Steigung einer Höhenlinie

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Sirup Auf diesen Beitrag antworten »
Steigung einer Höhenlinie
Hallo
Ich habe folgendes Problem

Der Punkt P=(1,0) liegt auf der Höhenlinie F(x,y)=2, wobei
F(x,y)=2x^2y^3+e^xy(1+x)

Formel ist ja bekannt, dacht ich ist ganz leicht
Jedoch krieg ich die Aufgabe nicht hin, vieleicht liegts daran das ich schon zu lange lerne heute.

Laut Lösung
Nach x ableiten = F´(x,y) =4xy^3+ye^xy(1+x)+ex^y
So hier ist schon das erste was mir komisch vorkommt

Wenn ich das nach e^xy nach x Ableite dann muesste es doch eigentlich xe^xy heissen oder?

Und am Ende das Ye^xy(1+x)+e^xy . Dort wurde sicherlich die Produktregel dann drauf angewendet oder?

Aber das Problem ist dann bei der Ableitung nach Y
6x^2 y^2 +xe^xy(1+x) Wieso fehlt hier am Ende dann das e^xy im vergleich zu der ableitung nach x? Fällt es weg weil es ein als Y als Exponten hat hinter dem x?

Also ist eigentlich nur ein Ableitungsprobelm wie es weiter geht weiss ich ja, nur wenn ich die Ableitung nicht hinbekommekann ich ja nich auf das Ergebniss kommen. Hab eigentlich auch nich so das Problem mit Ableitungen aber hier steh ich echt aufem Schlauch

Für Hilfe waere ich super Dankbar
Ano302 Auf diesen Beitrag antworten »

zum Verständnis, die Funktion ist

oder



wenn du ableitest erhälst du
Sirup Auf diesen Beitrag antworten »

Entschuldigung
ja die Funktion ist F(x,y)=2x^{2}*y^{3}+e^{xy}(1+x)
Ano302 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Wieso fehlt hier am Ende dann das e^xy im vergleich zu der ableitung nach x?


du benutzt produktregel. (1+x) nach y abgeleitet gibt nunmal 0. hast dann

Meine Lösung ist

Sirup Auf diesen Beitrag antworten »

Wow super klar
danke jetzt hab ich sie verstanden wäre ich glaube nich mehr draufgekommen
vielen Dank
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