Nullstellen berechnen und Wendeseitensteigungswinkel |
| 30.03.2005, 09:15 | rian | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Nullstellen berechnen und Wendeseitensteigungswinkel a) Zu berechnen sind die fiktiven Achsenzentrierungspunkte des Rades. Da sind ja die Nullstellen der Funktion gesucht. Mein Problem ist allesdings das ich die Gleichung nicht nach x umstellen kann. Da sie enthält. b) Zu berechnen sind nun die Punkte des Rades, die Bodenkontakt übernehmen. Das mache ich doch mit Differientialrechnung indem ich die Extremwerte ausrechen, oder? Ich habe es folgender Maßen gerechnet. Zunächste mache ich die 1. Ableitung Nun klammer ich x aus und setze die Gleichung gleich 0 Als Extrempunkte erhalte ich 0 und 1,41 Richtig? c) Das rad soll z.T. über Führungsschienen laufen. Die seollen an den Wendestellen des Funktionsverlaufs ansetzen und mit dem Wendestellensteigungswinkel angepasst werden. Zu berechnen sind die Wendestellen und der Wendestellensteigungswinkel. Ich habe folgendes gerechent: 2. Ableitung =0 x=1 Nun weis ich nicht wie ich den Winkel berechnen soll. 
d) Zu Berechenen ist die Querschnittsfläche des Rades mit der Integralrechnung (Radprofil mal2, da an der x-Achse gespiegelt) mit den Grenzen von a=-2,5 bis b=2,5 Da ich nicht über Nullstellen hinweg integrieren darf nehmen ich für die Fläche A1 die Grenzen -2,5 und 0 und für A2 die Grenzen 0 und 2,5, oder? Dann A=A1+A2 und das ganze mal 2? Würde mich freuen wenn ihr mir helfen könnte. LG Rian |
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| 30.03.2005, 09:23 | DGU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ad a) substituiere x^2 durch y, dann hast du eine quadratische Gleichung für y |
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| 30.03.2005, 09:27 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Nullstellen berechnen und Wendeseitensteigungswinkel setze x^2 -> y und du hast eine quadratische gl. w |
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| 30.03.2005, 09:36 | rian | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Nullstellen berechnen und Wendeseitensteigungswinkel einfach -3x²=y oder wie? |
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| 30.03.2005, 09:48 | DGU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
so: |
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| 30.03.2005, 09:50 | rian | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
warum habe ich jetzt nur noch 1/2 y²? Ich brauch ja den weg wie ich dahin komme.
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| 30.03.2005, 09:54 | DGU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
überall wo ursprünglich x^2 stand habe ich das durch y ersetzt wenn da x^4 = (x^2)^2 steht wird daraus y^2 |
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| 30.03.2005, 10:13 | rian | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
is das ein bestimmtes gesetz oder kann man das einfach so machen |
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| 30.03.2005, 10:44 | rian | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ist dann b die ableitung von also f'(y)=y-3 y=3 ? |
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| 30.03.2005, 11:30 | rian | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nun berechne ich doch die Wendepunkte mit der 3. Ableitung? Wie berechne ich die Wendestellensteigungswinkel? |
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| 30.03.2005, 12:03 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Notwendig Bedingung für Wendepunkt ist, daß dort die 2. Ableitung = Null ist. Hinreichend ist es, wenn dann die 3. Ableitung ungleich Null ist. |
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| 30.03.2005, 12:07 | rian | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also lag ich schon richtig damit die 3. ableitung gleich 0 zusetzen |
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| 30.03.2005, 12:07 | rian | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
aber wie amche ich das mit dem winkel |
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| 30.03.2005, 13:02 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nee! 
Du mußt die 2. Ableitung gleich Null setzen! Der Steigungswinkel ergibt sich aus der 1. Ableitung. |
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| 30.03.2005, 14:08 | rian | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Wie ergibt sich der Winkel aus der ersten Ableitung? Was muss ich machen? |
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| 30.03.2005, 14:12 | rian | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Wie ergibt sich der Winkel als wendepunkt kommt also 3 raus wenn ich die 2. ableitung =0 setze oder |
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| 30.03.2005, 14:31 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Wie ergibt sich der Winkel Wieso 3?
Wie lautete denn die 2. Ableitung?Für den Steigungswinkel betrachte mal das zugehörige Steigungsdreieck. Dann müßtest du auf die Formel kommen. |
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| 30.03.2005, 14:37 | rian | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Wie ergibt sich der Winkel also ich leite ja von der formel mit y ab und dann bekomme ich als 2. ableitung y-3=0 |
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| 30.03.2005, 14:38 | rian | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Wie ergibt sich der Winkel wie kan ich das steigungsdreieck betrachten muss ich doch erst die finktion zeichnen oder? Wie mache ich das? |
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| 30.03.2005, 14:44 | etzwane | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Irgendwie bist du jetzt durcheinander, vergiss erstmal alles, was da mit y anstelle x² geschrieben wurde, und schau dir in Ruhe folgende Zusammenstellung an: Zu a) Nullstellen aus zu x01=+3 und x02=-3 Zu b) Extremstellen aus zu xE0=0, xE1=-1,732 und xE2=+1,732 Zu c) Wendepunkte aus zu xW1=-1 und xW2=+1 Steigung der Wendtangente aus zu m1=+4 und m2=-4[/latex] Die Nullstellen zu a) hast du wohl noch nicht berechnet, und für die Extremstellen zu b) hast du mit 1,414 falsche Werte raus. Und hier ein Bild dazu: EDIT: Tippfehler bei den Steigungen korrigiert, Dank an derkoch |
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| 30.03.2005, 14:50 | rian | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn ich das mit dem y vergessen woll wie stelle ich dann die gleichung so um, dass ich die Nullstellen bekomme? |
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| 30.03.2005, 15:36 | etzwane | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du könntest zum Beispiel das x² klammern, so dass da steht: , Aber zugegeben, für das Ausrechnen der Nullstelle hier, kannst du ruhig zwischendurch das z=x² einsetzen, ABER NICHT SPÄTER, WENN DU ABLEITUNGEN BERECHNEST. Das hatte ich gemeint mit "vergiss....". Und noch etwas: benutze lieber z=x² anstelle y=x², um nicht mit dem sehr geläufigen für y=f(x) verwendeten Ausdrucksweise durcheinander zu kommen. |
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| 30.03.2005, 15:50 | rian | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Ich bekomme immer 9 und -3 raus für die Nullstellen. dann teile ich durch 1/2 und setze in die pq Formel ein und der Wurzel habe ich dann 36 |
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| 30.03.2005, 15:55 | etzwane | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das erste ja, aber: Was meinst du mit " und der Wurzel habe ich dann 36" ? |
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| 30.03.2005, 16:02 | rian | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| also ich habe also bekomme ich 9 und -3 raus kannst du bitt nocheinmal das mit dem winkel erklären das verstehe ich nich was ich da machen muss. |
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| 30.03.2005, 16:08 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@ etzwane: sorry wenn ich mich einmische, aber hast du dich bei der steigungen vertippt? ich bekomme da m1=4 und m2=-4 |
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| 30.03.2005, 16:09 | rian | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| wie geht das überhaupt mit der steigung |
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| 30.03.2005, 16:12 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
die steigung einer kurve in einem punkt ist definiert als die erste ableitung in dem punkt! hier möchtest du doch die steigung im wendepunkt haben , also setzt du die x-koordinaten der wendepunkte in die erste anleitung ein. |
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| 30.03.2005, 16:13 | rian | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich setze also einmal 1 und einmal -1 ein dann hab ich die steigung? |
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| 30.03.2005, 16:14 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
jup |
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| 30.03.2005, 16:14 | etzwane | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
danke für den Hinweis, ist korrigiert |
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| 30.03.2005, 16:15 | rian | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kannst du mir auch noch sagen ob die nullstellen richtig sind |
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| 30.03.2005, 16:18 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja die sind richtig! das kannst du aber selber durch überprüfung festellen! denk dran daß du noch die rücksubstitution machen mußt gell! |
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| 30.03.2005, 16:18 | rian | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| was ist das davon hab ich noch nicts gehört |
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| 30.03.2005, 16:19 | etzwane | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: also
Das ist das Ergebnis für z. Was errechnest du daraus für x ? |
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| 30.03.2005, 16:21 | rian | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: also wie rechne ich es denn für x muss ich es einsetzen |
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| 30.03.2005, 16:24 | etzwane | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
du hattest doch gesetzt: z=x² Jetzt weißt du, wie groß z ist, wie groß ist dann x ? |
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| 30.03.2005, 16:28 | rian | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| also zum quadrat also -3² und 9² |
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| 30.03.2005, 16:33 | etzwane | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nein, es war doch |
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| 30.03.2005, 16:36 | rian | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
aber ich kann doch nicht die wurzel aus -3 ziehen oder wie mache ich das denn dann |
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