Ich bin zu blöd um Nullstellen auszurechnen *argh*

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mys Auf diesen Beitrag antworten »
Ich bin zu blöd um Nullstellen auszurechnen *argh*
Hallo,

wie ja in der Überschrift schon steht, bin ich zu blöd zum Nullstellen ausrechnen.

Hier mal die Funktion von der ich die Nullstellen brauch (will damit dann Maximum/Minimum ausrechnen):

f(x) = x^4 - 2x^3 + 3x^2 - 4x + 4
dovon hab ich folgendes abgeleitet:
f'(x) = 4x^3 - 6x^2 + 6x - 4 (richtig??)

so, und nun bekomm ich die Nullstellenberechnung nicht hin *heul*

Kann mir da vielleicht jemand helfen??? *liebguck*
RedFlash Auf diesen Beitrag antworten »

die Ableitung ist richtig!

dann f'(x) = 0.da musste die erste NSt raten!
die is aber ganz einfach, nämlich x=1.

dann kannste ja polynomdivision durch (x-1) machen, gibt ne quadratische Gleichung und von der dann die weiteren NSt bestimmen, fertig Augenzwinkern
mys Auf diesen Beitrag antworten »

okkaayy...

also durch die Polynomdivision hab ich 4x^2 - 2x + 4 rausbekommen. Gings da noch weiter?? weil irgendwie kam ich mit den - 4 + 4 hinten net ganz so zurecht die hab ich einfach weg gelassen weils eh 0 wäre und so.. hab ich denn trotzdem das richtige raus??

Jedenfalls hab ich das dann durch 4 geteilt um ein allein stehendes x^2 zu bekommen, dann hab ich x^2 - 0,5x + 1 rausbekommen, dann hab ich die 4 wieder dazugerechnet und x^2 - 0,5 - 3 rausbekommen.

Damit hab ich dann durch die pq-Formel x1 = 2 und x2 = -1,5 rausbekommen, richtig so?????
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von mys
Jedenfalls hab ich das dann durch 4 geteilt um ein allein stehendes x^2 zu bekommen, dann hab ich x^2 - 0,5x + 1 rausbekommen,

Bis hierhin stimmt's, der Rest ist erst unverständlich und dann falsch.

Die Gleichung x^2 - 0,5x + 1 = 0 hat keine reellen Lösungen!
mys Auf diesen Beitrag antworten »

Die Gleichung war ja dann auch x^2 - 0,5x + 1 = 4


versteh nich was du meinst... was genau hab ich denn dann falsch gemacht???
RedFlash Auf diesen Beitrag antworten »

also doch mal hinschreiben.
soweit warste:

4x^2-2x+4=0 | :4

dann:

x^2-0,5x+1=0

x1,x2 = +1/4 +- sqrt(1/16 - 1)
x1,x2 = 1/4 +- 1/4*sqrt(-15)

Wurzel aus einer negativen Zahl?
geht in R nicht, wie Arthur Dent schon sagte, dafür gibts dann komplexe Zahlen mit sqrt(-1) := i

also gibts in R nur die Lösung x=1
 
 
yeti777 Auf diesen Beitrag antworten »

Was Arthur meint, ist Folgendes:

Wenn du die Nullstelle x=1 abspaltest, erhältst du die quadratische Gleichung: und diese Gleichung hat keine reellen Nullstellen, sondern 2 komplexe.

Gruss yeti

Wieder mal zu spät unglücklich
RedFlash Auf diesen Beitrag antworten »

@yeti777 hätt ich Latex-code verwendet wär der post erst morgen gekommen Augenzwinkern
mys Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von RedFlash
also doch mal hinschreiben.
soweit warste:

4x^2-2x+4=0 | :4

dann:

x^2-0,5x+1=0


warum = 0 ???
is das dann nich =4 und man macht die 4 wieder zurück und dann hat man als q = -3 und dann gibts auch keine negative zahl in der wurzel...
Calvin Auf diesen Beitrag antworten »

Du teilst auf beiden Seiten der Gleichung durch 4. Also steht auf der rechten Seite 0/4. Und was ist das?

EDIT
Hier mal die Funktion


Und hier noch
mys Auf diesen Beitrag antworten »

okay...

dann kommt ne negative zahl unter die wrzel und da man davon dann keine wurzel ziehen kann, gehts einfach nicht weiter und es gibt nur eine nullstelle (x1=1)???
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

richtig!
also nur einen extrempunktkandidaten!
mys Auf diesen Beitrag antworten »

okay =)


@ all: VIELEN VIELEN DANK!!!!!

btw: das Forum hier (und eigentlich alle von der Sorte hier) is einfach genial!!!!!
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