Determinanten und ihre Ränge |
| 05.02.2004, 12:17 | Janni | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Determinanten und ihre Ränge Wer kann mir helfen? A:= (-2 -1 0 1) ( 5 3 9 2 ) ( 7 2 -3 4) ( 0 0 1 1) ( 0 1 0 0) b:= (-2) ( 0) ( 1) (-1) (-1) Die kleinen Klammern sollen 2 Große darstellen 1.) Es sei B diejenige Matrix, die aus A durch Streichen der letzten Zeile entsteht. Man berechne die Determinate det B! 2.) Man berechne den Paarmatrix (A,b) Wäre toll, wenn ihr mir helfen könntet! Grüße Janni |
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| 05.02.2004, 13:54 | Meromorpher | Auf diesen Beitrag antworten » |
Weisst du, wie man die Determinante einer beliebigen Quadratischen Matrix ausrechnet? Das ist zwar aufwendig, aber nicht schwer. Die Formel lautet (Entwickelt nach der 1. Zeile: Die Matrix entsteht dabei durch Streichen der 1. Zeile und j-ten Spalte. Insgesamt mußt du also die Determinanten von vier 3x3-Matrizzen ausrechnen. Du kannst auch nach anderen Zeilen entwickeln, am besten nach solchen mit vielen Nullen, da dann viele Determinanten nicht ausgerechnet werden müssen. Ich habe für mal die Determinante ausgerechnet (mit Maple): > B:=<<-2 | -1 | 0 | 1>, <5 | 3 | 9 | 2>, <7 | 2 | -3 | 4>, <0 | 0 | 1 | 1>>; > d:=LinearAlgebra:-Determinant(B); d := -3 (keine Gewähr 
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