komplexe Zahlen |
| 28.03.2005, 20:19 | Nilli | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| komplexe Zahlen Vielleicht könnt ihr mir bei folgender Aufgabe weiter helfen. Habe da so meine Zweifel, dass ich das richtig gemacht habe. Aufgabe: ( j = Komplexteil) Welcher Bedingung müssen die pos. reellen Größen u,v und w genügen, damit der Imaginärteil der komplexen Zahl den Wert Null annimmt? Zeige, dass unter dieser Bedingung gilt. Ich schreibe mal grob hin was ich gemacht habe und ein paar Zwischenschritte. Als erstes habe ich im Zähler und im Nenner alles auf einen Hauptnenner gebracht u. die Doppelbrüche aufgelöst. Alles was j² ergab ist ja j²=-1. Als nächstes habe ich das Ganze mit der konjungiert komplexen Form multipliziert. Ich poste mal nur bis hier her, damit ich erstml weis, ob ich überhaupt richtig liege mit meiner Rechnung. Wäre supi nett, wenn sich das mal einer von euch Mathefreaks ansehen könnte und mich eventl. verbessern kann an den Stellen wo ich was falsch gemacht habe. danke Nilli |
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| 29.03.2005, 08:36 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sieht bis hierher ganz vernünftig aus. 
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| 29.03.2005, 12:02 | Nilli | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Na dann vertraue ich dir ganz einfach mal Arthur 
und rechne weiter.Im Prinzip muss ich ja jetzt erstmal den Zähler ausmultiplizieren und den Realteil vom Imaginärteil trennen. Das sieht jetzt bei mir in etwa so aus. So, wenn das jetzt wirklich stimmen sollte, weis ich ab jetzt erstmal nicht mehr was ich noch machen soll, wenn es heist, unter welcher Bedingung .... -> Aufgabenstellung Muss ich jetzt den Imaginäteil Null setzen buw. wenn ja, wonach sollte ich das dann auflösen. Hmmm.... 
Die Aufgabenstellung leuchtet mir net ganz ein. Vielleicht kannst du/ihr anderen damit was anfangen. gruss Nilli |
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| 29.03.2005, 12:11 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
rechnung nicht nachgeprüft! der imaginärteil soll 0 sein... deine komplexe zahl ist von der form z=a+jb, dabei ist a der realteil und b der imaginärteil. also b=0 setzen. schauen, welche bedingungen u,v,w genügen müssen, damit das auch 0 ist. mfg jochen |
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| 29.03.2005, 12:31 | Nilli | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also setze ich den Zähler des Imaginärteils NULL und wenn ich ja drei Unbekannte nachprüfen soll, dann müste ja irgendwie ne qubische Gleichung enstehen, wo ich dann die drei Erg. errechnen kann. Oder liege ich damit falsch? gruss Nilli |
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| 29.03.2005, 12:38 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ne kubische gleichung?!
setz das doch einfach mal 0... musst eventuell nochz darauf achten, das für irgendwelche werte auch nenner gleich 0 werden können.... ich würde dann das ganze noch etwas zusammenfassen (u ausklammern...) dann bedenken: wann wird ein produkt 0.... mfg jochen |
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| 29.03.2005, 12:57 | Nilli | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Habs jetzt nochma ein wenig ausmultipliziert und ein u ausgeklammert 0=u*(v²*w² - u*w + 1) Hab's mal versucht jetzt Wert zu finden, aber das klappt irgendwie nicht so. Für u habe ich einmal 0 und -2 errechnet. Bei den anderen gehts gar nicht. Da ist wahrscheinlich irgendwas im Imaginärteil falsch. Keine Ahnung
gruss Nilli |
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| 29.03.2005, 13:01 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
habe ich nicht nachgerechnet, aber mit obigem z-term bekomme ich die selbe bedinung (u(v²w²-uw+1)=0) wie du.... u=0 löst das auf jeden fall du kannst hier auf jeden fall eine komponente in abhängigkeit der beiden anderen angeben, z.b. v²=(uw-1)/w², oder quadratische gleichung für w.... im endeffekt sind deine lösungen für u,v,w ja alle, die diese obige gleichung erfüllen... mfg jochen edit: u=-2
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| 29.03.2005, 13:25 | Nilli | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Habs jetzt auch nochmal durch den GTR gejagt und der löst mir im Prinzip das selbe auf. Also er trennt den Realteil vom Imaginär genauso. Hmmm...
Der Ansatz soll ja auch soweit richtig sein meint Arthur. Da weis ich jetzt leida auch nicht weiter. gruss Nilli |
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