Vorzeichenwechsel der Polstelle |
| 28.03.2005, 19:51 | Andy11111 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Vorzeichenwechsel der Polstelle Meine Theorie ist sie wechselt ihr Vorzeichen nicht, wenn die Nennerfunktion an der Stelle eine gerade Anzahl von Nullstellen hat. Sie wechselt ihr Vorzeichen bei einer ungeraden Anzahl von Nullstellen. Ist das korrekt so? |
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| 28.03.2005, 20:26 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » |
prinzipiell ja, aber was ist, wenn x0 doppelte nennernullstelle und einfache zählernullstelle ist? z.b. f(x)=x/x² bei x0=0 da fehlt noch eine kleinigkeit... |
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| 29.03.2005, 09:16 | Andy11111 | Auf diesen Beitrag antworten » |
also bei ner hebbaren Lücke die stetige Fortsetzung der Funktion betrachten. Dann müsste man doch hinkommen, oder? |
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| 29.03.2005, 11:19 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » |
naja, hebbar ist sie bei f(x)=x/x² NICHT. aufpassen! du hast ja eine polstelle, wenn der nullstellengrad im nenner größer ist als der im zähler. und dann argumentiere mit der "(un)gradheit" der differenz der beiden nullstellengrade..... das entspricht der überlegung des erlaubten wegkürzens, wenn der nennernullstellengrad höher ist. deine grade/ungrade-überlegung oben stimmt. mfg jochen edit: text etwas verständlicher formuliert |
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