wurzel ziehen aus einer negativen Zahl möglich?

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bounce Auf diesen Beitrag antworten »
wurzel ziehen aus einer negativen Zahl möglich?
hey leute hab mal ne frage ist es möglich aus eienr negativen zahl die wruzel zu ziehen oder geht das nicht, wenn es doch geht könnt ihr es mal erklären würdem ich interessieren Augenzwinkern , da wir im unterricht dann immer sagen n.l bei sqrt(-3) z.b ok

cya bounce
babelfish Auf diesen Beitrag antworten »

wenn du mit reellen zahlen rechnest, kannst du genauso wenig die wurzel einer negativen zahl ziehen, wie durch null teilen - geht einfach nicht, weil ja jede zahl quadriert eine positive zahl ergibt.
aber um gleichungen wie x^2 + 1 = 0
oder eben x^2 = -1
lösen zu können, gibt es die imaginäre einheit ! (ich hoffe, ich erzähl hier keinen blödsinn... wenn doch, verbessert mich bitte!) bzw
wenn dich das interessiert, kannst du dir ja mal den workshop hier im board anschauen...

http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=4616
Gast Auf diesen Beitrag antworten »

Da musst du dich mit komplexen Zahlen beschäftigen, das lernst du in der Regel aber erst im Studium.

Die Lösung deiner aufgaben wäre dann rund,

1,732i (i²=-1)

Wenn du die Probe machst erhätst du

(1,732i)²=3i²=3*(-1)=-3

Alles klar Augenzwinkern
iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Gast
Da musst du dich mit komplexen Zahlen beschäftigen, das lernst du in der Regel aber erst im Studium.

Stimmt, in der Regel Big Laugh

Wir hatten das Thema erst vor Kurzem:

clicke me

Siehe den Beitrag ff.
bounce Auf diesen Beitrag antworten »

mhh bin wie immer wieder erstaunt was es so alles gibt erstmal dane für die schnellen antworten d.h ja das meine matheleherin unrecht hat wenn sie meint aus eienr negativen zahl kann man die wurzel net ziehen smile .....da könnte ich sie ja vom gegenteil bezeugen oder ??

@ iammrvip bist 17 und hast son wissen krasso wie schafft man das, mir persönlich macht mathe spass und wenn ich mal nachts mathe mache halten meine kumpels mich für ein freak..blos das ist ja garnix ist gegensatz was ihr macht echt respekt son wissen würde ich gerne auch haben....also raus mit der sprache ^^

gruss bounce
iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von bounce
d.h ja das meine matheleherin unrecht hat wenn sie meint aus eienr negativen zahl kann man die wurzel net ziehen smile .....da könnte ich sie ja vom gegenteil bezeugen oder ??

Ja tu' das ruhig.

Deine Mathelehrerin weiß ganz genau, dass sie Unrecht hat, wenn sie das erzählt, aber sie will deine Mitschüler nicht verwirren, denke ich eher.

Sie müsste korrekterweise immer sagen:

"Die Lösung ist auf den reellen Zahlen nicht definiert."

Zitat:
@ iammrvip bist 17 und hast son wissen krasso wie schafft man das, mir persönlich macht mathe spass und wenn ich mal nachts mathe mache halten meine kumpels mich für ein freak..blos das ist ja garnix ist gegensatz was ihr macht echt respekt son wissen würde ich gerne auch haben....also raus mit der sprache ^^

Oh das kenn ich *freak*...

Ich hab's mir selbst beigebracht. Es fing alles damit an, dass ich wissen wollte wie man diese Gleichung löst (click me) als ich sie in der P.M. von irgendwann entdeckte.

Danach habe ich meine Mathelehrerin gefragt und sie sagte mir, dass das eben eine Differenzialgleichung ist. Ich habe mir dann so ein altes Buch auf der Bibo geholt, wo was zu Ableitungen (heute würde ich sagen wenig erklärt wude) und anderen Thema war. Was mir auch viel geholfen hat, waren die schon beantworteten Freds in diesem, aber auch in einem anderen Board, wo ich früher fast nur tätig war.

Jetzt versuch' ich eben überall zu helfen, wo ich kann. Bei Differenzialgleichungen, Ableitungen, Kurvenscharen, ...

Langsam kann ich auch endlich bei Analytischer Geometrie / Linearer Algebra etwas machen, da ich z.Z. bei diesem Thema bin.
 
 
bounce Auf diesen Beitrag antworten »

mhh okay alles ganz plausibel erklärt....ja mhh kurvenschar ohje das kann ich nur wenig leider und beim ableiten also die 1. geht ja meistens noch aber wenn man dann zusammenfassen muss und so vergess ich ab und zu mal ein x naja und dann wird es falsch aber ich denke das ist alles nur übung und das kommt dann schon von alleine wenn man imemr schön rechnet...jo mich würden mal bücher für studium interessieren könnt ihr da paar tips geben wo man sich mal reinlesen kann wenn man vorhat zu studieren ??
greetz bounce
iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »

Das wohl berümteste Buch in deutschsprachigen Raum für das Themengebiet Analysis ist wohl "der Heuser" ist sehr zu empfehlen. Es gibt aber auch viele andere gute Bücher.
bounce Auf diesen Beitrag antworten »

ja danke für den hinweis lohnt es sich jetzt schon mal anzufangen was einem erwartet später oder sollte man das lieber lassen smile

cya bounce
iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »

Je mehr du jetzt schon weißt, umso weniger musst du dich dann noch "quälen". Nein, im ernst - vieles wird dir auch leichter fallen, wenn du dich jetzt schon mit der Materie veschäftigst.

Auch der Mathematiker hat ja z.B. seine Vokabeln. wenn du die jetzt schon etwas drauf hast, wirst du die Scripte und Vorlesungen dann auch leichter verstehen.
micha Auf diesen Beitrag antworten »

wurzel(-3) = wurzel(3)*wurzel(-1) = wurzel(3) * i

wurzel(-16) = wurzel(16) * wurzel(-1) = 4*i

(das ganze lässt sich am komplexe-zahlen-graphen ablesen....)

und, zu den umforungen da oben von mir,.

dazu musst du die rechenregel beachten, dass -16 und -1 (also i)
ja beide den exponenten 1/2 haben.
wurzel(x) = x ^1/2

nur weil die exponenten gleich sind , kannst du dann multiplizieren.

expontent:

1.=> -1 * x = -x
2.=> -1^1 * x^1 = -x^1 = -x
3.=> -1^1/2 * x^1/2 = -x^1/2 = wurzel(-x)

daher kannst du dann auch sagen
wurzel (-3) = -3^1/2
= 3^1/2 * -1^1/2
= wurzel(3) * wurzel(-1)
= wurzel(3) * i

übrigends, i (oder j ) ist unerlässlich bei berechnung zb von blindwiederständen in der etechnik
bounce Auf diesen Beitrag antworten »

em ja gut micha ^^ was du da getippselt hast ist es normal das ich das nicht gleich auf anhieb verstehe Augenzwinkern ? aber danke für deine antwort werd mich mal mit den komplexen zahlen beschäftigen

grus bounce
iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von micha
übrigends, i (oder j ) ist unerlässlich bei berechnung zb von blindwiederständen in der etechnik

Oder man stelle sich Differenzialgleichungen ohne komplexe Zahlen vor geschockt ... das ginge gar nicht unglücklich
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von iammrvip
Zitat:
Original von bounce
d.h ja das meine matheleherin unrecht hat wenn sie meint aus eienr negativen zahl kann man die wurzel net ziehen smile .....da könnte ich sie ja vom gegenteil bezeugen oder ??

Ja tu' das ruhig.

Deine Mathelehrerin weiß ganz genau, dass sie Unrecht hat, wenn sie das erzählt, aber sie will deine Mitschüler nicht verwirren, denke ich eher.

Sie müsste korrekterweise immer sagen:

"Die Lösung ist auf den reellen Zahlen nicht definiert."


Die Mathematiklehrerin muß das nicht immer sagen. Wenn man sich mit reellen Funktionen beschäftigt, ist es klar, daß man nur nach Lösungen im Reellen sucht, da ja gar keine andere Zahlenmenge zugrundeliegt.
Sonst müßte ja die Lehrerin auch jedes Mal beim Lösen einer Gleichung



sagen: Weil der Ring nullteilerfrei ist, kann man jetzt schließen

iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »

Da hast du natürlich Recht, aber das Problem ist ja, das in der Schule (zum mindest bei mir) nie explizit drauf hingewiesen wird/wurde, dass wir uns "nur" auf den reellen Zahlen bewegen.

Okay, okay um gleich vorzubeugen: Was wahrscheinlich auch in der Schule übertrieben ist.
Gast Auf diesen Beitrag antworten »

@iammrvip

wenn man mathematik studieren will, muss man sich dann schon in der 11. Klasse mit partiellen Differentialgleichungen beschäftigt haben? Finde Mathe ja auch interessant, aber damit kann ich nicht mithalten traurig
Du nimmst doch bestimmt regelmäßig an Mathematikolympiaden teil. Wie weit bist du denn da schon gekommen?
iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »

Was nur weil ich das mache Big Laugh

Nein natürlich nicht. Es kann auch der "ganz normale Schüler" Mathematik studieren. Du musst nur wissen, dass das Mathematikstudium nicht so ist, wie die Schulmathematik. Es hat nicht mehr viel mit Zahlenjonglieren wie in der Schule zu tun. Siehe dazu hier.

Mich interessiert das eben so brennend - für meine meisten Freunde unverständlich -, dass ich schon jetzt vieles versuche zu verstehen, was vielleicht erst im Studium drankommt.

Am liebsten beschäftige ich mich mit Differenzialgleichungen allgemein. Aber es gibt so viele schöne andere Dinge. Um das Thema richtig zu verstehen muss man auch Analytische Geometrie / Lineare Algebra können, das versuche ich seit kurzer Zeit Augenzwinkern .

PS: Ich habe nicht an der Matheolympiade teilgenommen. Gründe sind schwer zusagen. Wenn ich bei sowas sitze bin ich immer total aufgeregt und kann mich überhaupt nicht konzentrieren, dann verhaue ich alles. Zum anderen sind es sicher auch Versagensängste. Aber ich habe an unserer Schule in der 6. Klasse eine Auszeichnung im Kopfrechnen bekommen. War der beste der Klassenstufe Big Laugh *angeb*
Gast Auf diesen Beitrag antworten »

Kennst du vielleicht ein gutes Buch für den Einstieg in gewöhnliche Differentialgleichungen?
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

@ iammrvip

Noch eine Ergänzung zu meinem vorigen Beitrag.

Wenn man einem Viert- oder Fünftkläßler die Aufgabe stellt:

Zehn Schüler sollen in drei Gruppen mit gleich vielen Personen aufgeteilt werden

dann ist klar, daß diese Aufgabe unlösbar ist. Sie bleibt auch unlösbar, wenn man den Zahlbereich der rationalen oder reellen Zahlen kennt, einfach weil die Aufgabe nur über dem Zahlbereich sinnvoll betrachtet werden kann. So ist und bleibt auch die Frage nach -Achsenpunkten des Graphen der reellen Funktion ein für alle Mal unlösbar, unabhängig davon, ob in einem größeren Zahlbereich Lösungen der Gleichung existieren.
iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Gast
Kennst du vielleicht ein gutes Buch für den Einstieg in gewöhnliche Differentialgleichungen?

Ich habe es so angefangen, dass ich mir Beispiele zu Differenzialgleichungen hier im Forum und in einem anderen durchgelesen und gleich versucht habe selbst zu lösen. Die eigentlichen Verfahren, etc. hab ich erst danach "gelernt".

Ich kann dir dieses Buch empfehlen. Es stellt aber nicht direkt ein richtiges vollständiges Lehrbuch da. Es ist eine "Mathematik-Studienhilfe". Ich kann dir auch Übungsaufgaben (Sachaufgaben geben, wenn du willst)


@Leopold
Ja, du hast schon recht. Es wäre mir nur manchmal lieb, wenn die Mathematiklehrer/innen (die sich meist als Mathematiker bezeichnen) sich auch wie solche verhalten.
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