geometrie / trigonometrie

25.03.2005, 16:03	hein dutt	Auf diesen Beitrag antworten »
geometrie / trigonometrie hallo leute wer kann mir bei der loesung folgender aufgabe helfen : ein mann (1,7 m augenhoehe) steht auf einem 3 m hohen balkon und schaut auf eine sehr alte eiche. den fuss des baumes sieht er in einem winkel von 6,7 grad, die spitze des baumes sieht er in einem winkel von 35,2 grad. frage : wie hoch ist der baum und wie weit ist der mann von dem baum entfernt ?!? irgend welche profis anwesend ??? erklaert es mir so, als wenn ich 3 jahre alt waere ... besten dank im voraus ! hein dutt
25.03.2005, 16:45	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
Du bekommst hier keine Lösungswege oder Lösungen, sondern höchstens Tipps, damit du es dann selber lösen kannst. Lies dazu auch mal den Userguide. Aber sag doch erstmal, was du dir schon überlegt hast! Hast du schon ne Skizze gemacht?
25.03.2005, 17:13	hein dutt	Auf diesen Beitrag antworten »
geometrie / trigonometrie hallo mathespezialschueler ! danke fuer deine antwort. ja, ein paar ueberlegungen habe ich natuerlich schon angestellt und ich brauche in der tat ein paar tipps, damit ich es dann selbst ausrechnen kann. ich habe eine skizze gemacht und habe in augenhoehe des mannes eine gerade gezogen, so dass ich das mit den beiden bekannten winkeln gezeichnete dreieck in zwei dreiecke geteilt habe. dadurch habe ich bei dem unteren dreieck auch die hoehe anwenden koennen und habe jetzt eine bekannte seitenlaenge von 4,7 m. ferner habe ich jetzt im unteren dreieck einen rechten wickel und kann auch im oberen dreieck einen rechten winkel (beim baum) einsetzen. jetzt wird es aber kompliziert. ich denke, ich muss durch umformung eines der kosinussaetze die laenge einer seite des unteren dreiecks berechnen (aber welchen und wie ?) und dann mit dem satz des pythagoras die laenge der fehlenden seite berechnen, womit ich dann eine seitenlaenge des oberen dreiecks haette ... ?!? wie geht es dann aber weiter, um die hoehe des baumes zu messen ? hast du da ein paar hilfreiche tipps auf lager ??? hoere gerne gruss hein dutt
25.03.2005, 18:40	mountainflower	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo hein dutt, ja, Du hast recht. Um die Hoehe des Baumes zu berechnen, brauchst Du nur noch die Seite des oberen Dreiecks, das dem Winkel bei den Augen des Mannes gegenueber liegt. Um im Dreieck eine Seite oder einen Winkel zu berechnen, brauchst Du immer drei Angaben. Beim oberen Dreieck hast Du bisher aber nur 2 Winkel. Also brauchst Du noch eine dritte Information, die Du, wie Du bereits herausgefunden hast, ueber das andere Dreieck rausfindest. (Diese fehlende Information, also die gemeinsame Seite der beiden Dreiecke, ist uebrigens genau der Abstand vom Mann zum Baum.) Welchen Satz Du zum Berechnen der fehlenden Seite nehmen musst? Am besten, Du schreibst Dir die Definitionen von Sinus, Cosinus und Tangens auf (jeweils mit Winkel alpha und "Gegenkathete", "Ankathete" und "Hypotenuse"). Dann schaust Du, welche Informationen Du hast und welche Du brauchst, und suchst die Formel, die genau diese drei Informationen enthaelt. Gruss, mountainflower
25.03.2005, 20:21	hein dutt	Auf diesen Beitrag antworten »
geometrie / trigonometrie ok, danke, die infos sind zwar etwas duerftig, da ich so meine probleme mit der anwendung von den sin cos und tan saetzen habe, aber ich werde dann halt mal weitertuefteln (muessen). gruss hein dutt
25.03.2005, 23:03	mountainflower	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein, die Tipps sind nicht duerftig. Das Forum hier ist naemlich nicht dazu da, dass man eine Aufgabe geloest kriegt. Der Witz ist, dass Du die Aufgabe selber loesen sollst und auch nachfragen kannst, wenn Du ein weiteres Problem hast. Schreib hier rein, was Du gemacht hast, und wo Du haengen bleibst, dann hilft Dir bestimmt jemand weiter. /edit: Welche Sinus-, Cosinus- und Tangenssaetze hast Du denn jetzt angeschaut? Schreib sie mal hier rein, dann koennen wir Dir sagen, ob Du richtig liegst, und wie Du sie umformen musst.
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26.03.2005, 08:32	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
... und hier ein maßstäbliches Bild.

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