * (x² .......) Erstmal das -1,5 richtig ausklammern.
15.03.2005, 16:08	Isi	Auf diesen Beitrag antworten »
ja sorry f(x) =-0,5x² - 3x + 1 stimmts dann? also statt -1,5 nur -0,5! hab ich ausversehn falsch geschrieben
15.03.2005, 16:11	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
f(x) =-0,5x² - 3x + 1 = -0,5 * (x² + 6x - 2) Jetzt bist du wieder dran. Muß jetzt weg.
15.03.2005, 16:30	derkoch	Auf diesen Beitrag antworten »
hää? welche funktion soll denn jetzt bearbeitet werden? f(x) = -1,5x²- 3x + 1 oder f(x) =-0,5x² - 3x + 1
15.03.2005, 16:33	Isi	Auf diesen Beitrag antworten »
aha -0,5x² -3x + 1 -0,5 (x² + 6x -2+2+1) -0,5 ((x -1)² + 3) -0,5 (x-1)² -1,5 ???
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15.03.2005, 16:38	derkoch	Auf diesen Beitrag antworten »
dann klammere den faktor 0.5 als erstes aus! danach machst du ne quadratische ergänzung! schreib mal auf was du gemacht hast schaue mir das mal an!
15.03.2005, 16:42	Isi	Auf diesen Beitrag antworten »
-0,5x² -3x + 1 -0,5 (x² + 6x -2+2+1) -0,5 ((x -1)² + 3) -0,5 (x-1)² -1,5 das hab ich gemacht
15.03.2005, 16:48	babelfish	Auf diesen Beitrag antworten »
fang bitte nochmal gaaanz von vorne an... du musst beim ausklammern auf die vorzeichen achten! kennst du noch die regel, dass wenn ein minus vor der klammer steht sich die vorzeichen in der klammer beim auflösen dieser umdrehen? ungefähr so: a= - ( +1 + 2 - 3 + 4 ) a= - 1 - 2 + 3 - 4 verstanden? so ähnlich ist es wenn du jetzt etwas ausklammern willst, denn bei dem beispiel oben, wurde ja im prinzip nur eine -1 ausgeklammert. also ein kleines beispiel dazu: a= 2b + 4c - 8d ausgeklammert soll die 2 werden, also: a= 2 * ( b + 2c - 4d ) wie du siehst, hat sich kein vorzeichen verändert, alles ist beim alten geblieben! das kannst du auch nochmal kontrollieren und du wirst sehen, dass es stimmt! a= 2 * ( b + 2c - 4d ) = 2b + 22c - 24d = 2b + 4c - 8d so, nun ein anderes beispiel, bei dem nun eine negative zahl ausgeklammert werden soll! b = -3c + 6d - 9e ausgeklammert wird die -3! b= -3 ( c - 2d + 3e ) wie du siehst haben sich jetzt die vorzeichen der einzelnen teile verändert, aus dem - 3 c ist ein + c geworden, aus dem + 6 d ein - 2 d und das - 9 e ist jetzt + 3 e. alles klar? und jetzt klammer doch bitte bei deiner funktion y = -0,5x^2 - 3x + 1 die - 0,5 aus! und dann gehts mit der ergänzung weiter! mach bitte nicht zwei schritte zusammen, dann merkt man nicht, wo du noch probleme hast... also erstmal ausklammern, dann sehn wir weiter!
15.03.2005, 16:51	derkoch	Auf diesen Beitrag antworten »
nee deine ergänzung ist falsch! $\begin{eqnarray} f(x) = -0.5(x^2+6x-2) \end{eqnarray}$ jetzt mußt du ne quadratische ergänzung durch führen! $\begin{eqnarray} f(x) = -0.5(x^2+6x + 9 - 9 - 2) \end{eqnarray}$
15.03.2005, 16:54	Isi	Auf diesen Beitrag antworten »
ja stimmt, ich sollte lieber erst die bin. formel ohne ergänzung machen! also -0,5 (x² + 6x - 2) -0,5 (x² + 6x +9 -9 - 2) -0,5 ((x + 3)² -11) -0,5 (x+3)² + 5,5 ?
15.03.2005, 16:56	derkoch	Auf diesen Beitrag antworten »
nein Isi! du hast falsch ergänzt! schau dir mein schritt in ruhe an! wann du was nicht verstehst melde dich.
15.03.2005, 16:58	babelfish	Auf diesen Beitrag antworten »
wie lautet denn die funktion wenn du die -0,5 ausgeklammert hast?! ich will nur wissen, ob du das jetzt verstanden hast...
15.03.2005, 17:01	derkoch	Auf diesen Beitrag antworten »
ja ist richtig! aber du könntest ja babelfischs frage doch noch beantworten.damit sie sich freut, und weiter schwimmen kann!
15.03.2005, 17:05	Isi	Auf diesen Beitrag antworten »
ja, stand ja oben schon -o,5 (x² + 6x -2) wie kann ich denn jetzt die funktion in ein Koordinatensystem einzeichnen? S (-3/ 5,5) kann ich da jetzt nicht einfach den scheitel einzeichnen und dann vom scheitelpunkt 1cm nach rechts bzw. links und 0,5 cm nach unten gehen? dann hab ich auf jeder seite noch einen punkt.
15.03.2005, 17:11	babelfish	Auf diesen Beitrag antworten »
nach dem editiern, kann man ja jetzt sehen, dass es richtig ausgeklammert war. aber vorher konnte man einfach nicht erkennen, ob sie jetzt richtig ausgeklammert oder einfach nur total falsch ergänzt hat! aber jetzt kann ich ja beruhigt zur nächsten aufgabe rückenschwimmen! (bin eindeutig für die einführung eines fisch-smilies! ) um den graphen zu zeichnen, kannst du doch einfach en paar x-werte in die funktion einsetzen und mit den berechneten y-werten, kannst du die punkte dann abtragen...
15.03.2005, 17:15	Isi	Auf diesen Beitrag antworten »
ja,aber geht das nicht auch anders?ohne rechnen? ich hätte jetzt zb punkte bei (-2/5) und (-5/5) sind die richtig? und dann noch ne andere art aufgabe: Es geht darum, die Funktion vom graphen abzulesen bzw. zu sagen, wass a, b und c ist! der scheitelpunkt ist bei mir jetzt zb bei (1/1). 2 weitere punkte sind bei (2/3) und (O/3) ich hab da jetzt die funktion f(x) = 2(x - )² + 1 abgelesen. dh. bei mir ist nach dem auflösen a= 2 b=-4 c=3 ihr hattet doch neulich gesagt, dass man das a nicht ablesen kann, das ghet aber doch!
15.03.2005, 17:17	babelfish	Auf diesen Beitrag antworten »
aber wie kommst du denn auf die punkte? nicht durch rechnen? das bezweifel ich an dieser stelle jetzt mal...
15.03.2005, 17:21	Isi	Auf diesen Beitrag antworten »
nein, nicht durch rechnen nur durch ablesen!
15.03.2005, 17:24	babelfish	Auf diesen Beitrag antworten »
wo ablesen? aus dem graph?! oder aus der gleichung? wenn dus aus der gleichung abgelesen hast, hast du ja im prinzip gerechnet, weil du im kopf geguckt hast, was passen könnte oder wie x sein müsste, damit ein ganze zahl für y rauskommt! das ist so gut wie rechnen! was anderes würde mir jetzt auch nich einfallen... was hast du denn gegen punkte einsetzen?!
15.03.2005, 17:29	Isi	Auf diesen Beitrag antworten »
nein, ich hab das aus dem graph abgelesen! wie haben neulich in der schule nämlich auch nicht a durch einsetzen rausgekriegt sondern am graphen abgelesen! da geht man vom scheitelpunkt einfach eins nach rechts bzw. links und geht dann so lange hoch (wenn der graph nach oben geöffnet ist) bis man den graph schneidet. und das ist dann immer a. wenn er nach unten geöffnet ist geht man nach unten ich hab jetzt aber bei einer aufgabe unabhängig davon noch ein problem. und zwar liegt der scheitelpunkt bei (0/3) jetzt weiß ich nicht wie ich den hinteren teil aufstellen soll? (x und jetzt minus oder plus 0)² +3 ??? weißt du was ich meine? edit: Doppelpost zusammengefügt, benutze die edit-Funktion! (MSS)
15.03.2005, 17:37	babelfish	Auf diesen Beitrag antworten »
wenn dein scheitelpunkt bei 1/1 liegt, ist der graph sowohl um 1 nach oben, als auch nach rechts verschoben worden. deine funktion lautet also schon mal auf jeden fall y = a * (x-1)^2 + 1 da man ja die verschiebung in x-richtung in der klammer darstellt und die verschiebung in y-richtung außerhalb der klammer! wie man dann durch ablesen auf das a kommen soll, kann ich dir nicht sagen, aber wenn ihr das schon mal so in der schule gemacht habt, dann wirds ja auch hier stimmen! um deine funktionsgleichung durch ablesen aufzustellen, musst du dich also eigentlich immer nur nach dem scheitelpunkt umschauen! /edit: zu deiner 0/3 aufgabe: versuch dir doch mal den grapf vorzustellen! scheinbar wurde er um 3 einheiten nach oben verschoben. also heißt es y = x^2 + 3 wurde der graph jetzt auch noch irgendwie anders verschoben oder kannst du die gleichung so lassen, wie sie ist?
15.03.2005, 17:40	Isi	Auf diesen Beitrag antworten »
ja es stimmt auch! nur wie ist der hintere teil wenn S bei (0/3) liegt? wie soll ich da die funktionsgleichung aufstellen? (x und jetzt minus oder plus 0)² +3 ? sry, hab ich zu spät gesehen! nein weiter nicht! und was kommt dann raus? -2x² + 3 ???
15.03.2005, 17:44	babelfish	Auf diesen Beitrag antworten »
stimmt! da der grapf scheinbar nicht noch nach links oder rechts verschoben ist, bleibt die gleichung y = x^2 + 3 wie sie ist! ob nun noch ein faktor vor x^2 steht (also dein a) kann ich dir so nich sagen... dafür weiß ich zu wenig zu dem graph! oder hast du noch andre punkte gegeben?
15.03.2005, 17:52	Isi	Auf diesen Beitrag antworten »
das stimmt! da bin ich mir ganz sicher! sonst seh ich nur noch die punkte (2/-5) und (-2/-5) naja danke euch mal wieder! muss jetzt auch gehn! mfg

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