Sachaufgabe Binomialverteilung

25.03.2005, 15:27	oldwise	Auf diesen Beitrag antworten »
Sachaufgabe Binomialverteilung Die Lebensdauer einer Glühlampe ist binomialverteilt. Die durchschnittliche Lebensdauer einer Sorte Glühlampen beträgt 1000 Stunden, bei einer Standartabweichung von 30 Stunden. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Glühlampe zwischen 970 und 1000 Stunden Brenndauer erneuert werden muß? Meine Lösung: $\begin{eqnarray} EX=1000,~\sigma = 30 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} P(970\leq X \leq 1000) = B_{n,p}(\{0,...,1000\})-B_{n,p}(\{0,...,969\}) \end{eqnarray}$ Da ich p und n nicht kenne, approximiere ich. $\begin{eqnarray} x_1=\frac{1000+0,5-1000}{30}=0,016 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x_2=\frac{669+0,5-1000}{30}=-11,016 \end{eqnarray}$ Die Werte sind aber zu groß bzw. zu klein für mein $\begin{eqnarray} \phi(x) \end{eqnarray}$ . Was kann ich tun?
25.03.2005, 16:52	moinmoin	Auf diesen Beitrag antworten »
moin, hmm also ich würde $\begin{eqnarray} x_1 \end{eqnarray}$ , da du eh schon Näherung benutzt auf 0,02 runden dann kannste rechnen... und $\begin{eqnarray} x_2 \end{eqnarray}$ , naja kennst du $\begin{eqnarray} \Phi(-x) = 1 - \Phi(x) \end{eqnarray}$ ?? dann kommt ein positiver Wert raus und den kannst du dann verwenden, denke ich... [edit] dein großer wert für $\begin{eqnarray} x_2 \end{eqnarray}$ kommt weil du mit $\begin{eqnarray} k = 669 \end{eqnarray}$ anstatt mit $\begin{eqnarray} k = 969 \end{eqnarray}$ rechnest... oben richtig hingeschrieben unten falsch weitergerechnet... Leichtsinnsfehler[/edit]
25.03.2005, 18:43	oldwise	Auf diesen Beitrag antworten »
aber natürlich ich bin so blöd danke!

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