zylinder

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gabbo Auf diesen Beitrag antworten »
zylinder
ich verstehe den text nicht der bei b) angegeben wird.
soll r=h sein und V kugel=V zylinder, so das ich aus der V ks formel nach h auflösen soll??

verwirrt
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: zylinder
Gegeben waren allgemein ein Zylinder mit Höhe h und Radius r. In b) soll gelten h=r.

Was ist denn ein Kugelabschnitt? verwirrt
gabbo Auf diesen Beitrag antworten »

oh, man das is schon wieder sonen ²gleichungs zeug, na dann mal los, alleine werde ich die nicht umstellen können, wer hat zeit???










so, jetzt umstellen auf h,

<<<hehe nieeemals!!

kugelkallote, so nennt man auch den kreisabschnitt!!



verwirrt
riwe Auf diesen Beitrag antworten »


und nun gilt
das setze nun ein
und weiters gilt


dämmert es verwirrt
gabbo Auf diesen Beitrag antworten »

aber da steht ja nicht, daß das volumen der kugel gleich dem des restvolumens ist. sondern, es soll das restvolumen genau so groß sein wie ein teil der kugel, dem kugelabschnitt und der hat die formel:




verwirrt
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von gabbo
...
kugelkallote, so nennt man auch den kreisabschnitt!!
...
verwirrt


Ganz bestimmt nicht! Kugelkalotte ist die Oberfläche der Kugelhaube (ein Teil des Kugelsegmentes bzw. Kugelabschnittes)!

mY+
 
 
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von gabbo
aber da steht ja nicht, daß das volumen der kugel gleich dem des restvolumens ist. sondern, es soll das restvolumen genau so groß sein wie ein teil der kugel, dem kugelabschnitt und der hat die formel:




verwirrt


Zu Aufgabe b)

OK, setze dieses nun gleich dem Volumen des Restkörpers ( h = r )

mY+
gabbo Auf diesen Beitrag antworten »

so, hier steht was dazu:
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Und, glaubst du, das weiss ich nicht?

Kappe = Haube = Kalotte
Segment = Abschnitt
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

ein bilderl dazu aus dem bronstein,
ausgabe: ungefähr mein alter

und laut aufgabe b) und c) soll gelten



mit

und nach b) beträgt das restvolumen



und wie hoch wird nun ein kugelabschnitt denn sein, wenn sein volumen das halbe kugelvolumen beträgt verwirrt

edit: das bilderl vergessen unglücklich
gabbo Auf diesen Beitrag antworten »

doch davon gehe ich aus, aber hier fragen doch alle was das ist.
gabbo Auf diesen Beitrag antworten »

die hälfte der kugel soll also den inhalt V rest haben und der radius ist doch die höhe, da is doch die aufgabe gelöst.
oh man, ich komm nicht drauf.
kann man soeine aufgabe nicht so schreiben das jeder es versteht!!!!!!!!!!!

verwirrt
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

schau doch auch einmal hier bei cavalieri,
das ist sozusagen das klassische beispiel,
wenn ich mich recht erinnere, soll schon archimedes oder so ein altes griechisches genie, diese idee(n) benutzt haben zur bestimmung des kugelvolumens.

jaja, die alten griechen unglücklich
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von gabbo
die hälfte der kugel soll also den inhalt V rest haben und der radius ist doch die höhe, da is doch die aufgabe gelöst.
oh man, ich komm nicht drauf.
kann man soeine aufgabe nicht so schreiben das jeder es versteht!!!!!!!!!!!

verwirrt


und umgekehrt gilt daher genauso Freude

die höhe des kugelabschnittes ist r, du hast also eine HALBKUGEL unglücklich
gabbo Auf diesen Beitrag antworten »

es soll also eine halbkugel sein, deren radius=der höhe des zylinders ist, dem durch abzug des kegelvolumens ein restvolumen bleibt, das genau so groß ist wie das volumen der halbkugel.

so hab ich das jetzt rausgefunden.

die höhe h betrage nunmehr gerade r.=der zylinder wird in einer höhe die den gleichen wert hat wie r von einer ebene geschnitten.
oder??


verwirrt
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Du kennst ja schon das Volumen des Restkörpers, wobei h = r ist, es lautet



und dieses soll zahlenmäßig gleich dem Volumen eines Kugelabschnittes sein, der von einer Kugel ebenfalls vom Radius r abgeschnitten wird.

Bei scharfem Hinsehen erkennt man, dass der Restkörper das halbe Volumen der ganzen Kugel (r) besitzt. DAS ist es! Welche Höhe hat der Kugelabschnitt, wenn er eine Halbkugel darstellt?

Wenn du nicht scharf hinsiehst (was ich zu Anfang auch getan habe), muss man schreiben:



und diese Gleichung nach h auflösen (was eigentlich auch der allgemeine Weg ist).

Kürzen, Multiplizieren







Diese (unangenehme) Gleichung dritten Grades ist nach h zu lösen. Sie hat auch 3 reelle Lösungen! Eine Lösung davon ist h = r (wieder durch scharfes Hinsehen erraten Big Laugh )

mY+
gabbo Auf diesen Beitrag antworten »

so, der radius der kugel soll also gleich dem radius sein den der zylinder hat, 4cm. dann kann man doch auch erstmal ausrechnen welches volumen eine kugel mit r=4cm hat!!!



die kugel hat jetzt das gleiche volumen wie V rest.







das bedeutet das die höhe des kugelabschnitts die hohe der gesamten kugel d ist und d=2r=8cm.
aber wenn nur "immer" eine halbkugel der vergleichskörper ist muss, h=8cm sein.


verwirrt
gabbo Auf diesen Beitrag antworten »

sooooooooo, ey, am anfang steht (dritter beitrag), daß ich die formel für den kugelabschnitt versuche nach h aufzulösen(das steht zwar V kegel, soll eigentlich rest bedeuten) , hätte mir dabei gleich jemand geholfen, käme ich nicht mit solchen komischen entwürfen an.

ich will ja nicht meckern, ihr macht das echt toll hier, aber da hatte ich doch schon was ich brauchte.!!!!

und hife brauchte ich eher wieder bei der quadratischen gleichung.

Ansage
Dual Space Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von gabbo
ich will ja nicht meckern,...

Dann lass es.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von gabbo
...
die kugel hat jetzt das gleiche volumen wie V rest.
...


Nein, das eben gerade NICHT. Vielmehr ist es der gesuchte Kugelabschnitt! Und warum schon wieder mit besonderen Zahlen? Warum sträubst du dich so gegen das allgemeine Rechnen? Du hast offensichtlich nichts richtig gelesen und weder werner's Beiträge noch meine letzte Antwort wirklich verstanden. Vorschlag: Lese bitte den ganzen Thread nochmal genau - es steht alls da, sogar die Lösung, was normalerweise ja hier nicht Usus ist.

Und wenn dir dabei noch immer nicht ein Licht aufgegangen ist, dann frage ruhig nochmals (konkret) nach.

mY+
DarthVader Auf diesen Beitrag antworten »

@gabbo

sach mal kann es sein, dass du gerade dein abi an der fernakademie in hamburg machst....denn genau die selbe aufgabe habe ich hier schon vor ein paar monaten gepostet....wenn du die suchfunktion benutzt hättest, wär dir viel schreiberei erspart geblieben..... Augenzwinkern


aus zylinder wird kegel ausgeschnitten
gabbo Auf diesen Beitrag antworten »

alles was ich noch wissen muss ist, ob es immer eine halbkugel ist, die als vergleichskörper dient, wenn ein zylinder einen eingeschriebenen kegel gleicher höhe und gleicher grundfläche besitzt.


verwirrt
gabbo Auf diesen Beitrag antworten »









so, jetzt umstellen auf h


verwirrt
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von DarthVader
....wenn du die suchfunktion benutzt hättest, wär dir viel schreiberei erspart geblieben...


Das hätte ihm/ihr in diesem Fall auch nicht viel geholfen, den es mangelt hier bereits an dem Grundverständnis, daran ändert auch die Verwendung des Prinzips von Cavalieri oder das Auflösen der Gleichung dritten Grades nichts. Letztere habe ich ja jetzt auch behandelt, mit dem Ergebnis, dass FragestellerIn mit keinem Wort darauf eingegangen ist.


Zitat:
Original von gabbo
alles was ich noch wissen muss ist, ob es immer eine halbkugel ist, die als vergleichskörper dient, wenn ein zylinder einen eingeschriebenen kegel gleicher höhe und gleicher grundfläche besitzt.

verwirrt


Nein.

Zitat:
Original von gabbo








so, jetzt umstellen auf h


verwirrt


So weit waren wir schon x Antworten davor. Du stellst immer die gleichen Fragen und setzt in keiner Weise unsere Hinweise um. Ich sagte auch schon, dass es nicht zielführend ist, plötzlich mit besonderen Zahlen weiterzurechnen, aber das scheint dir egal zu sein. Deine letzte Gleichung iist ja richtig, was wir auch schon festgestellt haben, es fehlte nur noch an der Umsetzung, und auch diese wurde dir bereits vorgestellt. Wenn du weiterin auf der Ignorieren-Welle bleiben willst, sag' es bitte, dann klinke ich mich aus diesem Thread aus.

mY+
DarthVader Auf diesen Beitrag antworten »

nein du brauchst nicht auf h umzustellen!!!

die formel für den kugelabschnitt und den rest hast du doch schon da stehen und jetzt setzt mal h=r ein.....

was stellst du nun fest?

die aufgabe ist sehr verwirrend gestellt und im endeffekt ne fangfrage
gabbo Auf diesen Beitrag antworten »









ist die hälfte von .


verwirrt
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Fangfrage? Das finde ich nicht. Verwirrend auch nicht. Es ist eine ziemlich normale Aufgabe, eventuell mit einem überraschenden Ergebnis.

Zitat:
Original von mYthos
...
So weit waren wir schon x Antworten davor. Du stellst immer die gleichen Fragen und setzt in keiner Weise unsere Hinweise um. Ich sagte auch schon, dass es nicht zielführend ist, plötzlich mit besonderen Zahlen weiterzurechnen, aber das scheint dir egal zu sein. Deine letzte Gleichung ist ja richtig, was wir auch schon festgestellt haben, es fehlte nur noch an der Umsetzung, und auch diese wurde dir bereits vorgestellt. Wenn du weiterin auf der Ignorieren-Welle bleiben willst, sag' es bitte, dann klinke ich mich aus diesem Thread aus.
...


mY+
DarthVader Auf diesen Beitrag antworten »

NEIN ! ! !

gewöhn dir bitte ab konkrete zahlen für r und h einzusetzen, davon ist in der aufgabe keine rede und wie es scheint verwirrt dich das nur !

wir haben einmal die gleichung für den restkörper die lautet:



und die formel für den kugelabschnitt:



so jetzt setze in jeder gleichung wo ein h steht ein r ein und forme um, was erkennst du....

ich glaub die antwort steht sogar schon in diesem thread du hast sie nur noch nicht gesehen oder weißt nicht wie man das ergebnis interpretieren muss.

@mythos
ja das kann schon sein, ich hatte ja damals auch etwas verständnissprobleme bei der aufgabe (aber um sowas zu klären ist das forum ja "eigentlich" bestens geeignet)
gabbo Auf diesen Beitrag antworten »





jetzt setze ich für jedes h ein r ein!!!!







und





verwirrt
DarthVader Auf diesen Beitrag antworten »

wieso löst du denn jetzt nach r^2 und r^3 auf ?
du machst es dir komplizierter als es eigentlich ist....also du hast r richtig eingesetzt daraus erhalten wir:



und



erkennst du es jetzt....und vor allen dingen weißt du was das dann für die aufgabe bedeutet?
gabbo Auf diesen Beitrag antworten »





jetzt setze ich für jedes h ein r ein!!!!







juhuuuuuu, das isses doch oder????????????

traurig
gabbo Auf diesen Beitrag antworten »

und jetzt mal zu der fragestellung der aufgabe, was soll denn dieser blödsinn, können die das denn nicht so schreiben, daß jeder das versteht, ich bin davon ausgegangen, daß ich die höhe ausrechnen sollte.

und das soll mir jetzt wohl sagen, daß die höhe des vergleichskörpers (kugelabschnitt) immer die höhe des zylinders hat.


verwirrt
DarthVader Auf diesen Beitrag antworten »

jawohl genau....und wie lautet jetzt die antwort auf frage b)?

ja genau, aber es wird ja h=r vorausgesetzt.
gabbo Auf diesen Beitrag antworten »

und das soll mir jetzt wohl sagen, daß die höhe des vergleichskörpers (kugelabschnitt) immer die höhe des zylinders hat.


verwirrt
DarthVader Auf diesen Beitrag antworten »

aber nur unter welcher voraussetzung?
immer ist das nicht so
gabbo Auf diesen Beitrag antworten »

immer wenn der kegel von gleicher höhe und gleicher grundfläche darin hockt!!!!!!!!!!!!!



Hammer
DarthVader Auf diesen Beitrag antworten »

ich würds für die hausarbeit eher so formulieren:

...das bedeutet, dass die höhe des kugelabschnitts dem radius entsprechen muss um den gleichen rauminhalt zu besitzen.
also h=r sein muss!


zu der hausarbeit:
falls du fragen zu den letzten beiden aufgaben hast...einfach bescheid sagen =)
gabbo Auf diesen Beitrag antworten »

hehe, du weisst wohl schon bescheid was noch für 2 tolle aufgaben kommen.
aber erstmal danke an alle!!!!!!!!!!!!!!!!


Freude Freude Freude Freude Freude Freude
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von gabbo
und jetzt mal zu der fragestellung der aufgabe, was soll denn dieser blödsinn, können die das denn nicht so schreiben, daß jeder das versteht ...
...


Diese Ignoranz ist beispiellos!

------

@DV, ich denke, du hast noch stärkere Nerven, mache bitte du das zu Ende, ich wirf mal das Handtuch und gebe w.o.

mY+
gabbo Auf diesen Beitrag antworten »

ach so und ich habe reichlich schwierigkeiten mit der festigkeitslehre!!! wo muss ich damit denn hin??


smile
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