Ableitungen und Integrale zum aufwärmen.

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Peon Auf diesen Beitrag antworten »
Ableitungen und Integrale zum aufwärmen.
Hallo zusammen,

ich habe hier ein paar Funktion, die abgeleitet werden sollen, bzw. ein Integral soll bestimmt werden.
Gebt bitte auch D(f), Nullstellen von f und von f' an.
Ich poste meine Lösungen später, um Sie zu vergleichen und zu sehen, ob ich richtig gerechnet habe.

1)

2)

3) <= nicht gut lesbar, fünfte Wurzel...

4)
iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »

Wir lösen dir nicht die Aufgaben!

Bitte lies dir mal den Userguide durch.

Du kannst deine lösungen auch einfach posten Augenzwinkern .
Egal Auf diesen Beitrag antworten »

Vorschlag
Du postest erstmal deine Lösungen und wir schaun dann ob die richtig sind?
Peon Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, ich dachte unr, wenn ich die hier direkt poste, kann keienr mehr die Aufgaben durchrechnen, aber das geht ja schon, wenn man nicht direkt runterscrollt.

Falls die Vermutung im Raum liegt, dass ich die Aufgaben nciht gemacht habe und nur die Lösungen haben will, muss ich sagen, dass es nicht so ist. Aber sorry, dass ich ds nicht vorher gesagt habe. Soll jetzt auch kein Vorwurf sein unglücklich

Ich übe gerade für mein Abi und brauche ein Kontrole, damit ich weiß, was ich evtl. falsch gerechnet habe.

Lange Rede kurzer Sinn:

1) D(f)=R\4 (oder wie schreibt man außer "/" "\"??)
Nst(f)
Nst(f') x=0

2) D(f)=
Nst(f) x=\pi ,2*\pi,3*\pi ... (wie kann man das mathematisch korrekt schreiben)
Nst(f') x=0

3) D(f)=
Nst(f) x=-2 und x=2
Nst(f') x=0

4)=

So das sind meine Ergebnisse, sie sind weitesgehend gekürzt. Hoffe ich habe mich nicht vertan, weder beim kürzen noch beim ableiten etc.
Wenn ihr noch Verbesserungsvorschläge habt, bzgl- kürzen oder Ausdruck bitte sagen, siehe speziell Aufgabe 2!

Danke
Egal Auf diesen Beitrag antworten »

- Bei der ersten ist ein Vorzeichenfehler drin.
- in wird der \ mit \backslash escaped
- eine Verhübschung für die 2 wüsst ich keine die ist aber richtig
- Bei der 3 ist denke ich was schiefgegangen
- die 4 ist sicher falsch. Vielleicht schreibst du mal auf welche Rechnung du da gemacht hast.
Peon Auf diesen Beitrag antworten »

Also: 1) stimmt "-" vergessen

3) ,weil ,oder nicht?

4)







Ps.: Habe oben glaube ich die "-2" vergessen, hatte sie aber auf meinem Schmierblatt, sorry, das könnte der Fehler sein.
 
 
Egal Auf diesen Beitrag antworten »

Also die äussere Ableitung sollte dir ein -(4/5) [Das ist der Exponent] bringen und die innere Ableitung noch einen Faktor 4x.
Edit hab da ne 3 übersehen *seufz*
Peon Auf diesen Beitrag antworten »

aber wieso ein faktor -(4/5)??

der exponet ist doch 3/5??
die 4x habe ich auch, nur eben schon auf dem nenner Augenzwinkern

ps.: ist nummer 4 richtig??
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

edit: öhm vergesst es mal

edit2: 4 stimmt doch
Egal Auf diesen Beitrag antworten »

Also die 4 ist jetzt richtig.
Bei der 3 hatte ich den Exponent unter der Wurzel übersehen

So weiter:
Die Nullstellen von f:
Bei der 1 stimmen die Nullstellen
Die Nullstellen von der 2. sind ziemlich ecklisch und erheblich komplizierter.

Der arctan hat nur eine Nullstelle und zwar bei der 0 das heisst du suchst die Nullstellen vom Sinus und die sind bei kannst ja mal versuchen das vernünftig aufzuschreiben.
Nullstellen bei der 3 scheinen wiederum zu stimmen.
Peon Auf diesen Beitrag antworten »

sag ich doch Augenzwinkern Tanzen
Egal Auf diesen Beitrag antworten »

So und noch mehr smile
Bei der Bestimmung der Definitionsmenge hast du bei der ersten nur die Lücken aus dem Logarithmus beachtet. Die Wurzel scheinst du aussen vorgelassen zu haben.
Peon Auf diesen Beitrag antworten »

das sind immer die fehler, die mir dann am ende die punkte rauben...
psychotoni Auf diesen Beitrag antworten »
Ableitung von x^x
Hi Mahteboarder,

ich habe folgende Schwierigkeit mit der Ableitung von x^x.

Wenn ich das ableite bekomme ich folgendes heraus:

f(x) = x^x

f'(x) = x^x * ln(x)

Mein Taschenrechner (CASIO cfx-9970G) liefert aber folgende Lösung:

f'(x) = x^x * ln(x) + x^x


Könnt ihr mir sagen, wo mein Fehler liegt? verwirrt
kikira Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitung von x^x
Du musst das umformen.

Es gilt:

Jede Zahl lässt sich umschreiben in e^(lnZahl), daher lautet deine Umformung nun:



Und nach den Potenzgesetzen gilt:



Und nun kannst ableiten, indem du alles abschreibst und * der abgeleiteten Hochzahl machst.

lg kiki
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