Gleichung nach "x" auflösen

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26.03.2005, 12:52	Effe	Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichung nach "x" auflösen Hi, ich gehe zur Zeit in die 13. KLasse und mach bald mein Abi. Ich habe nun folgendes Problem und zwar kann ich diese Gleichung nicht nach x auflösen 4xe^-0,5x^2=0 ich weiss zwar dass ich da irgendwas mit ln machen muss, komme aber trozdem nicht weiter. Kann mir da jemand helfen? danke effe
26.03.2005, 12:54	iammrvip	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo Erstmal wäre es gut, wenn du den Formeleditor benutzt oder wenigstens Klammern setzt! Meinst du nun: $\begin{eqnarray} 4x\mathrm e^{-\frac{1}{2}x^2} = 0 \end{eqnarray}$ oder (das was dasteht) $\begin{eqnarray} 4x\mathrm e^{-\frac{1}{2}}x^2 = 0 \end{eqnarray}$
26.03.2005, 12:56	Effe	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja genau das obere meine ich..
26.03.2005, 12:58	Egal	Auf diesen Beitrag antworten »
Nun der Klassiker. Ein Produkt ist Null wenn ...
26.03.2005, 12:59	iammrvip	Auf diesen Beitrag antworten »
Gut, es ändert hier nichts am Ergebnis - Zufall. $\begin{eqnarray} 4x\mathrm e^{-\frac{1}{2}x^2} = 0 \end{eqnarray}$ Da $\begin{eqnarray} \mathrm e^{-\frac{1}{2}x^2} > 0 \end{eqnarray}$ für alle $\begin{eqnarray} x \in \mathbb R \end{eqnarray}$ gilt, kannst du durch $\begin{eqnarray} \mathrm e^{-\frac{1}{2}x^2} \end{eqnarray}$ teilen. Man kann für x alle reellen Zahlen einsetzen und es wird immer größer 0 sein. Da liegt daran, dass ja bei einem Minus, das $\begin{eqnarray} \mathrm e^{...} \end{eqnarray}$ nur in den Nenner wandert. Sonst darfst aber bei einer Gleichung NIE $\begin{eqnarray} ... = 0 \end{eqnarray}$ durch x teilen, denn x könnte ja 0 sein .
26.03.2005, 13:02	Effe	Auf diesen Beitrag antworten »
ja dass x immer größer wird weiß ich, aber muss ich denn da nix mit dem natürlichen logarithmus ln machen. denn es ist so ich muss diese gleichung schriftlich lösen. und mit meinem GTR nach dem newton-verfahren kommt x=1 heraus. aber wie mache ich das denn schriftlich?
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26.03.2005, 13:04	iammrvip	Auf diesen Beitrag antworten »
Naja, hab ich doch grad gesagt: Du teilst durch $\begin{eqnarray} \mathrm e^{-\frac{1}{2}x^2} \end{eqnarray}$ . 0 durch irgendwas ist immer 0, also $\begin{eqnarray} 4x\mathrm e^{-\frac{1}{2}x^2} &= 0 \quad \| : \mathrm e^{-\frac{1}{2}x^2} > 0 \\ 4x &= 0 \end{eqnarray}$ somit ist $\begin{eqnarray} x = ... \end{eqnarray}$
26.03.2005, 13:05	Effe	Auf diesen Beitrag antworten »
stimmt, danke...
26.03.2005, 13:06	iammrvip	Auf diesen Beitrag antworten »
Bidde schön .
26.03.2005, 13:06	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
Verschoben @iammrvip Du hast irgendwo im letzten Satz ein "nicht" vergessen edit: Ihr seid zu schnell für mich g
26.03.2005, 13:06	Egal	Auf diesen Beitrag antworten »
Was mich jetzt interessieren würde ist wie du 1 als Nullstelle mit dem Newton-Verfahren erhälst.
26.03.2005, 13:08	Effe	Auf diesen Beitrag antworten »
naja mit meinem Grafikfähigem t-rechner...
26.03.2005, 13:09	iammrvip	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann hast du dem aber was falsche gesagt . Der muss dir auch $\begin{eqnarray} x = 0 \end{eqnarray}$ ausspucken.
26.03.2005, 13:09	Egal	Auf diesen Beitrag antworten »
Das hab ich schon verstanden. Aber wie konntest du den überreden für 1 eine Nullstelle auszuspucken. Oder überhaupt eine stabile Gleichgewichtslage in der 1.
26.03.2005, 13:10	Effe	Auf diesen Beitrag antworten »
das ist ja mein problem, der sagt x=1 und du x=0...
26.03.2005, 13:11	iammrvip	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich habe auf alle Fälle recht. Sieh dir die Gleichung an: $\begin{eqnarray} 4x = 0 \Rightarrow x = 0 \end{eqnarray}$
26.03.2005, 13:12	Egal	Auf diesen Beitrag antworten »
x=1 ist ein astreines Beispiel für unschönen Startwert zur Iteration. Der Punkt ist nämlich zufällig ein instabiler Punkt in der Iteration. Einen weiteren solchen Punkt kriegst du mit x=-1 aber warum der Taschenrechner den als Startwert auswählt und nicht erstmal eine Grobsuche macht ist mir ein Rätsel.
26.03.2005, 13:13	Effe	Auf diesen Beitrag antworten »
na ja egal, aber trozdem danke
27.03.2005, 15:26	Iion2	Auf diesen Beitrag antworten »
Beim GTR musst du immer schön den ganzen Exponent (wenn er aus mehreren Dingern besteht) in Klammer setzen, sonst rechnet der was anderes. Tipp an die Antimathematiker: Es gibt eine "Solver" Funktion im GTR (zumindest beim Ti 83), der löst einem alles nach x auf. MATH - 0:Solver - Gleichung eingeben die Null gesetzt werden soll und dann Alpha-Enter bzw Solve Man kann sogar den Definitionsbereich eingeben g

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