Integral mit 3 Funktionen

23.03.2005, 17:55	MaJD	Auf diesen Beitrag antworten »
Integral mit 3 Funktionen Hallo! Wie rechne ich mit 3 verschiedenen Funktionen um die Fläche herauszubekommen. Kann ich (Wie es bei 2 Funktionen möglich ist) Eine Gesamtfunktion erstellen. z.B. f(x)=f1(x)-f2(x)-f3(x) Davon die Nullstellen sind dann die Grenzen des Integrals? Bitte um Hilfe. Wir haben die Aufgabe für die Ferien bekommen. Und ich bin mir nicht sicher... Danke im Voraus!
23.03.2005, 18:17	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Im Bild hat die von den drei Graphen umschlossene Fläche den Inhalt $\begin{eqnarray} A = \int_a^c~\left(f(x)-g(x)\right)~\mathrm{d}x - \int_b^c~\left(h(x)-g(x)\right)~\mathrm{d}x \end{eqnarray}$ Das erste Integral berechnet die Fläche zwischen den Graphen von $\begin{eqnarray} f \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} g \end{eqnarray}$ im Intervall $\begin{eqnarray} [a,c] \end{eqnarray}$ , das zweite Integral die Fläche zwischen den Graphen von $\begin{eqnarray} h \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} g \end{eqnarray}$ im Intervall $\begin{eqnarray} [b,c] \end{eqnarray}$ . Die Subtraktion der beiden Inhalte gibt den gesuchten Flächeninhalt $\begin{eqnarray} A \end{eqnarray}$ .
23.03.2005, 20:24	MaJD	Auf diesen Beitrag antworten »
Ah Danke! Dann habe ich es ja richtig verstanden, glaub ich. Danke!

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