mittelsenkrechten

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manolya Auf diesen Beitrag antworten »
mittelsenkrechten
Tagchen,
ich bräuchte wiedermal eure Hilfe undzwar weiss ich nicht wie ich die mittelsenkrechte dieser Aufgabe lösen kann:

"bestimmen sie den schnittpunkt der mittelsenkrechten im dreieck ABC mit A(2;1),B(10;5) und C(10;9)."

ich könnte dies nur zeichnen,aber das bestimmen sagt mir,dass ich das irgendwie rechnerisch zeigen muss(wenn ich mich nicht irre)!

danke im vorraus.

Grüße


Edit (Dual Space): *verschoben*
David_pb Auf diesen Beitrag antworten »

Hast du nen Ansatz?

Tipp:
Der Normalenvektor zu ist
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

guck mal hier unglücklich
manolya Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von riwe
guck mal hier unglücklich


ja aber bei dieser aufgabe sind gleichungen gegeben und bei meiner aufgabe nur punkte unglücklich

also...
David_pb Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, wie wärs denn mit einem Anfang?

Die Strecke zwischen zwei Punkten A, B bekommst du per . Den Vektor der Orthogonal zu deinem Vektor steht über , die Geradengleichung lautet wobei der Stützvektor und der Richtungsvektor der Geraden ist.
manolya Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von David_pb
Ja, wie wärs denn mit einem Anfang?

Die Strecke zwischen zwei Punkten A, B bekommst du per . Den Vektor der Orthogonal zu deinem Vektor steht über , die Geradengleichung lautet wobei der Stützvektor und der Richtungsvektor der Geraden ist.


wenn ich ehrlich bin habe ich nur verstanden sonst nix unglücklich
 
 
David_pb Auf diesen Beitrag antworten »

Die Gleichung repräsentiert eine Gerade mit der Richtung . Der Ortsvektor ist die Strecke zwischen einem Punkt auf der Geraden und dem Ursprung, dieser Vektor gibt quasi an, wie die Gerade vom Ursprung verschoben wurde.
Für jede deiner Mittelsenkrechten (Senkrecht => 90° zu den Dreiecksschenkeln) kannst du ja solch eine Geradengleichung erstellen und damit dann den Schnittpunkt errechnen.
hxh Auf diesen Beitrag antworten »

Du kannste eine Gerade durch die Punkte A und B legen, weisst du wie das geht ?
Dann brauchst du den Mittelpunkt von AB. Durch den Mittelpunkt musst du eine Gerade legen die senkrecht zur Geraden AB steht.
Was beudetet orthogonal bzw. senkrecht ? (skalarprodukt als tipp)
manolya Auf diesen Beitrag antworten »

wenn ich ehrlich bin verstehe ich nur bahnhof und gebe es auf,vllt versuche ich es später aber verstehen tue ich es wirklich nicht
aber danke für alles
David_pb Auf diesen Beitrag antworten »

Aufgeben gibts nicht! smile Was kennst du denn bereits von der Materie in diesem Zusammenhang?
manolya Auf diesen Beitrag antworten »

ja ok ich versuch mein bestes also ich könnte vllt die abstände rechnen von punkt AB,AC und BC bsp
AB=1-5/2-10 = -4/-8 = 1/2
AC=1
BC= keine lösung
das könnte ich machen unglücklich
David_pb Auf diesen Beitrag antworten »

Also, die Strecke von zwei Punkten (z.B. A und B) berechnest du über B-A => .

Du hast die Punkte . Wenn du also die Strecken zwischen AB, AC und BC berechnen willst setzt du einfach die jeweiligen Punkte ein:



Und das nun auch für alle anderen Punkte.
manolya Auf diesen Beitrag antworten »

AB=2
AC=1
BC=?
oder?
David_pb Auf diesen Beitrag antworten »

Wie kommst du auf die Lösung? Die Strecke AB steht ja schon in meinem letzten Post.
manolya Auf diesen Beitrag antworten »

aja ich dachte es ist ein bruch
David_pb Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, eher zwei Koordinaten!
manolya Auf diesen Beitrag antworten »

ja ich habs jetzt auch also


BC (-4;0)

oder?wenn ja was muss ich nun machen
David_pb Auf diesen Beitrag antworten »

BC stimmt nicht. Rechne nochmal nach.
manolya Auf diesen Beitrag antworten »

bc -4 und 8 ?
David_pb Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, immer noch nicht:
manolya Auf diesen Beitrag antworten »

0;4 und jetzt
David_pb Auf diesen Beitrag antworten »

Genau! Freude

Jetzt musst du die Geradengleichungen bestimmen. Jede Mittelsenkrechte kann ja durch eine Gerade beschrieben werden. Hierfür kannst du die Parameterform verwenden . Wie gesagt ist der Vektor u derjenige Vektor der Rechtwinklig auf deinem Dreiecksschenkel stehen muss. Um diesen zu berechnen kannst du deine eben errechneten Vektoren verwenden. Es gild: ist der orthogonale Vektor zu (im rechten Winkel zu Vektor a).

Setzt du also deine Vektoren ein bekommst du drei orthogonale Vektoren die du in deine Geradengleichungen statt dem Vektor u (Richtungsvektor) einsetzen kannst:

Der orthogonale Vektor zu AB z.B.
da ja deine Strecke ist.
manolya Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von David_pb
Genau! Freude

Jetzt musst du die Geradengleichungen bestimmen. Jede Mittelsenkrechte kann ja durch eine Gerade beschrieben werden. Hierfür kannst du die Parameterform verwenden . Wie gesagt ist der Vektor u derjenige Vektor der Rechtwinklig auf deinem Dreiecksschenkel stehen muss. Um diesen zu berechnen kannst du deine eben errechneten Vektoren verwenden. Es gild: ist der orthogonale Vektor zu (im rechten Winkel zu Vektor a).

Setzt du also deine Vektoren ein bekommst du drei orthogonale Vektoren die du in deine Geradengleichungen statt dem Vektor u (Richtungsvektor) einsetzen kannst:

Der orthogonale Vektor zu AB z.B.
da ja deine Strecke ist.


David ich habe nie etwas von Parameterform gehört demzufolge weiß ich auch nicht was r... (die einheiten) sind?
David_pb Auf diesen Beitrag antworten »

Da stehts: http://de.wikipedia.org/wiki/Geradengleichung sogar bebildert.
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