Terme auflösen

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Todd Auf diesen Beitrag antworten »
Terme auflösen
Hallo,

Ich hab's irgendwie nicht mit den Termen(Vektorterme)....,
Könnte mir evt. jemand erklären, welche Gesetze da gelten und wie man mit Hilfe dieser bsp. den folgenden Term auflöst.
bitte verständlich...verstehe es echt nicht!

(r+s) * (a-b) + (s-r) * (a+b)=???

Solange Zahlen verwendet werden, klappt es bei mir meistens, aber mit den Variablen komm ich nicht klar.

Danke euch für Eure Hilfe!
MfG, Todd
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

äh! was hat dein geschriebener term mit vektoren zu tun? verwirrt

wenn du dein term auflösen willst : 2 klammern werden mit einander multipliziert indem man jeden teil der einen klammern mit jedem teil der anderen klammer multipliziert!
 
 
Todd Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von derkoch
äh! was hat dein geschriebener term mit vektoren zu tun?


(r+s) * (a-b) + (s-r) * (a+b)=???

(a-b) und (a+b) sind Vektoren!


Rechne mal bitte vor, zumindest einen Teil
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Also sind a und b Vektoren, r bzw. s sind vermutlich Skalare.
Wende einfach das Distributivgesetz an, wie du es bei "normalen" Zahlen kennst. Im übrigen gilt auch das Distributivgesetz, wenn r und s ebenfalls Vektoren wären.
Todd Auf diesen Beitrag antworten »

Ich bekomme aber immer das falsche Ergebnis.
Die Lösung kenne ich bereits und kann diese einfach nicht nachvollziehen.

könntest du vielleicht mir nur die erste Klammer ausmultiplizieren?

(r+s) * (a-b) + (s-r) * (a+b)=

Ich habs wie folgt gemacht....
ra - rb + rs -rr + ra + rb

aber das stimmt sicherlich nicht...ich weiß nicht wie ich die Vorzeichen handhaben muss
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Was du da gerechnet hast, ist mir ein Rätsel verwirrt
Am besten machtst du es Schritt für Schritt:
(r+s) * (a-b) = r * (a - b) + s * (a - b)
Und wann weiter ausmultiplizieren.
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

du rechnest das jetzt so aus wie klarsoweit es dir schon vorgemacht hat




jede klammer für sich erstmal!
Todd Auf diesen Beitrag antworten »

Hab diesen Teil kappiert, danke euch dafür Leute...

jetzt gibt es noch eine Term-Sorte die ich nicht verstehe

Wie löse ich folgenden Term auf.
Gilt hier das Kommutativ und Assoziativ-Gesetz, wenn ja wie wende ich diese an.

((a-c)+b) - ((a-b)+c) - ((b-c)+a)
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

sollen a b und c vektoren darstellen?
wenn ja dann gehst du systematisch von innen nach außen vor!
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Steht ein "+" vor der Klammer, darf man einfach die Klammer weglassen.
Steht ein "-" vor der Klammer, muß das Vorzeichen von jedem Term in der Klammer umgedreht werden.
Todd Auf diesen Beitrag antworten »

@derkoch: a, b und c sind vektoren

@klarsoweit
Der Term ist ja der folgenden
((a-c)+b) - ((a-b)+c) - ((b-c)+a)
und wenn jetzt also ein Minus vor der Klammer ist, dann Vorzeichen in der Klammer umdrehen.

also so etwa:

((a-c)+b) - ((a-b)+c) - ((b-c)+a)
((a-c)+b) - ((a+b)-c) - ((b+c)-a)

stimmt das und wenn ja, was kann ich jetzt zusammenfassen und wie
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

fast richtig! wenn du die zeichen in der klammer schon "veränderst" dann kann die klammer weggelassen werden!
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Also ich würde so vorgehen:
Erstmal die inneren Klammer weglassen, da dort kein Minus vorsteht:
((a-c)+b) - ((a-b)+c) - ((b-c)+a) = (a - c + b) - (a - b + c) - (b - c + a)
Jetzt die Klammern weglassen, wo ein "+" bzw. "nichts" vorsteht.
Wo ein "-" vorsteht, Klammer weglassen und von jedem Term bzw. Variablen das Vorzeichen umdrehen.
Todd Auf diesen Beitrag antworten »

hier mein rechenweg und ergebnis

((a-c)+b) - ((a-b)+c) - ((b-c)+a) =
(a - c + b) - (a - b + c) - (b - c + a)=

a-c+b - a+b-c - b+c-a = -a + b - c

Stimmt das? und vorallem die Vorzeichen...???
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

Freude
Todd Auf diesen Beitrag antworten »

Du weißt gar nicht, wie glücklich mich das macht und alles dank eurer Hilfe!

großen dank an euch beide
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