polynomdivision - asymptoten |
| 23.03.2005, 12:03 | nader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| polynomdivision - asymptoten ich soll ne kurvendiskussion für (x^3+1)/x^2 machen... bei der asymptoten untersuchn muss ich ja nun polynomdivision machn, da ja zähler größer als nenner ist also x^3+1 : x^2 kommt bei mir dann "1" als restterm x^3+1 : x^2 = x -(x^3) 0+1 asynmptote f(x)= x+1 - wenn ich die aber zeichnen lassen, schmiegt sich der graph x^3+1 / x^2 garnet an diese schiefe asymptote ran... hab ich was falsch gerechnet ?! |
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| 23.03.2005, 12:14 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: polynomdivision - asymptoten Wo kommt das "+1" her? Die Asymptote ist f(x)=x, also ohne "+1", so hattest du sie oben ja auch ausgerechnet. |
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| 23.03.2005, 12:30 | nader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja ganz vergessen... 1 gilt ja nicht als restterm :/ langsam kommts wieder 
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| 23.03.2005, 12:53 | Smasher | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Moment, ok wir machen in der Schule leider keine gebrochen rationalen Funktionen aber eine Asymptote ist doch der wert dem sich die Funktion annähert wenn man x gegen +- unendlich gehen lässt? Oder verstehe ich da was falsch? In dem fall würde ja rauskommen das f(x) keine Asymptote hat Oder verwechsle ich da was? grüße Henning |
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| 23.03.2005, 13:01 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
warum nicht? |
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| 23.03.2005, 13:17 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja und nein! Je nachdem, wie weit man in der Schule ist, wird unter einer Asymptote ein konstanter Wert oder auch eine Gerade verstanden. Hier ist die Asymptote die Gerade g(x) = x. Die ursprüngliche Funktion minus Asymptote geht dann gegen Null. Außerdem gibt es Asymptoten noch dort, wo x gegen die Nenner-Nullstellen läuft. Hier ist noch die Gerade x=0 eine Asymptote. |
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| 23.03.2005, 13:21 | Smasher | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Achso, ja das ist allerdings richtig. so habe ich das noch nicht gesehen, hehe. Gibt es auch bei nicht gebrochen rationalen Funktionen Asymptoten die keinen konstanten Wert haben? Ist doch mist, warum haben sie die bei uns aus dem Lehrplan rausgenommen. Danke Henning |
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| 23.03.2005, 13:34 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also du meinst bei ganz rationalen Funktionen. Außer Polynome, die eine Gerade und damit ihre eigene Asymptote sind, fällt mir auf Anhieb nichts ein. Ich habe hier aber auch schon unterschiedliche Ansichten gesehen, wie ganz rationale Funktionen definiert sind. |
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