h-Methode |
17.03.2005, 15:58 | yyy5yyy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
h-Methode Kann mir jemand sagen, die h-Methode erklären (also allgemeine Formel etc.) |
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17.03.2005, 16:02 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
schau mal hier rein! http://www.learn-line.nrw.de/angebote/se.../methodeh01.htm |
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17.03.2005, 16:06 | yyy5yyy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke, kenn ich aber schon, versteh es nur irgendwie nicht, datum frag ich nochmal nach |
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17.03.2005, 17:01 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dann sag doch lieber mal genau, was du nicht verstehst... es gilt: |
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17.03.2005, 17:08 | yyy5yyy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vieles Vieleicht könnte mir jemand die h-Methode anhand folgender Aufgabe erklären: Gegeben ist Punkt P auf dem graphen der Funktion x->x³. Zur Stelle x gehört der Punkt S (x/x³) auf dem Graphen. Gib die Steigung der Sekante durch die Punkte P und S an. P (2/y) |
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17.03.2005, 17:46 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
allgemein ist eine sekantensteigung: dabei bedeutet "DELTA y" die differenz der y-werte. mach dir das mal anhand einer skizze klar.... |
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17.03.2005, 18:06 | yyy5yyy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich muss aber wissen wie die h-Methode funktioniert |
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17.03.2005, 18:38 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hm vielleicht überlegst du dir erst mal genau, was du eigentlich willst und wie du hier mit uns kommunizieren willst. du sagst nicht, was du daran nicht verstehst und was du übehaupt weiß. und ganz ehrlich gesagt kommt das bei mir ertwas unverschämt an... ich habe dir oben die beiden formeln für die ableitung (h->0, x-x0) angegeben, was ist daran unverständlich? |
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17.03.2005, 18:40 | yyy5yyy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
um es auf den punkt zu bringen ich versteh einfach 0 was die h-Methode betrifft, darum frag ich ja auch |
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17.03.2005, 18:42 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
verstehst du die aussage der x-x0 methode? das ist nichts anderes als die sekantensteigung zwischen den punkten mit der x-koordinate x0 und x. |
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17.03.2005, 18:46 | yyy5yyy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nein, ebend nicht |
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17.03.2005, 18:52 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also gaaanz langsam: du weißt jetzt wie man eine sekantensteigung berechnet. dann zeichne mal eine funktion f(x)=x² zum beispiel. und male mal ein paar sekanten ein. der eine x-wert ist 1 (punkt (1|1)) lass den anderen punkt mal wandern. dann wirst du feststellen, dass je näher der zweite punkt an (1|1) liegt, desto mehr nähjert sich die sekantensteigung an die steigung der kurve im punkt (1|1) an. im grenzfall, dass der 2. punkt auch (1|1) ist, ist es genau die steigung. und dann vergleiche diese erkenntnisse noch mal mit den formeln oben. |
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17.03.2005, 18:58 | Frooke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@LOED: Ich weiss nicht ob Du's im letzten Beitrag gesehen hast, (das Thema war drum schon zuende diskutiert), aber wenn nicht, wollt ich Dir nochmals alles Gute zum Geburtstag wünschen (obwohls jetzt definitiv verspätet ist) ! @yyy5yyy Wie man die Steigung zwischen zweien Punkten rechnet, verstehst Du jetzt. Nun schaut man mit dem Limes , was passiert, wenn diese Punkte unendlich nahe beieinander liegen. Bei der h-Methode sagt man einfach anstelle von , dass die Differenz von und , die man nennt, gegen null geht! Es ist aber genau dasselbe |
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17.03.2005, 18:59 | yyy5yyy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
der anfang ist mir klar, nur gewinn ich daraus keine erkentnisse den fprmeln betreffend, ich weiss teilweise gar nicht für was, was steht |
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17.03.2005, 19:01 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@frooke: ja hatte es entdeckt, vielen dank! ich glaube inzwischen fast, hier ist hopfen und malz verloren. "ich weiss teilweise gar nicht für was, was steht" geht das genauer, yyy wie auch immer? |
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17.03.2005, 19:06 | yyy5yyy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
jetzt versteh ich warums bei der kommunikation happert, bei uns ist h=x-a |
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17.03.2005, 19:10 | Frooke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, rollen wir es von 0 an auf: ist also gleichbedeutend mit , wenn und gegen null gehen. Man schreibt dann aber auch . Weiter ist der Funktionswert der Funktion f an der Stelle x. der Funktionswert der Funktion f an der Stelle x+h. Jetzt rechne ich noch ein Beispiel vor, dann sollts klappen: Wir suchen die Ableitung der Funktion . Setzen wir ein: EDIT: Wenn du h=(x-a) nennst, dann gehts so wieder für obengenannte Funktion: Klappts jetzt? |
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17.03.2005, 19:11 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
und was ist a? die x-koordinate des zweiten punktes? die heißt bei uns einfach x0 verstehst dus nach frookes beitrag nun? edit: okay frooke übernimm du! ich schein den kleinen zu sehr zu überfordern.... |
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17.03.2005, 19:17 | Frooke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@LOED: Sorry, will Dir nicht dreinquatschen, aber ich dachte mal, dass ich da auch mal helfe (ist ja ein harter Brocken ) Nee, kein Quatsch. @yyy5yyy: Für x-a solltest Du mal mein EDIT oben anschauen und sonst schaust Du LOED's Beitrag an und beachtest, dass sein a heisst! Ist es jetzt klar oder immer noch nicht? Wenn nicht gibts wohl eine Zeichnung... EDIT: Hier die Zeichnung! Ists jetzt klar??? |
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17.03.2005, 20:06 | yyy5yyy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
danke, das sind nun schon einigermaßen verständlich aus |
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17.03.2005, 20:30 | yyy5yyy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also der rechenweg ist ganz plausibel, nur vweiss ich noch nicht, wie ich meine geschilderte Aufgabe in die 1.Gleichung bring, könnte mir da nochmal einer helfen??? |
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17.03.2005, 21:03 | Frooke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, ironischerweise brauchst Du dafür kein h-Methode! Es ist ja eine Sekante, keine Tangente! S ist (2/y), also ist S(2|8). Ich nehme mal an S liegt auf f! P(x|f(x)) Nun ist die Steigung nach LOED Diese Steigung ist abhängig davon, wie Du x wählst. Deswegen bleibt hier das x. Aber wie kommt das im Zusammenhang mit der h-Methode? |
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17.03.2005, 21:08 | yyy5yyy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
oh, da hab ich mich wohl mit der Aufgabe vertan ich mein wie man f(x)=(x-2)² in die 1.Gleichung einsetzt |
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17.03.2005, 22:23 | Frooke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Na einfach einsetzen: . Rechnen kannst Dus selber, aber schreibs auf, damit wir's kontrollieren können. |
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09.11.2007, 01:15 | quaLLe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hatte die h-methode ma in der 11ten aber leider komplett vergessen.. brauch sie jetzt für ne klausur.. und du hast mich gerettet frooke!! dankeschön! echt gut erklärt!! xD |
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26.02.2008, 16:30 | schnubby | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
x²-4x+h²+2xh-4h-4 / h und dann? |
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26.02.2008, 16:34 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@schnubby bezieht sich das auf Frookes Antwort? Dann hast du irgendwo die Klammern falsch aufgelöst. BTW an alle Helfer: der Thread ist uralt. quaLLe hat ihn wieder hochgeholt. |
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26.02.2008, 16:44 | schnubby | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja kla hab das 2te vergessen ähm hab da h²+2xh-4h / h raus wie löst man das danach auf? einfach durch h, sodass man dann 2x-4 hat was ja auch der ableitung entspricht?! |
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26.02.2008, 16:47 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
h ausklammern, kürzen und dann h gegen null laufen lassen und schauen was ürbig bleibt. |
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26.02.2008, 16:47 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, wobei du zwischendrin noch den Grenzwert für machen musst. Erst dadurch kommst du auf 2x-4. |
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