bestimmung ganzrationaler Funktion

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Simson Auf diesen Beitrag antworten »
bestimmung ganzrationaler Funktion
Hiho,
Kann mir jemand sagen, wir ich die ganzrationale Funktion zu folgenden Punkten bestimmen kann(?):
A(0|0);B(1|0);C(2|0);D(3|1)
fALK dELUXE Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

als erstes müsste ich den Grad der Fkt. raten. Da ich aber sehe, dass die Punkte A,B und C Schnittpunkte mit der x-Achse darstellen, kann es sein, dass es sich mindestens um eine Funktion dritten Grades handelt.
Ein Polynom dritten Grades besitzt die allgemeine Gleichung:
y = ax³ + bx² +cx + d.
Betrachten wir den Punkt A, so sehen wir, dass der Graph der Funktion durch den Koordinatenursprung gehen muss und daraus folgt, dass das absolute Glied d = 0 sein muss. So lässt sich die Gleichung reduzieren:
y = ax³ + bx² +cx.

Übrig bleiben die drei Punkte B, C, und D. Mit denen kannst du ein Lineares Gleichungssystem aufstellen, um a,b und c zu bestimmen und somit die gesuchte Gleichung.

Viel Erfolg
Simson Auf diesen Beitrag antworten »

Herzlichsten Dank fALK dELUXE.
Ich denke jetzt werde ich klar kommen.
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