Ableitung?!?

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shedim Auf diesen Beitrag antworten »
Ableitung?!?
Hallo Leute,

ich suche dringend die erste und zweite Ableitung von f(x) =

Muss ich mit der Quotientenregel lösen, oder?
vektorraum Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitung?!?
Hi!

Quotientenregel wäre eine Möglichkeit. Schneller ginge es aber mit



Dabei kürzt du bitte noch den ersten Teil und beim letzten Glied schreibst du so um, dass du Potenzregel anwenden kannst.
Musti Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitung?!?
Du kannst es auch mit der Potenzregel lösen:

shedim Auf diesen Beitrag antworten »

Hmm, diese haben wir jedoch noch nicht im Unterricht besprochen. Als Wiederholer ist mir die Potenzregel zwar bekannt, jedoch haben wir bisher nur die Quotientenregel und die Kettenregel behandelt. mit der Quotientenregel ergibt sich bei mir am Ende f(x)= aber weiter komm ich nicht mehr. Was habe ich falsch gemacht?
hxh Auf diesen Beitrag antworten »

das ist falsch
sag mal was du schritt für schrit gemacht hast, dann zeigen wir dir den fehler
vektorraum Auf diesen Beitrag antworten »

Na das sieht nicht richtig aus. Bitte schreibe mal deinen Rechenweg ausführlich auf, dann finden wir garantiert gemeinsam den Fehler.

Eher untypisches Vorgehen, aber dann wirst du wohl Quotientenregel anwenden müssen. Übt ja auch.
 
 
Musti Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von shedim
Hmm, diese haben wir jedoch noch nicht im Unterricht besprochen. Als Wiederholer ist mir die Potenzregel zwar bekannt, jedoch haben wir bisher nur die Quotientenregel und die Kettenregel behandelt.


Ohne die Potenzregel ist es eigentlich völlig unmöglich die Kettenregel bzw. Quotientenregel anzuwenden. Augenzwinkern
vektorraum Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Musti
Ohne die Potenzregel ist es eigentlich völlig unmöglich die Kettenregel bzw. Quotientenregel Augenzwinkern


Na na na, lehn dich da nicht zu weit aus dem Fenster. Du kannst beide Regeln sehr wohl und sehr elegant ohne die Potenzregel beweisen Big Laugh
Musti Auf diesen Beitrag antworten »

Ja beim beweise, gebe ich dir recht, aber jetzt bei ganzrationalen Funktionen steckt doch immer die Potenzregel mit drinn oder täusche ich mich?
vektorraum Auf diesen Beitrag antworten »

Na ja, letztendlich muss er diese ja hier auch anwenden. Obwohl er hier ja auch Kettenregel nehmen könnte Augenzwinkern

Nun ja, in der Schule ist diese Vorgehensweise eher untypisch.

Wir haben aber in unserer Vorlesung die Potenzregel auch erst als letztes gemacht.
hxh Auf diesen Beitrag antworten »

Off top

Aso tut mir leid hab ned gesehn dass das f(x) war

edit (selber verpeilt bin xD) Hammer nichts desto trotz war falsch ^^
shedim Auf diesen Beitrag antworten »

Also: Ich habe die Rechnung korrigiert und der erste Schritt ist

ich habe dann:

und als Ergebnis:

kann das sein?

Edit: ergibt eigentlich
also kommt raus.

Jetzt passt es!
hxh Auf diesen Beitrag antworten »

richtig nur noch mit x kürzen
shedim Auf diesen Beitrag antworten »

demnach wäre die 2. Ableitung, sofern mein oberes Ergebnis richtig sein sollte:

was zu führt, ergo die Funktion keinen Wendepunkt hat?
shedim Auf diesen Beitrag antworten »

ah, also sorry Tante Edit meint: -16?!?
David_pb Auf diesen Beitrag antworten »

Yoyo, aber deine 2. Ableitung sieht etwas seltsam aus! Oo
hxh Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von shedim
ah, also


Edit war dochn plus sorry

2 ableitung ist leider falsch


bilde die 2 Ableitung daraus tuste dich leichter mit


Übrigens haste bei der 1. Ableitung was vergessen wundert mich dass du aufs richtige ergebniss gekommen bist.
shedim Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, hab es gemerkt! Danke! Beim Auflösen der Klammer mit-( 4x^3-16x) kommt -4x^3 + 16x raus

somit
hxh Auf diesen Beitrag antworten »

Du musst eher meine fehlende Konzentration entschuldigen, habs aber gemerkt ^^
Jetzt passt aber die 1 Freude


Ok gut nun zur 2. Ableitung. Denke das bekommen wir noch hin
shedim Auf diesen Beitrag antworten »

kommt als f''(x)= raus?
shedim Auf diesen Beitrag antworten »

Hab den Fehler selbst entdeckt:

Bin auch schon recht müde ^^ und meine Konzentration lässt etwas zu wünschen übrig...

Das ergibt dann

gekürzt: ?!?
hxh Auf diesen Beitrag antworten »

ok ich kann mir denken was da schief ging. (sie stimmt nicht )

mal 2 tips.



du weisst ja im zähler u`*v - u * v`

u= 16 v=x³

u´= 0 v`= 3x²


kommste drauf ?



EDIT: Alles klar noch die x² kürzen dann isses korrekt ! Freude
shedim Auf diesen Beitrag antworten »

Sprich: ?!?
hxh Auf diesen Beitrag antworten »

-16 * 3 = ???

was kommt da hin wenn du mit x² kürzt ?
shedim Auf diesen Beitrag antworten »

-48= -16*3 , ja, das mit hab ich mir gedacht, aber ich wußte nicht ob ich bei x^2 und x^6 durch das so kürzen darf...

Bin grad verwirrt verwirrt
hxh Auf diesen Beitrag antworten »

also wenn du hast die exponenten werden addiert.

in dem fall haste ja x^2 * x^-6 das wäre ?

falls das verwirrt x^-1 = 1 / x

x^ -2 = 1/ x²
shedim Auf diesen Beitrag antworten »

x^-3?
hxh Auf diesen Beitrag antworten »

wie kommste darauf




nehmen wir die exponenten und addieren die also 2 - 6 = ??
shedim Auf diesen Beitrag antworten »

x^3?

By the way, kann es sein, dass die Funktion einen Hoch- bzw Tiefpunkt bei (0/0) hat?!? Also gar keinen Extremwert?
hxh Auf diesen Beitrag antworten »

nein.

also nur von den exponenten 2-6 = -4



und


demnach wäre die 2. ableitung


die funktion hat keine Extremwerte also kein Hochpunkt bzw Tiefpunkt. Prüfe das indem du f´(x) = 0 setzt


P (0/0) ist auch kein Punkt der Funktion. x=0 liegt auch nicht im Definitionsbereich ( wenn ich das so sagen darf)
shedim Auf diesen Beitrag antworten »

Um die Extremwerte zu berechnen müsste ich also =0 setzen, oder? Ist dann nicht die 0 eine dreifache Nullstelle?

Ohje, wie planlos, f'' ist Hab aus Versehen eine 3x^2 bei (16*3x) gemacht...
hxh Auf diesen Beitrag antworten »

Nein. Das würde zu keiner Lösung führen, da du erst mit x³ multiplizieren müsstest. Dann würde stehen 16= 0
Die Funktion hat keine Extremstellen (schau mein editierten post)
hxh Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von shedim
Um die Extremwerte zu berechnen müsste ich also =0 setzen, oder? Ist dann nicht die 0 eine dreifache Nullstelle?

Ohje, wie planlos, f'' ist Hab aus Versehen eine 3x^2 bei (16*3x) gemacht...


!!!
shedim Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, du hast Recht. Dann kann ich mir die Monotonietabelle sparen, wenn es keine Extrempunkte gibt, oder?

Dann gibt es wohl auch keinen Wendepunkt, hehe!
hxh Auf diesen Beitrag antworten »

Monotonie kann trotzdem vorliegen auf einem Intervall.
Monoton stiegend bzw fallend
liegt bei der Funktion vor.


Ja Wendepunkte gibts auch nicht
shedim Auf diesen Beitrag antworten »

Die Funktion wäre also achsensymmetrisch zur y-Achse und würde jeweils von -y nach -x (monoton fallend)bzw -y nach x (monoton steigend)gehen, wobei die y-achse die senkrechte asymptote bildet und die waagrechte bei y=2 liegt?!? Stell ich mir das richtig vor?
hxh Auf diesen Beitrag antworten »

sag lieber für monoton fallend
monoton steigend

den rest richtig erkannt
shedim Auf diesen Beitrag antworten »

Klasse, ihr habt nem 0 Punkte Schüler geholfen den Stoff soweit zu verstehen, dass er nun eine Kurvendiskussion selbständig schaffen und verstehen kann! Vielen lieben Dank, besonders dir hxh! Wirklich nett von dir und entschuldige, dass ich dich um deinen Schlaf gebracht hab ;-)
hxh Auf diesen Beitrag antworten »

immer wieder gerne, dafür ist dieses board auch da smile
wäre eh ned vor 4 pennen gegangen Hammer
shedim Auf diesen Beitrag antworten »

Danke! Ich würde eh nicht schlafen können, wenn ich diese Funktion nicht enträtselt und verstanden hätte ^^

Sofern ich's mal besser begreifen werde, möchte ich hier auch anderen helfen können, aber das ist noch ein weiter Weg für mich :-P. Trotzdem: So viel Spaß an der Mathematik hatte ich schon seit Jahren nicht mehr. Dank dir/euch nochmals!
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