Polynomdefinition <-> wahre Polynome

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blondi Auf diesen Beitrag antworten »
Polynomdefinition <-> wahre Polynome
Hey!

Die Definition für ein Polynom is ja a n*x^n + .... a0*x + a0

aber so was wie x^5-4^4 + 2 is doch auch ein polynom oder?
aber das is ja überhaupt nich so wie die allgemeine definition für polynom.
gibts überhaupt irgend ne aufgabe oder einen term wo man genau die allgemeine definition nimmt mit dem immer kleiner werdenden koeffizienten und exponenten?

ach ja und was muss mindestens vorhanden sein damit es ein polynom is? einfach mindestens ein x mit höherem koeffizienten als 2??

thx
blondi
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Polynomdefinition <-> wahre Polynome
allgemeine Definition für Polynom ist:

Da paßt auch x^5 + 2 ohne weiteres ins Schema. Da ist dann a_5 = 1 und a_0 = 2. Die Werte der anderen Koeffizienten darfst du dir überlegen.
Für ein Polynom reicht es, wenn wenigstens das a_0 gegeben ist, und selbst das darf = Null sein.
 
 
AD Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Polynomdefinition <-> wahre Polynome
Zitat:
Original von blondi
Die Definition für ein Polynom is ja a n*x^n + .... a0*x + a0

aber so was wie x^5-4^4 + 2 is doch auch ein polynom oder?
aber das is ja überhaupt nich so wie die allgemeine definition für polynom.

Wieso nicht? Setze n=5 und die Koeffizienten
,
und schon hast du dein Polynom.
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Mich stört, daß da bei blondi -4^4+2 steht. Wenn das nicht mal ein Schreibfehler ist!
blondi Auf diesen Beitrag antworten »

äh die 1. 4 is ein x
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von blondi
äh die 1. 4 is ein x

Also x^5 - x^4 + 2 ?

Auch kein Problem: n=5 und die Koeffizienten
.
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Dann überleg mal selbst, welche Koeffizienten du brauchst, um

darzustellen. Die Hälfte der Antwort kannst du weiter oben nachlesen.

@Arthur: Wozu tippe ich mir hier eigentlich die Finger wund? verwirrt
blondi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Polynomdefinition <-> wahre Polynome
Zitat:
Original von Arthur Dent
Zitat:
Original von blondi
Die Definition für ein Polynom is ja a n*x^n + .... a0*x + a0

aber so was wie x^5-4^4 + 2 is doch auch ein polynom oder?
aber das is ja überhaupt nich so wie die allgemeine definition für polynom.

Wieso nicht? Setze n=5 und die Koeffizienten
,
und schon hast du dein Polynom.


äh ich kann nich so folgen
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

blondi Auf diesen Beitrag antworten »

ah!!!

ps: danke leute

und noch ne frage:
is streckung x>1 und stauchung x<1 ?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Du verwechselst Variable und Koeffizient.
Bei f(x) = a * x² ist Streckung bei a > 1 und Stauchung bei a < 1.
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

in welchem zusammenhang jetzt?
blondi Auf diesen Beitrag antworten »

jaja das meint ich auch
danke
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Ups, hatte die Betragsstriche vergessen. Also es ist:
Bei f(x) = a * x² ist Streckung bei |a| > 1 und Stauchung bei |a| < 1.
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
gibts überhaupt irgend ne aufgabe oder einen term wo man genau die allgemeine definition nimmt mit dem immer kleiner werdenden koeffizienten und exponenten?


ach ja, da muss ich noch mal einhaken, das ist entweder nur falsch gesagt, oder aber hier liegt ein verständnisproblem vor.
die koeffizienten müsen nicht irgendwie kleiner werden, denn a_n hängt nicht irgendwie von n ab, das ist nur der entsprechende koeffizient vor dem x^n.
so kann a_4 größer als a_3 sein, sdas wiederum kleiner a_2 sein kann......
a_4>a_3 oder sowas kann man in der allgemeinen definition nicht folgern!!!!


mfg jochen
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