Radius...

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Ulli1988 Auf diesen Beitrag antworten »
Radius...
Hallöchen,

ich hätte da mal folgende Aufgabe, welche wir zur Vorbereitung auf die Abschlußprüfung der 10. Klasse in Baden-Württemberg durchgerechnet haben!

Und zwar habe ich 2 Läufer gegeben. A mit dem Radius 38 und B mit dem Radius von 40.
Der Läufer läuft auf dem Innenkreis (der logischerweise einen geringerenen Durchmesser hat) und der Läufer B auf dem Außenkreis.
Nun ist die Frage, ob der Läufer B eher starten darf bzw. um wieviel Grad auf der Bahn startet Läufer A?

Wir haben diesbezüglich immer die Formel für den Kreisbogenausschnitt benutzt etc.
Ich habe um die Aufgabe zu lösen erstmal beide Umkreise ausgerechnet. Dann den größeren Umkreis B von A abgezogen und dies dann in die Alpha-Formel für den Kreisbogen eingesetzt.
Dort erhalte ich aber für Alpha 360, 18 Grad, was ja rein logisch nicht sein kann!

Kann mir da bitte jemand helfen und mir den ausfühlrichen Lösungsweg hinschreiben. DANKE und beste Grüße aus Freiburg im Breisgau, Ulli
Sciencefreak Auf diesen Beitrag antworten »

Ich sehe gar nicht mehr durch. Zuerst hast du 2 Läufer dann denkt man, dass sie A und B sind, aber wozu dann die Längen dazu?
Dann redest du plötzlich von In- und Umkreisen. Und am Ende hast du 2 Umkreise. Wir kennen gar nichts von diesen Kreisen und auch das Polygon nicht, dessen Um- bzw. Ikreis das sein soll.
Kannst du mal die richtige Aufgabenstellung posten?

Und wir lösen hier keine Aufgaben, sondern wir geben hier bloß Hilfestellungen, also ein bisschen solltest du dich auch noch anstrengen.
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Meiner Meinung nach stimmen die , wenn ich die Aufgabe so verstehe, daß beide Läufer bis zum Ziel denselben Weg zurücklegen sollen.

Der innere Läufer legt zurück. Wenn der äußere Läufer denselben Weg zurücklegen soll, so gehört zu diesem Weg ein Bogen vom Mittelpunktswinkel mit als Bogenlänge.

Da nun beide Wege gleich sein sollen, folgt



also . Damit muß der äußere Läufer um versetzt starten.
Ulli1988 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo...

Danke vielmals Leopold für Deine ausführliche Antwort, sogar mit Skizze! Dann bin ich ja beruhigt, wenn die Lösung bei mir ungefähr stimmt!

An Sciencefreak: Wer lesen kann ist klar im Vorteil und dies nicht unbedingt nur bei Zahlen! Ich habe einen Lösungsweg angegeben und wenn Du keine Lust hast zu rechnen oder zu lesen, dann brauchste ja auch nix zu posten. Der Kommentar war überflüssig und mit Deiner Präposition bzgl. netten Anfragen stimmt wohl etwas nicht!


Gruß aus Freiburg, Ulli
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Ich freue mich natürlich, wenn du mich lobst. Aber der Angriff gegen Sciencefreak war wohl überflüssig. unglücklich

Finde ich jedenfalls ...
Sciencefreak Auf diesen Beitrag antworten »

Na wenigstens einer nimmt mich in Schutz.
Ich habe mir auch Gedanken gemacht, wie die Aufgabe gemeint sein könnte, aber ich fände es trotzdem besser, wenn man eine habwegs sinnvolle Aufgabenstellung angeben könnte. Das bewirkt, dass man meistens schneller Hilfe bekommt und außerdem muss man dann nicht erst so lange herumraten.
Ich bin zwar auch nach einigem Überlegen auf die Aufgabenstellung von Leopold gekommen aber man hätte solche Sachen auch anders auslegen können.
 
 
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