Nullstelllen, Lücken, Pole

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Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »
Nullstelllen, Lücken, Pole
Ich möchte gerne folgende funktion auf Lücken Pole und Nullstellen hinuntersuchen



wenn ich den Zähler berechne erhalte ich



beim Zähler erhalte ich



x1=-7
x2=3

ich weiß jetzt nicht genau ob es sich hier im Pole handelt bei der -7 und 3
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Nullstelllen, Lücken, Pole
Zitat:
Original von Kira 007
x1=-7
x2=3

Wie man leicht nachrechnet, sind das keine Nullstellen vom Nenner. Augenzwinkern
Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »

aber was sind es dann Lücken oder Pole.ich glaube ich habe noch nicht ganz verstanden wann es sich um Pole Lücken und Nullstellen handelt
hxh Auf diesen Beitrag antworten »

Ich frag mich grade ob du Mitternachtsformel oder pq-Formel genommen hast?
für den Nenner wohl Mitternachtsformel, aber falsch angewandt
PG Auf diesen Beitrag antworten »

Hi
Allein die Werte sind schon falsch. Im Zähler erhalt man nichts

Verbal ausgedrückt

Nullstellen: Wenn die Werte , die wir durch Berechnung der Nullstellen des Zählers erhalten, nur im Zähler vorkommen und im Nenner nicht!

Lücke: Wenn dieser Wert sowohl im Zähler als auch im Nenner gleich oft vorkommt oder das Erscheinen dieses Wert im Zähler mehrmals vorkommt als im Nenner

Pol: Wenn diese Werte nur im Nenner vorkommen. Sie können auch im Zähler vorkommen, aber dürfen die Anzahl des Vorkommens dieses Wertes im Nenner nicht überschreiten

Lies dir die mathematische Definition in Wikipedia durch
Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »

nein ich habe beim Zähler und nenner einfach die p und q formel genommen

Zähler




Nenner







x1=-7
x2=3
 
 
PG Auf diesen Beitrag antworten »

Die p-q-Formel lautet



Du hast da irgendwie falsch eigensétzt
hxh Auf diesen Beitrag antworten »

Der Zähler hat kein Ergbenis weil der Wert unter der Wurzel negativ ist. -> es gibt keine Nullstellen

Im Nenner soll das die Pq Formel sein ? Nein das ist sie nicht, die werte sind auch falsch
Glaokie Auf diesen Beitrag antworten »

eine lücke müsste bei X=2 sein, weil dann für x²+x-6 = 0 rauskommt und das im nenner nicht geht smile und nullstellen dürfte es nicht geben, oder?
Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »

das verstehe ich nicht habe nochmal nachgerechnet, ich komme wieder auf die Werte. Die p und Q Formel kenne ich

sorry habe eine ganz andere Aufgabe berechnet moment

im Nenner ergeben sich die Werte x1= -3 und x2 = 2
Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »

im Nenner ergeben sich die Werte x1= -3 und x2 = 2
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Hurra, endlich haben wir die Nullstellen vom Nenner!
Da der Zähler dort nicht Null wird (er hat ja auch keine Nullstellen), sind dies also Pole.
Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »

alles klar super vielen Dank für eure Hilfe
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Kira 007
Zähler





Das ist richtig. Nur ist leider negativ. Das heißt, der Ausdruck ist nicht definiert. Daher hat der Zähler keine Nullstellen.
Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe zu der Aufgabe noch mal eine Frage. Wie bestimme ich den Defintionsbereich?


WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Der Definitionsbereich ist die Menge der reellen Zahlen x, für die der Nenner nicht Null wird. Das weißt du aber doch...
Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »

und wie berechne ich den für diese Aufgabe
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Du musst die Menge der Zahlen x herausbekommen, für die der Nenner Null wird. Ist M diese Menge, dann ist

Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »

das ist mir schon klar aber wie mache ich das

ich muss das doch irgendwie berechnen oder
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Öhm, du setzt den Nenner gleich Null...?
Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »

wenn ich den nenner gleich null setzte und mit der p und q Formel auflöse erhalte ich dann den Definitionsbereich
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, dann erhältst du die Punkte x, für die der Nenner Null wird. Wie du daraus den Defbereich erhältst, habe ich dir oben beschrieben.
Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »

Irgendwie verstehe ich das nicht ganz, zuerst setze ich den Nenner gleich Null

und dann
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Kira 007



Das ist eine Gleichung. Die musst du lösen. Das hast du ja wohl auch schon getan. Du bekommst die Lösungen x = 2 und x = -3. Was bedeuten diese Werte?
Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »

das der Definitionsbereich zwischen -3 und 2 liegt
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Bitte rate nicht. Das hat keinen Sinn.

EDIT: Stelle eine Verbindung her zwischen x = 2, x = -3 und der Funktion



Tipp: Berechne N(2).
Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »

Dann weiß ich es nicht, was diese werte bedeuten
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Siehe mein Edit.
Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »

wenn ich die werte einsetzte erhalte ich in beiden Fällen 0. also müssten das Nullstellen sein.

Aber was ist dann mit dem Definitionsbereich?
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Kira 007
wenn ich die werte einsetzte erhalte ich in beiden Fällen 0. also müssten das Nullstellen sein.


Aha. Anders ausgedrückt sind das "die Zahlen x, für die der Nenner Null wird." Was ist also die Menge M,die ich oben beschrieben hatte?
Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »

D(-3;2) also müsste das doch mein Definitionsbereich sein oder nicht
Musti Auf diesen Beitrag antworten »

Was passiert denn wenn der Nenner 0 wird?
Ist die Funktion dann überhaupt definiert? Wenn nein wieso ist sie nicht definiert?
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Kira 007
D(-3;2) also müsste das doch mein Definitionsbereich sein oder nicht


Wenn du nicht mitarbeitest, habe ich keine Lust, dir zu helfen. Bitte beantworte doch meine Frage.
Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »



M müsste doch dann -3 und 2 sein
Musti Auf diesen Beitrag antworten »

Warum machst du nicht, das was WebFritzi aufgeschrieben hat, nämlich M ersetzen verwirrt
Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »

WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Musti
Warum machst du nicht, das was WebFritzi aufgeschrieben hat, nämlich M ersetzen verwirrt


Hat sie doch. Sie hat es nur falsch aufgeschrieben.

@Kira: Es wird so geschrieben: M = {2,-3}.
Musti Auf diesen Beitrag antworten »

Sie hat es editiert WebFritzi, vorher hatte sie nur deine Schreibweise kopiert und M allgemein hingeschrieben verwirrt

Sie hat es um 18:18 editiert und ich hatte schon um 18:16 geantwortet.
Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »

M = {2,-3}.[/quote] wie erhalte ich nun daraus den Definitionsbereich
Musti Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast doch schon den Definitionsbereich, nämlich x Element der reelen Zahlen außer 2 und -3 Augenzwinkern
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