Wuzeln - Hilfe..! |
| 04.02.2004, 14:40 | Der_Pascal | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Wuzeln - Hilfe..! Wir schreiben morgen eine grosse Mathe-Prüfung und beim durchackern eines Übungstestes hab ich gesehen, dass ich das meiste Zeug einigermassen im Griff habe, nur die Wurzeln machen mir zu schaffen... Könntet ihr mir (am besten Schritt-für-Schritt...) zeigen, wie ich diese Aufgaben löse? (Besonders die dritte; ich weiss nicht was das soll mit diesem „E=“...) a)  http://fed.matheplanet.com/mprender.php?stringid=655117b) http://fed.matheplanet.com/mprender.php?stringid=655418c) http://fed.matheplanet.com/mprender.php?stringid=655119Vielen Dank schon im Voraus für eure Hilfe! Pascal |
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| 04.02.2004, 15:17 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Wuzeln - Hilfe..! Ich kann dir das nur 'allgemein' erklären, da es für mich wegen Probleme mit der Darstellbarkeit keinen Sinn macht, das Ganze hier völlig unübersichtlich und umständlich noch dazu niederzuschreiben. Das Prinzip ist bei allen das gleiche: Ersetze die Wurzeln durch ihre gleichwertige Potenzschreibweise und forme soweit irgend (sinnvoll) möglich nach den Potenzrechengesetzen um, bzw fasse Entsprechendes zusammen. Nachdem dieser Prozess vollzogen ist, kannst du der Schönheit wegen übrig gebliebene gebrochene Potenzen nach den entsprechenden Regeln wieder in Wurzeln zurückverwandeln. .... Die expliziten Details müssen dir andere aufzeigen ... .... |
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| 04.02.2004, 15:40 | sommer87 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hi, vielleicht hilft dir ja auch das hier weiter 
sonst melde dich einfach wieder 
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| 04.02.2004, 16:02 | Der_Pascal | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, danke erst mal. Bei a) beispielsweise: Kann ich das dann so kürzen, dass es http://fed.matheplanet.com/mprender.php?stringid=655608 gibt was ja wiederum als Resultat 1 ergibt?Gruss, Pascal |
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| 04.02.2004, 16:07 | Der_Pascal | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
(PS. Um die Aufgaben so darzustellen benutz ich übrigens Optimath, falls es jemand interessiert
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| 04.02.2004, 16:11 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Der_Pascal was ja wiederum als Resultat 1 ergibt? ... nein, da kommt keine 1 raus. ... |
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| 04.02.2004, 16:14 | koller74 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Wuzeln - Hilfe..! Hallo Der_Pascal! ALso, wie von sommer87 erwähnt, kannst Du schon mal hier nachschauen: http://www.matheboard.de/tnt_anschauen.php?tid=78 (Wurzeln) http://www.matheboard.de/tnt_anschauen.php?tid=364 (Potenzen) Wie man sieht, sind Wurzeln "gebrochene" Exponenten. Ob man lieber mit Wurzeln oder Exponenten rechnet ist dann wohl Geschmacksache. Bei Deinen Aufgaben geht es dann darum die gegebenen Terme bzw. die Gleichung zu vereinfachen. a) Mit Hilfe der 3. Binomischen Formel wandelst Du m^2 - n^2 in (m+n)*(m-n) um. Mit Umwandlung der Wurzeln in Potenzen ergibt das dann: Als nächstes löst Du die erste Klammer auf: Jetzt kannst Du die zweite und dritte Klammer zusammenfassen. Für den Exponenten ergibt sich 1/6 - 1/3 = -1/6 Dann die zweite Klammer wieder unter den Bruchstrich (aus -1/6 wird +1/6), den Exponenten ausklammern und wieder durch das Wurzelzeichen ersetzten ergibt: Auf der Wurzel muss dann natürlich eine 6 stehen. Hab ich mit dem Formeleditor nicht hingekriegt. Sieht doch schon viel schöner aus als die Aufgabenstellung
Das ganze kannst Du natürlich auch ohne Umwandlung in Exponenten machen, so erschien mir das aber immer logischer. Bei den anderen Aufgaben funktioniert das genauso. Das "E" in der dritten Aufgabe lässt Du einfach so stehen und vereinfachst die rechte Seite der Gleichung. Wenns noch Probleme gibt dann melde Dich einfach noch mal! Grüsse, Koller. |
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| 04.02.2004, 16:24 | koller74 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jetzt hab ich mit meinen Formeln so lange gebraucht, dass ihr schon kräftig weiter diskutiert habt
Als 1 kommt wirklich nicht raus. (Setzte doch einfach mal m=3 und n=2 ein und rechne das aus). Du kannst das nicht so einfach kürzen, weil die Basis der Wurzeln nicht gleich ist. Wenn Du mit Wurzeln rechnen willst, dann trotzdem den Zähler mit dem 3.Binom umwandeln und die Wurzel im Zähler aufteilen in wieder mit der 6 auf den Wurzeln (schaue mir mal Dein Programm an) Dann kansst Du den zweiten Teil des Zählers mit dem Nenner verrechnen und kommst auf das Ergebnis wie von mir im letzten Beitrag beschrieben. |
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| 04.02.2004, 17:02 | Der_Pascal | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, ist ja eigentlich logisch, denn in Summen kürzen ja bekanntlich nur die Dummen! :P |
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| 04.02.2004, 17:03 | Der_Pascal | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielen Dank Koller! :] |
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| 04.02.2004, 17:36 | fALK dELUXE | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Der_Pascal: Kannst du bitte noch die Vereinfachungen der restl. Terme posten? |
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