Kreismittelpunkt mit 3 Kreispunkten berechnen? |
| 20.03.2005, 18:08 | Cyberwalker | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Kreismittelpunkt mit 3 Kreispunkten berechnen? ich möchte aus 3 Punkten (x/y) den Mittelpunkt des Kreises berechnen der durch diese 3 Punkte geht. Das ganze (und da liegt der Hund begraben) soll mit einer Excel Tabelle berechnet werden, um schnell Mittelpunktskoordinaten im Maschinenbau zu berechnen. Folgendes habe ich mir überlegt und (in Excel) umgesetzt: Gegeben: Punkte A,B,C auf Kreis (Umkreis des Dreiecks ABC) 1. Schritt: Berechnung der Steigung AB und BC 2. Schritt: Koordinate des Mittelpunktes der Strecken AB und BC berechnet 3. Schritt: Funktion der Seitenhalbierenden (lotrecht) mit "Umkehrsteigung" und Streckenmittelpunkt erstellt Jetzt sollte ein Gleichsetzen der beiden Funktionen folgen. Das kann ich zwar auf dem Papier, allerdings habe ich keine Ahnung wie ich das in Excel umsetzen kann. Ist das überhaupt der richtige Ansatz für mein Problem? Gruß C. |
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| 21.03.2005, 10:10 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Kreismittelpunkt mit 3 Kreispunkten berechnen? Ich würde mit folgender Lösungsidee arbeiten: Bestimme den Mittelpunkt M(AB) der Strecke AB und den Mittelpunkt M(BC) der Strecke BC. Der Vektor vom Kreismittelpunkt nach M(AB) steht senkrecht auf dem Vektor AB. Analog für den anderen Mittelpunkt. Also sind die entsprechenden Skalarprodukte = Null. Habe das ganze mal in Excel getestet. Bei mir sind es 4 Zeilen mit 6 Spalten. 
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| 23.03.2005, 13:02 | dragonmage | Auf diesen Beitrag antworten » |
4. Schritt Du hast die beiden Lotrechten y1 = m1*x+n1 y2 = m2*x+n2 Der schnittpunkt liegt bei y1=y2. also: m1*x+n1 = m2*x+n2 x= (n2-n1)/(m1-m2) dadurch hast du die x-Koordinate des Mittelpunktes. den eingesetzt in y1 oder y2 ergibt wiederum die Y-Koordinate. Fertig ist der Mittelpunkt. Habs in Excel getestet. Funktioniert. |
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