Kombinatorik Aufgabe

19.03.2005, 16:42

Schumi

Kombinatorik Aufgabe

Ich habe hier eine Aufgabe aus einer Kombinatorikarbeit meiner Schwestern. Ich würde gerne wissen, wie Ihr die Aufgabe lösen würdet, da die Antwort des Lehrers etwas merkwürdig ist.

Zitat:

Auf einer Tagung werden 18 Vorträge gehalten, von denen je 2 parallel verlaufen. Wie viel Möglichkeiten haben die Tagungsteilnehmer, ihr eigens Programm zusammenzustellen, wenn man vorraussetzt, dass sie alle Termine, an denen Vorträge stattfinden, warnehmen.

Ich werde etwas später noch die Lösung des Lehrers hier reinschreiben.
Vielen Dank

19.03.2005, 16:48

4c1d

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ich würde spontan sagen $\begin{eqnarray*} 2^9 \end{eqnarray*}$ (9 Entscheidungen mit jeweils 2 möglichen Ausgängen)

19.03.2005, 16:53

Schumi

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Ja, genau das selbe habe ich mir auch gedacht, die Lösung des Lehrers ist allerdings 306 = 17*18 = 18!/(18-2)! wie er darauf kommt ist mir leider unklar. unglücklich

19.03.2005, 17:04

yeti777

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Der Lehrer denkt so: Wieviele Möglichkeiten gibt, aus 18 Vorträgen je 2 auszuwählen, wobei noch auf die Reihenfolge geachtet wird. Das ergibt $\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 18 \\ 2 \\ \end{pmatrix} \cdot 2! = 306 \end{eqnarray*}$ (Kombinationen mit Berücksichtigung der Reihenfolge).

Gruss yeti

19.03.2005, 17:09

Schumi

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Danke, bin mal gespannt auf die Bewertung der Arbeit, denn ich sehe dann wohl die Aufgabenstellung ein bisschen anders als er. Da hätte er sich ruhig etwas mehr Mühe bei der Formulierung geben können.

19.03.2005, 17:15

yeti777

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Hallo Schumi,

ich finde auch, das die Aufgabenstellung etwas schwammig ist.

Gruss yeti

19.03.2005, 17:30

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Ich empfinde die Aufgabenstellung als relativ klar und deutlich - jedenfalls im Vergleich zu manchen sonstigen dieser Rubrik. Und genauso klar ist die Richtigkeit der Lösung $\begin{eqnarray*} 2^9 \end{eqnarray*}$ von 4c1d, und die Falschheit der Lehrer-Lösung.

19.03.2005, 23:08

Mathespezialschüler

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Anscheinend gehts ja hier um ne Arbeit deiner Schwester(n).
Aber wenn die das gleiche geantwortet hat/haben (2^9) und der Lehrer das als falsch ansieht, dann solltest du ihnen sagen, sie sollten sich beschweren!
Notfalls sollen sie ihm alle 512 Möglichkeiten aufschreiben! Hammer

20.03.2005, 11:10

Schumi

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Vielen Dank für die Antworten, meine Schwestern haben das leider nochmal anders verstanden und auch etwas anderes raus, wobei uns allerdings klar ist, das es falsch ist. Deswegen haben sie wohl wenig Chancen, da noch etwas raus zu holen.

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