Zahlenfolge, millionste Zahl ermitteln

Neue Frage »

SkYfiGhTeR Auf diesen Beitrag antworten »
Zahlenfolge, millionste Zahl ermitteln
Hallo,

es geht um Folgendes:

Ich habe die Folge

Jetzt möche ich wissen, wie die millionste Zahl dieser Folge heißt.

Mir ist klar, dass nun fünf mal die Fünf kommt, sechs mal diie Sechs usw.

Ich muss jetzt irgendwie rausfinden wann eine Million Zahlen da sind und an welcher Stelle das eben der Fall ist. Wie kann ich denn hier eine Gleichung für die Folge aufstellen?


Danke im Voraus!
-felix- Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

schau dir mal die Tabelle an. Dabei ist

Felix
n! Auf diesen Beitrag antworten »

also die Aufgabe interessiert mich auch schon immer.

@felix

danke für deine Mühe,aber wie kommt man mit dieser Methode auf die millionste Stelle?
AD Auf diesen Beitrag antworten »

@n!

Du müsstest ja die Antwort kennen, warst ja damals der Fragesteller:

http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=13039

Wink
n! Auf diesen Beitrag antworten »

richtig,nur bekam ich auf meine Probleme bei dem Lösungsweg keine Antworten mehr.Doch nach meinem Beitrag schien jemand froh,dass ER es verstanden hatte
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

man schaut erst mal für welche beiden n (n_0 und n_1) die obige reihe über 1 bis n die zahl 1000000 überschreitet....

beispiel: 20 stelle: n(n+1)/2 ist für n=5 15, für n=6 21
an der 20. stelle steht eine 6

nun du!
 
 
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Du meinst sicher den Einzeiler

Zitat:
Original von Arthur Dent


Den Teil

hat LOED grad im Prinzip erklärt. Und die zwei anschließenden Ungleichungen ganz links und ganz rechts ist nur eine Abschätzung unter Zuhilfenahme quadratischer Ergänzung.
n! Auf diesen Beitrag antworten »

@Arthur

kann man also die äußeren Abschätzungen weglassen?

Und wie man auf die millionste Stelle kommt bleibt mir rätselhaft.Klar man kann ausprobieren,wann was überschritten wird.

Aber du sagtest nach umformen dieser Ungleichungskette käme man auf den Ausdruck mit den Gaussklammern oben im anderen Thread.Nur komme ich da leider nicht drauf mit Umformungen
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hab die quadratische Ergänzung ja nur vorgenommen, um die Ungleichung nach k aufzulösen. Wenn man aus den beiden nach Multiplikation mit 2 entstehenden Ungleichungen



die Wurzel zieht, dann das 1/2 jeweils auf die andere Seite bringt, steht da



Da k ganzzahlig ist, und sich außerdem die reellen Zahlen und um genau Eins unterscheiden, kann man daraus



folgern. Alles klar?
n! Auf diesen Beitrag antworten »

könnte man denn auch nur unter Verwendung von auf den geschlossenen Ausdruck kommen?
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Vielleicht nicht auf denselben, aber auf einen, der auch funktioniert - ja.
Löse doch einfach die beiden quadratischen Ungleichungen nach k auf!
n! Auf diesen Beitrag antworten »

nicht das wir am Ende auf der komplexen Ebene landen,aber irgendwie schaut das so aus:



jetzt links und rechts einzeln nach k auflösen? (PQ-Formel?)
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »