Wahrscheinlichkeit fürs Auftreten einer Wahrscheinlichkeit ? |
| 25.09.2007, 20:15 | mathepanik | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Wahrscheinlichkeit fürs Auftreten einer Wahrscheinlichkeit ? wir schreiben morgen eine 4-stündige LK Klausur und haben vor kurzem mit Stochastik angefangen. Ich hab massive Probleme mit folgender Aufgabe: In einer Bevölkerungsgruppe haben 70% der Erwachsenen einne Führerschein. 10 erwachsene Personen werden zufällig gewählt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit haben mehr als die Hälfte einen Führerschein? Mein Ansatz war alle Pfade zu diesem Ereignis durchzugehen also P = 0,7^6 * 0,3^4 + 0,7^7 * 0,3^3 + ... + 0,7^10 * 0,3^0 = 5% Das Ergebnis muss aber 85% sein. Schon rein logisch darf es ja nicht unter 70% liegen. EIn anderer ANsatz fällt mir nicht ein. Bittte helft mir!!! |
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| 25.09.2007, 20:23 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Wahrscheinlichkeit fürs Auftreten einer Wahrscheinlichkeit ? Da hier nur Erwachsene betrachtet werden ist also p= 0.70. Es werden n=10 Leute zufällig ausgewählt. Darunter sollen mindestens 6 den Führerschein haben. Stichwort: Bernoullikette der Länge n, Binomialverteilung. Beachte dass die sechs Personen ja an unterschiedlichen Stellen auftreten können. |
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| 25.09.2007, 20:27 | PG | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hi 1 für besitzt und 0 für besitzt nicht. Mehr als die Hälfte wären mind. 6 Personen. Also folgt 1111110000 1111111000 1111111100 1111111110 1111111111 Nun zu jeder dieser Möglichkeiten alle Permutationen berechnen. Das wären beim ersten zum Beispiel: .... Und anschließend das jeweilige multiplizieren und addieren( Pfadregeln) |
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| 25.09.2007, 21:06 | mathepanik | Auf diesen Beitrag antworten » |
Oh mein gott. es hat geklappt. Es haben also bei mir nur die Anzahl der Pfade für die jeweilige Kombination gefehlt - richtig? |
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| 25.09.2007, 21:12 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
So sieht es aus. |
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