Erstellung von Funktionsgleichungen |
| 29.03.2005, 23:03 | Naddi | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Erstellung von Funktionsgleichungen habe hier eine Aufgabe, die ich leider nicht ganz lösen kann, obwohl sie gar nicht so schwer sein dürfte..naja...also: Der Graph einer duch den Ursprung verlaufenden ganzrationalen Funktion 4.Grades schneidet die x-Achse bei x=-2 . Weiterhin berührt er den Graphen der Funktion g(x)=-1/2x²+4 an der Stelle x=2 und schneidet ihn an der Stelle x=-2,5. Die Gleichungen konnte ich aufstellen: I:0=16a - 8b +4c - 2d II:2=16a + 8b + 4c + 2d III:7/8=624/16a - 125/8b + 26/4c - 2,5d IV:-2=32a + 12b + 4c + d und jetzt hänge ich. hab versucht die Buchstaben zu beseitigen, aber zum Schluss kommt nix anständiges heraus. 
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| 29.03.2005, 23:45 | carsten | Auf diesen Beitrag antworten » |
Es ist immer ganz nett, wenn man mit angibt was die "Buchstaben" (Parameter pder Variablen genannt) bedeuten. Bei dir soll sicher die ganzrationale Funktion gesucht sein. e=0 ergibt sich automatisch und dann ergeben sich 4 Gleichungen. Deine Gleichungen sind auch fast richtig. Ich nehme mal an in der dritten Gleichung das sind nur Tippfehler, die 624 ist eine 625 und die 26 eine 25 ... Welches Verfahren moechtest du denn benutzen um das Gleichungssystem zu loesen? Und welche Verfahren kensst du denn? Gruesse Carsten |
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| 30.03.2005, 02:20 | brunsi | Auf diesen Beitrag antworten » |
| antwort ich persönlich würde s nach Gauß machen,d ass ist am einfachsten!! |
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| 30.03.2005, 11:04 | etzwane | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn du "zu Fuß" rechnen willst, dann würde ich vorgehen wie folgt: II.+I., ergibt c=1/4 - 4a II.- I., ergibt d=1/2 - 4b diese beiden Ausdrücke eingesetzt in Gleichungen III und IV, ergibt 2 Gleichungen für a und b. Übrigens, deine Gleichung III stimmt so nicht, vielleicht auch nur ein Schreibfehler? Vergleich mal damit: III: 7/8=625/16*a - 125/8*b + 25/4*c - 5/2*d EDIT: Ich habe weitergerechnet und erhalte folgendes Schaubild: |
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| 30.03.2005, 17:30 | Naddi | Auf diesen Beitrag antworten » |
*freu* 
ich hab die Aufgabe lösen können. Wir rechnen das in der Schule Schritt für Schritt, weiß leider nicht wie der Vorgang heißt, es bleiben dann immer 3 Gleichungen für 3 Unbekannte usw stehen. Wie heißt denn dieses Verfahren. Hab es jetzt so gerechnet (wie es in der Schule verlangt wird) f(x)=ax^4-bx^3+cx²+dx I+II=A, 2=32a + 8c IV*2-II=B, -6=48a + 16b + 4c II*2/5+IV=C, -33/20=381/8a + 23/4b + 13/2c C*64/23 -B=i, 162/115=1944/23a + 324/23c A, 2 = 32a + 8c A*81/46 - i, 243/115= -648/23a | -3/40=a Hab das auch mal wie etzwane versucht, hat auch super geklappt..welches Verfahren würdet ihr mir denn raten anzuwenden??? Schonmal vielen Dank für eure Hilfe |
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| 30.03.2005, 17:53 | etzwane | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich kenne eigentlich 3 Verfahren zur Lösung von linearen Gleichungen: 1. Additions- und Subtraktionsverfahren (Gauss-Verfahren) 2. Einsetzungsmethode 3. Gleichsetzungsmethode Ihr habt in der Schule das Additions- und Subtraktionsverfahren benutzt. Bleib dabei, wenn ihr es so lernt, denn es führt immer zum Ziel, wenn man auch manchmal mit großen Zahlen rechnen muss. Ich habe scharf auf die Gleichungen gesehen, erst das Additions- und Subtraktionsverfahren, dann die Einsetzungsmethode und danach wieder das Additions- und Subtraktionsverfahren benutzt, weil mir das so am einfachsten erschien. |
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