Rechnen mit der eulerschen Zahl

24.03.2005, 13:46

MissScorpion

Rechnen mit der eulerschen Zahl

Brauche nur ganz kurz Hilfe, scheitere im Moment an der Mathematik der 9. Klasse (?).

$\begin{eqnarray*} exp(-2*x)=exp(x-1) \end{eqnarray*}$
<=> $\begin{eqnarray*} ln(-2*x)=ln(x-1) \end{eqnarray*}$
<=> $\begin{eqnarray*} ln(-2*x)-ln(x-1)=0 \end{eqnarray*}$
<=> $\begin{eqnarray*} ln((-2*x)/(x-1))=0 \end{eqnarray*}$

nach x augelöst???

Oder bin ich auf dem vollkommen falschen Weg?

24.03.2005, 13:58

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Von der ersten zur zweiten Zeile wendest du zweimal den natürlichen Logarithmus an - wieso das? Einmal reicht völlig aus:

$\begin{eqnarray*} \exp(-2x)=\exp(x-1)\quad\Longleftrightarrow\quad -2x=x-1 \end{eqnarray*}$

Zweimal ist sogar schädlich, weil dadurch nur der Definitionsbereich der Terme hinsichtlich x eingeschränkt wird!

24.03.2005, 14:00

kikira

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RE: Rechnen mit der eulerschen Zahl
Deine Hochzahl ist unbekannt. -Also setzt du die Gleichung unter ln.

Das musst aber mit der kompletten linken Seite und mit der kompletten rechten Seite machen. Wo ist denn da dein e hin?

Außerdem ...wenn die Basis gleich ist, dann kann man sich einfach die Hochzahlen ablesen.

$\begin{eqnarray*} 3^{x} = 3^4 \end{eqnarray*}$

x = 4, denn $\begin{eqnarray*} 3^4 = 3^4 \end{eqnarray*}$

lg kiki

24.03.2005, 14:17

Mathespezialschüler

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RE: Rechnen mit der eulerschen Zahl
Verschoben

Zitat:

Original von MissScorpion
Brauche nur ganz kurz Hilfe, scheitere im Moment an der Mathematik der 9. Klasse (?).

Falls das eine echte Frage ist: Ich würde sagen, frühestens 10. Klasse.

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