Gauß Algorithmus - Seite 3 |
| 22.03.2005, 15:19 | mercany | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
So ist es richtig! Jetzt musst du halt nur noch nach x1,x2,x3 auflösen.
Hast du hier doch auch. :-) |
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| 22.03.2005, 15:23 | Kira 007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Na dann hättest Du noch eine Aufgabe auf Lager sonst hätte ich eine moment x1+3x2+2x3=2 5x1+17x2+9x3=15 -4x1-12x2-8x3=0 |
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| 22.03.2005, 15:29 | mercany | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dann mal los! |
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| 22.03.2005, 15:33 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hast du dich in der letzten zeile verschrieben? nur so ein verdacht! |
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| 22.03.2005, 15:33 | Kira 007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Lösung 1 3 2 =2 0 2 -1 =5 0 0 0 =8 Schlechtes Beispiel aber egal kann ja noch ne andere nehmen |
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| 22.03.2005, 15:36 | mercany | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Da musst du dich verschrieben haben. Weil 0 + 0 + 0 = 8 is ja definitiv nicht richtig! |
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| 22.03.2005, 15:46 | Kira 007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Warum ist die nicht richtig die Lösung steht sogar so bei mir im Buch verstehe ich nicht |
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| 22.03.2005, 15:48 | mercany | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dann gib mir dochmal die Werte für x1,x2,x3. |
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| 22.03.2005, 15:53 | Kira 007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Bei der Aufgabe gibt es keine Lösungsmenge es gibt ja durch aus auch Aufgaben die nicht Lösbar sind. Wir können Loed aber sicherheitshalber nochmal fragen |
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| 22.03.2005, 15:56 | mercany | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ist schon richtig! War nur auf deine Begründung gespannt. 
LOED hatte das auch schonmal hier im Thread erwähnt. BTW: Kommt noch eine Aufgabe? Gruss Jan |
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| 22.03.2005, 16:00 | Kira 007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn Du Lust hast klar hier 2x1+2x2+6x3=6 -2x1-3x2-5x3=-9 9x1+12x2+6x3=9 |
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| 22.03.2005, 16:06 | Kira 007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Lösung 2 2 6=6 0 -1 1 0=-3 0 6 -42=-36 2 2 6 =6 0 -1 1 =-3 0 0 -36=-54 ich gehe hier bewusst mal schritt für schritt weil ich an dieser Stelle immer schwierigkeiten habe die fettgedruckte Zahl muss jetzt zu null wurden und nun ? müsste aber richtig sein oder mir gehen langsam die Aufgaben aus hat jemand noch eine für mich |
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| 22.03.2005, 16:50 | mercany | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Da passt was nicht. Guck mal:
Du musst die 1. Zeile mit (-4.5) multiplizieren und addierst das dann auf die 2. Zeile. So müsste es sein: 2 2 6 = 6 0 -1 1 = -3 0 3 -21 = -18 Und dann mal den nächsten Schritt...... Gruss Jan |
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| 22.03.2005, 16:57 | Kira 007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das stimmt so schon ich habe die ganze zeile doch erst mit 2 erweitert damit ich nicht mit 4,5 rechnen muss sonst kommen am Ende nur noch Komma Zahlen raus. Den Tipp hat mir Loed gegeben |
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| 22.03.2005, 17:24 | mercany | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Welche Zeile hast du mit 2 genommen. Die Erste? EDIT: Poste mal bitte deine Ergebnisse für x1,x2,x3 |
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| 22.03.2005, 18:08 | mercany | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Okey, dann ich mal. 2 2 6 = 6 -2 -3 -5 = -9 9 12 6 = 9 --------------------- 2 2 6 = 6 0 -1 1 = -3 0 3 -21 = -18 --------------------- 2 2 6 = 6 0 -1 1 = -3 0 0 -18 = -27 Lösungsmenge: {(x1,x2,x3)}={(-6, 4.5, 1.5)} Gruss Jan |
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| 22.03.2005, 18:09 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ist schon richtig, mercany. erweitere die 3. zeile mit 2, dann wird aus 9 12 6 | 9 => 18 24 12 | 18 dazu dann -9 * dieerste zeile und danach ist die 3. zeile: 0 6 42 | 36, wie kira sagt. ich habe dir auch noch was geraten, kira! halte deine zeilen so einfach wie möglich.... 18 24 12 | 18 kannst du noch ohne probleme durch 3 teilen, bevor du addierst..... 6 8 4 | 6 und dann nur (-3)mal die erste dadrauf.... noch zu oben: das mit der unlösbarkeit ist natürlich korrekt! edit: das ergebnis hatten wir ja auch vorne schon. http://www.matheboard.de/thread.php?postid=137771#post137771 
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| 22.03.2005, 18:11 | Kira 007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ist meine aufgabe etwa falsch Loed die steht sogar bei mir im Buch so ich kann doch die eine Zeile erweitern oder |
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| 22.03.2005, 18:11 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja, kannst du, siehe obige ausführung! |
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| 22.03.2005, 18:25 | mercany | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Okey, nur verstehe ich nicht, warum ich in diesem Fall umbedingt noch die letzte Zeile mal 2 nehmen soll. Es kommen doch vollkommen normale und gerade Zahlen raus, und rechnen lässt sich das so auch ohne irgendwelche großen Zahlen. Gruss Jan |
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| 22.03.2005, 18:30 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich kann dir auch sagen, wieso... meistens kommen eben kommazahlen raus, wenn man zeilen mal 4,5 nimmt.... denn meistens liegen die zeilen schonm vollständig "gekürzt" vor... (d.h. insbesondere sind meistens nicht alle zahlen der reihe durch die gleiche zahl, hier 2, teilbar) 2 2 6=6 lässt sich natürlich noch viel einfacher als 1 1 3=3 schreiben..... gewohnheit von mir, in dem fall hast du recht.... also noch viel einfacher: zeilen immer möglichst klein halten, dann spart man sich eventuell beides....... mfg jochen |
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| 22.03.2005, 18:42 | Kira 007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Loed hast Du vielleicht noch eine Aufgabe für mich dann könnte ich die mal rechnen mir gehen nämlich die Aufgaben langsam aus. |
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| 22.03.2005, 18:46 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hmmm, kannst dir ja fast selbst irgendwelche einfach ausdenken, oder? dann ausrechnen und am ende probe machen... ich ziehe mir jetzt mal was aus den nägeln, aber ohne garantie, dass das eindeutig lösbar ist..... oder das da schöne werte rauskommen.... 4w+5x+3y+6z=9 2w-4x-7y =6 w+x+y+z=1 3w+4y+2z=8 noch ein tipp: du darfst auch immer zeilen vertauschen...... |
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| 22.03.2005, 19:07 | Kira 007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also ich fange mal an 4 5 3 6 =6 2 -4 -7 0 =6 1 1 1 1 =1 3 0 4 2 =8 erster schritt 4 5 3 6 =9 0 -9 -10 -6 =-3 0 -1 1 -2 =-5 0 -15 3 -10 =5 |
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| 22.03.2005, 19:09 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
rechne das nochmal nach... und beachte: "4 5 3 6 =6" ist falsch, es muss "=9" heißen |
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| 22.03.2005, 19:12 | Kira 007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
4 5 3 6 =9 2 -4 -7 0 =6 1 1 1 1 =1 3 0 4 2 =8 erster schritt 4 5 3 6 =9 0 -9 -10 -6 =-3 0 -1 1 -2 =-5 0 -15 3 -10 =5 sorry war ein Tippfehler was sein kann das ich beim erweitern einen Fehler habe |
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| 22.03.2005, 19:15 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
mal nur die ersten beiden zeilen... ich erweitere die 2. mit -2 => -4 8 14 0 =-12 jetzt addiere ich die erste drauf.... => 0 13 17 6 = -3 wie kommst du auf deine zeile? |
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| 22.03.2005, 19:16 | Kira 007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Siehst Du das meinte ich ich rechne nochmal moment |
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| 22.03.2005, 19:36 | Kira 007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
So hier 4 5 3 6 =9 0 -13 -17 -6 =3 0 -1 1 -2 =-5 0 -15 7 -10 =5 danach mache ich weiter |
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| 22.03.2005, 19:46 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich habs genauso, nur die 7 in der letzten zeile, da hätte ich +23 anzubieten. die zahlen sind wirklich nicht sehr hübsch, aber kämpf dih mal weiter durch... aber erst mal ist die 7 bzw 23 zu klären... |
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| 22.03.2005, 20:05 | Kira 007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also um auf die 7 zu kommen habe ich gerechnet 3*-3 +16 =7 ganz normal wie bei den anderen auch |
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| 22.03.2005, 20:13 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja abschreibfehler meinerseits.... hatte statt der 4 in der letzten zeile eine 8 abgepinselt... dann is alles klar, du hast recht! |
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| 22.03.2005, 20:27 | Kira 007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also weiter gehts 4 5 3 6 =9 0 -13 -17 -6 =3 0 0 -8 20 =80 0 0 0 4 =40 40:4 =x4 =10 |
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| 22.03.2005, 21:39 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
na, ich rechne das jetzt mal nicht fertig, rechne doch jetzt mal schritt für schritt die lösung aus und setze nachher einfach mal deine gefundene lösung in deine ausgangsgleichungen ein und schau, obs stimmt. mfg jochen |
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| 23.03.2005, 18:50 | Kira 007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
MMh ist das den Ansatzweise richtig, die Lösungen könnte ich natürlich noch errechnen aber die ganze Aufgabe würde ja falsch. Mit 4 Gleichungen habe ich nämlich auch keine Beispiele in meinem Buch,aber ich denke das geht genauso oder. Gruß Kira |
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| 23.03.2005, 19:53 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
die zweite zeile ist auf jeden fall mal noch korrekt, ich glaube, danach kommen fehler.... http://www.matheboard.de/thread.php?postid=114435#post114435 lad dir das mal runter, das ist zur schnellen kontrolle ganz praktisch.... wenn auch gerundet..... |
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| 23.03.2005, 20:06 | Kira 007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Gut Danke dann habe ich das Verfahren wohl doch noch nicht richtig verstanden. addiert man nicht dann die weiter auf die dritte Zeile und die dritte auf die vierte. Hab keine ahnung das geht aber doch bestimmt genau so wie mit 3 Gleichungen oder. Die weite Zeile habe ich auch begriffen und dann weiß ich nicht mehr genau weiter. Danke Loed das Du mir dabei so hilfst.Ist echt super nett von Dir |
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| 23.03.2005, 20:12 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
naja, das geht mit beliebig vielen zeilen. das verfahren ist immer das gleiche! ****|* <-- das ist die hauptzeile, mit der werden die blauen sterne zu 0ern ****|* ****|* ****|* ausrechnen ****|* 0***|* <-- das ist die neue hauptzeile, mit der werden die blauen sterne zu 0ern 0***|* 0***|* ausrechnen ****|* 0***|* 00**|* <-- das ist die neue hauptzeile, mit der werden die blauen sterne zu 0ern 00**|* ****|* 0***|* 00**|* 000*|* und aus der dreiecksform die lösungen bestimmen. das geht genauso mit größeren LGSen. mfg jochen |
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| 23.03.2005, 20:21 | Kira 007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dann versuche ich mich gleich nochmal an der Aufgabe das Verfahren ist also immer das gleiche,so wie ich es auch richtig mit der zweiten Zeile gemacht habe. Um die dritte auszurechnen, nehme ich die zweite als hauptzeile und soweiter ok |
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| 23.03.2005, 20:31 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
genau, im endeffekt nimmst du für die nuller in der 2. spalte immer die 2. zeile als hauptzeile, für die 0er in der dritten spalte immer die 3. zeile als hauptzeile (ich glaube, das wort ist in der schule auch anders für diese zeile) und machst das immer für alle drunterliegenden spalten. durch zeilenvertauschungen vorher kannst du dir da manchmal noch arbeit ersparen, aber das wirst du mit der zeit lernen.... natürlich ist (bei gegebenen nullen) auch manchmal eine "verdrehte" dreiecksform günstig, z.b. sowas ***|* *0*|* *00|* sieht anders aus, ist aber im prinzip das gleiche..... aber sowas kommt immer mit der zeit. also einfach kräftig üben und nimm ruhig mal den LGS master zu hilfe.... edit: wenn ich am sonntag abend wiederkomme, dann bist du gaussmeisterin, kira! also bis dahin schön üben, üben, üben! viel erfolg und spaß dabei! |
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