Ich bin zu blöd um Nullstellen auszurechnen *argh* |
19.03.2005, 16:34 | mys | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich bin zu blöd um Nullstellen auszurechnen *argh* wie ja in der Überschrift schon steht, bin ich zu blöd zum Nullstellen ausrechnen. Hier mal die Funktion von der ich die Nullstellen brauch (will damit dann Maximum/Minimum ausrechnen): f(x) = x^4 - 2x^3 + 3x^2 - 4x + 4 dovon hab ich folgendes abgeleitet: f'(x) = 4x^3 - 6x^2 + 6x - 4 (richtig??) so, und nun bekomm ich die Nullstellenberechnung nicht hin *heul* Kann mir da vielleicht jemand helfen??? *liebguck* |
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19.03.2005, 16:54 | RedFlash | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
die Ableitung ist richtig! dann f'(x) = 0.da musste die erste NSt raten! die is aber ganz einfach, nämlich x=1. dann kannste ja polynomdivision durch (x-1) machen, gibt ne quadratische Gleichung und von der dann die weiteren NSt bestimmen, fertig |
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19.03.2005, 17:23 | mys | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okkaayy... also durch die Polynomdivision hab ich 4x^2 - 2x + 4 rausbekommen. Gings da noch weiter?? weil irgendwie kam ich mit den - 4 + 4 hinten net ganz so zurecht die hab ich einfach weg gelassen weils eh 0 wäre und so.. hab ich denn trotzdem das richtige raus?? Jedenfalls hab ich das dann durch 4 geteilt um ein allein stehendes x^2 zu bekommen, dann hab ich x^2 - 0,5x + 1 rausbekommen, dann hab ich die 4 wieder dazugerechnet und x^2 - 0,5 - 3 rausbekommen. Damit hab ich dann durch die pq-Formel x1 = 2 und x2 = -1,5 rausbekommen, richtig so????? |
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19.03.2005, 17:26 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bis hierhin stimmt's, der Rest ist erst unverständlich und dann falsch. Die Gleichung x^2 - 0,5x + 1 = 0 hat keine reellen Lösungen! |
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19.03.2005, 17:30 | mys | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Gleichung war ja dann auch x^2 - 0,5x + 1 = 4 versteh nich was du meinst... was genau hab ich denn dann falsch gemacht??? |
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19.03.2005, 17:49 | RedFlash | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also doch mal hinschreiben. soweit warste: 4x^2-2x+4=0 | :4 dann: x^2-0,5x+1=0 x1,x2 = +1/4 +- sqrt(1/16 - 1) x1,x2 = 1/4 +- 1/4*sqrt(-15) Wurzel aus einer negativen Zahl? geht in R nicht, wie Arthur Dent schon sagte, dafür gibts dann komplexe Zahlen mit sqrt(-1) := i also gibts in R nur die Lösung x=1 |
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19.03.2005, 17:51 | yeti777 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was Arthur meint, ist Folgendes: Wenn du die Nullstelle x=1 abspaltest, erhältst du die quadratische Gleichung: und diese Gleichung hat keine reellen Nullstellen, sondern 2 komplexe. Gruss yeti Wieder mal zu spät |
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19.03.2005, 17:57 | RedFlash | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@yeti777 hätt ich Latex-code verwendet wär der post erst morgen gekommen |
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19.03.2005, 18:03 | mys | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
warum = 0 ??? is das dann nich =4 und man macht die 4 wieder zurück und dann hat man als q = -3 und dann gibts auch keine negative zahl in der wurzel... |
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19.03.2005, 18:21 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du teilst auf beiden Seiten der Gleichung durch 4. Also steht auf der rechten Seite 0/4. Und was ist das? EDIT Hier mal die Funktion Und hier noch |
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19.03.2005, 18:47 | mys | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okay... dann kommt ne negative zahl unter die wrzel und da man davon dann keine wurzel ziehen kann, gehts einfach nicht weiter und es gibt nur eine nullstelle (x1=1)??? |
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19.03.2005, 18:48 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
richtig! also nur einen extrempunktkandidaten! |
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19.03.2005, 19:04 | mys | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okay =) @ all: VIELEN VIELEN DANK!!!!! btw: das Forum hier (und eigentlich alle von der Sorte hier) is einfach genial!!!!! |
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