Ableitung?!? |
24.09.2007, 22:09 | shedim | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ableitung?!? ich suche dringend die erste und zweite Ableitung von f(x) = Muss ich mit der Quotientenregel lösen, oder? |
||||
24.09.2007, 22:12 | vektorraum | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Ableitung?!? Hi! Quotientenregel wäre eine Möglichkeit. Schneller ginge es aber mit Dabei kürzt du bitte noch den ersten Teil und beim letzten Glied schreibst du so um, dass du Potenzregel anwenden kannst. |
||||
24.09.2007, 22:13 | Musti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Ableitung?!? Du kannst es auch mit der Potenzregel lösen: |
||||
24.09.2007, 22:41 | shedim | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hmm, diese haben wir jedoch noch nicht im Unterricht besprochen. Als Wiederholer ist mir die Potenzregel zwar bekannt, jedoch haben wir bisher nur die Quotientenregel und die Kettenregel behandelt. mit der Quotientenregel ergibt sich bei mir am Ende f(x)= aber weiter komm ich nicht mehr. Was habe ich falsch gemacht? |
||||
24.09.2007, 22:46 | hxh | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das ist falsch sag mal was du schritt für schrit gemacht hast, dann zeigen wir dir den fehler |
||||
24.09.2007, 22:47 | vektorraum | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Na das sieht nicht richtig aus. Bitte schreibe mal deinen Rechenweg ausführlich auf, dann finden wir garantiert gemeinsam den Fehler. Eher untypisches Vorgehen, aber dann wirst du wohl Quotientenregel anwenden müssen. Übt ja auch. |
||||
Anzeige | ||||
|
||||
24.09.2007, 22:49 | Musti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ohne die Potenzregel ist es eigentlich völlig unmöglich die Kettenregel bzw. Quotientenregel anzuwenden. |
||||
24.09.2007, 22:50 | vektorraum | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Na na na, lehn dich da nicht zu weit aus dem Fenster. Du kannst beide Regeln sehr wohl und sehr elegant ohne die Potenzregel beweisen |
||||
24.09.2007, 22:52 | Musti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja beim beweise, gebe ich dir recht, aber jetzt bei ganzrationalen Funktionen steckt doch immer die Potenzregel mit drinn oder täusche ich mich? |
||||
24.09.2007, 22:54 | vektorraum | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Na ja, letztendlich muss er diese ja hier auch anwenden. Obwohl er hier ja auch Kettenregel nehmen könnte Nun ja, in der Schule ist diese Vorgehensweise eher untypisch. Wir haben aber in unserer Vorlesung die Potenzregel auch erst als letztes gemacht. |
||||
24.09.2007, 23:03 | hxh | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Off top Aso tut mir leid hab ned gesehn dass das f(x) war edit (selber verpeilt bin xD) nichts desto trotz war falsch ^^ |
||||
24.09.2007, 23:18 | shedim | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also: Ich habe die Rechnung korrigiert und der erste Schritt ist ich habe dann: und als Ergebnis: kann das sein? Edit: ergibt eigentlich also kommt raus. Jetzt passt es! |
||||
24.09.2007, 23:23 | hxh | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
richtig nur noch mit x kürzen |
||||
24.09.2007, 23:24 | shedim | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
demnach wäre die 2. Ableitung, sofern mein oberes Ergebnis richtig sein sollte: was zu führt, ergo die Funktion keinen Wendepunkt hat? |
||||
24.09.2007, 23:25 | shedim | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ah, also sorry Tante Edit meint: -16?!? |
||||
24.09.2007, 23:26 | David_pb | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Yoyo, aber deine 2. Ableitung sieht etwas seltsam aus! Oo |
||||
24.09.2007, 23:26 | hxh | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Edit war dochn plus sorry 2 ableitung ist leider falsch bilde die 2 Ableitung daraus tuste dich leichter mit Übrigens haste bei der 1. Ableitung was vergessen wundert mich dass du aufs richtige ergebniss gekommen bist. |
||||
24.09.2007, 23:35 | shedim | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, hab es gemerkt! Danke! Beim Auflösen der Klammer mit-( 4x^3-16x) kommt -4x^3 + 16x raus somit |
||||
24.09.2007, 23:37 | hxh | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du musst eher meine fehlende Konzentration entschuldigen, habs aber gemerkt ^^ Jetzt passt aber die 1 Ok gut nun zur 2. Ableitung. Denke das bekommen wir noch hin |
||||
24.09.2007, 23:38 | shedim | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kommt als f''(x)= raus? |
||||
24.09.2007, 23:43 | shedim | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hab den Fehler selbst entdeckt: Bin auch schon recht müde ^^ und meine Konzentration lässt etwas zu wünschen übrig... Das ergibt dann gekürzt: ?!? |
||||
24.09.2007, 23:45 | hxh | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok ich kann mir denken was da schief ging. (sie stimmt nicht ) mal 2 tips. du weisst ja im zähler u`*v - u * v` u= 16 v=x³ u´= 0 v`= 3x² kommste drauf ? EDIT: Alles klar noch die x² kürzen dann isses korrekt ! |
||||
24.09.2007, 23:47 | shedim | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sprich: ?!? |
||||
24.09.2007, 23:50 | hxh | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
-16 * 3 = ??? was kommt da hin wenn du mit x² kürzt ? |
||||
24.09.2007, 23:53 | shedim | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
-48= -16*3 , ja, das mit hab ich mir gedacht, aber ich wußte nicht ob ich bei x^2 und x^6 durch das so kürzen darf... Bin grad verwirrt |
||||
24.09.2007, 23:57 | hxh | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also wenn du hast die exponenten werden addiert. in dem fall haste ja x^2 * x^-6 das wäre ? falls das verwirrt x^-1 = 1 / x x^ -2 = 1/ x² |
||||
24.09.2007, 23:58 | shedim | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
x^-3? |
||||
25.09.2007, 00:00 | hxh | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wie kommste darauf nehmen wir die exponenten und addieren die also 2 - 6 = ?? |
||||
25.09.2007, 00:03 | shedim | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
x^3? By the way, kann es sein, dass die Funktion einen Hoch- bzw Tiefpunkt bei (0/0) hat?!? Also gar keinen Extremwert? |
||||
25.09.2007, 00:07 | hxh | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nein. also nur von den exponenten 2-6 = -4 und demnach wäre die 2. ableitung die funktion hat keine Extremwerte also kein Hochpunkt bzw Tiefpunkt. Prüfe das indem du f´(x) = 0 setzt P (0/0) ist auch kein Punkt der Funktion. x=0 liegt auch nicht im Definitionsbereich ( wenn ich das so sagen darf) |
||||
25.09.2007, 00:11 | shedim | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Um die Extremwerte zu berechnen müsste ich also =0 setzen, oder? Ist dann nicht die 0 eine dreifache Nullstelle? Ohje, wie planlos, f'' ist Hab aus Versehen eine 3x^2 bei (16*3x) gemacht... |
||||
25.09.2007, 00:13 | hxh | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein. Das würde zu keiner Lösung führen, da du erst mit x³ multiplizieren müsstest. Dann würde stehen 16= 0 Die Funktion hat keine Extremstellen (schau mein editierten post) |
||||
25.09.2007, 00:19 | hxh | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
!!! |
||||
25.09.2007, 00:19 | shedim | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, du hast Recht. Dann kann ich mir die Monotonietabelle sparen, wenn es keine Extrempunkte gibt, oder? Dann gibt es wohl auch keinen Wendepunkt, hehe! |
||||
25.09.2007, 00:22 | hxh | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Monotonie kann trotzdem vorliegen auf einem Intervall. Monoton stiegend bzw fallend liegt bei der Funktion vor. Ja Wendepunkte gibts auch nicht |
||||
25.09.2007, 00:27 | shedim | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Funktion wäre also achsensymmetrisch zur y-Achse und würde jeweils von -y nach -x (monoton fallend)bzw -y nach x (monoton steigend)gehen, wobei die y-achse die senkrechte asymptote bildet und die waagrechte bei y=2 liegt?!? Stell ich mir das richtig vor? |
||||
25.09.2007, 00:32 | hxh | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sag lieber für monoton fallend monoton steigend den rest richtig erkannt |
||||
25.09.2007, 00:38 | shedim | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Klasse, ihr habt nem 0 Punkte Schüler geholfen den Stoff soweit zu verstehen, dass er nun eine Kurvendiskussion selbständig schaffen und verstehen kann! Vielen lieben Dank, besonders dir hxh! Wirklich nett von dir und entschuldige, dass ich dich um deinen Schlaf gebracht hab ;-) |
||||
25.09.2007, 00:40 | hxh | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
immer wieder gerne, dafür ist dieses board auch da wäre eh ned vor 4 pennen gegangen |
||||
25.09.2007, 00:45 | shedim | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke! Ich würde eh nicht schlafen können, wenn ich diese Funktion nicht enträtselt und verstanden hätte ^^ Sofern ich's mal besser begreifen werde, möchte ich hier auch anderen helfen können, aber das ist noch ein weiter Weg für mich :-P. Trotzdem: So viel Spaß an der Mathematik hatte ich schon seit Jahren nicht mehr. Dank dir/euch nochmals! |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
|
Die Größten » |
|
Die Neuesten » |