Hilfe bei Gleichungen

Neue Frage »

31.03.2005, 10:28

etti

Auf diesen Beitrag antworten »

Hilfe bei Gleichungen

Hallo!

Habe so meine Probleme bei meiner Mathematik Hausübung. traurig

Schreibe euch 4 Rechnungen auf, vieleicht kann mir wer zur Lösung verhelfen:
Statt dem Bruchstrich hab ich / geschreiben.

Danke schon im voraus für die Hilfe!

1.) a+2x/a-2x- a-2x/a+2x = 4a/a²-1

2.) x+1/x-1 + 2x-1/x-2 = 18x-41/6(x-3)

3.) x+3/x-7 - 40/x²-4x-21 = 1-x/x+3

4.) x/a+2x + x/a-2x = 2a/a²-4

Ps.: Benötige die Hausübung morgen!

Nochmal danke für die Hilfe

31.03.2005, 10:36

grybl

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Hilfe bei Gleichungen
da gibt es zuerst mal ein Problem mit der Lesbarkeit

meinst du z.B. mit a+2x/a-2x

$\begin{eqnarray*} a+\frac{2x}{a}-2x \end{eqnarray*}$
oder
$\begin{eqnarray*} \frac{a+2x}{a}-2x \end{eqnarray*}$

oder

$\begin{eqnarray*} a+\frac{2x}{a-2x} \end{eqnarray*}$

oder

$\begin{eqnarray*} \frac{a+2x}{a-2x} \end{eqnarray*}$

oder ganz was anderes?

Bitte benütze, wenn du latex nicht verwendest (wäre aber sehr empfehlenswert) zum Kennzeichnen von Zähler und Nenner auch die Klammer.

z.B. (a+2x)/(a-2x)
dann wäre alles klar

hast du dir schon was zur Lösung der Aufgaben überlegt?

31.03.2005, 10:54

etti

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Hilfe bei Gleichungen
Ich meinte die 4.te Möglichkeit!

Das mit der Klammer werde ich in Zukunft machen, was das latex ist weiss ich leider garnicht, bin leider noch eine Anfängerin was PC betrifft!!

Meine Gedanken hab ich mir natürlich schon gemacht, nur leider komme ich nie auf die richtige Lösung!

lg etti Wink

31.03.2005, 11:04

grybl

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Hilfe bei Gleichungen
dann werde ich mal deine Gleichungen in lesbare Form bringen. Kontrolliere bitte, ob sie so passen.

1.) $\begin{eqnarray*} \frac{a+2x}{a-2x}-\frac{ a-2x}{a+2x} =\frac{ 4a}{a²-1} \end{eqnarray*}$

2.) $\begin{eqnarray*} \frac{x+1}{x-1} + \frac{2x-1}{x-2} = \frac{18x-41}{6\cdot (x-3)} \end{eqnarray*}$

3.) $\begin{eqnarray*} \frac{x+3}{x-7} -\frac{ 40}{x²-4x-21} = \frac{1-x}{x+3} \end{eqnarray*}$

4.) $\begin{eqnarray*} \frac{x}{a+2x} + \frac{x}{a-2x} = \frac{2a}{a²-4} \end{eqnarray*}$

Zitat:

Meine Gedanken hab ich mir natürlich schon gemacht

und die wären?

31.03.2005, 11:23

etti

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Hilfe bei Gleichungen
Also, mir ist klar das ich zuerst den gemeinsamen Nenner finden muss!
Dann muss ich den Bruch wegbekommen.
Und erst dann kann ich eine Formel anwenden!

Nur komme ich da leider nicht weiter, irgendwie steh ich auf der Leiter.

Beim 1. Beispiel ist beimir die nächste Zeile:

(a²+2ax-2ax+4x²)-(a²-2ax+4x²+2ax)=(4a)/a²-1
a²-4x²

Nur irgendwie glaub ich das da was falsch is??

31.03.2005, 11:25

derkoch

Auf diesen Beitrag antworten »

du hast die binomischen formeln im zähler falsch "ausgerechnet"!

31.03.2005, 11:27

etti

Auf diesen Beitrag antworten »

aha und das heißt?

31.03.2005, 11:29

derkoch

Auf diesen Beitrag antworten »

dh. dein zähler ist falsch!! smile

schreib doch mal die schritte auf , wei du zu deinem zähler gekommen bist!

31.03.2005, 11:38

etti

Auf diesen Beitrag antworten »

Also ich habe den ersten Bruch mit a+2x multipliziert und den zweiten Bruch mit a-2x multipliziert.

31.03.2005, 11:46

derkoch

Auf diesen Beitrag antworten »

das ist ja soweit auch oki! doch du hast dann aber falsch ausmultipliziert!

es ensteht ja einmal das erste und einmal das zweite binom!

31.03.2005, 11:58

etti

Auf diesen Beitrag antworten »

Also nächster Versuch:

a²+2ax+2ax+4x²-(a²-2ax+4x²-2ax)

stimmt das jetzt?

31.03.2005, 12:00

derkoch

Auf diesen Beitrag antworten »

wunderbar! Freude

31.03.2005, 12:09

etti

Auf diesen Beitrag antworten »

Jetzt muss ich erstmal die KLammer wegbringen seh ich das richtig?!

Vorsichtshalber mach ich das mal gleich:

a²+2ax+2ax+4x²-a²+2ax+2ax-4x²

Frage was muss ich dann als nächstes machen? verwirrt

31.03.2005, 12:12

derkoch

Auf diesen Beitrag antworten »

zusammen fassen!
ne frage nebenbei: wie lautet denn die aufgabenstellung? mußt du nach x ( in abhängigkeit von a ) auflösen oder wie?

31.03.2005, 12:15

etti

Auf diesen Beitrag antworten »

Achja was vergessen, das stimmt doch das dann unterm Bruch also der Nenner so lautet:

(a-2x)(a+2x)

verwirrt

31.03.2005, 12:18

derkoch

Auf diesen Beitrag antworten »

ja!

31.03.2005, 12:19

etti

Auf diesen Beitrag antworten »

Also bei der Angabe steht noch dabei:

Wir geben die Lösungsmenge in L in Abhängigkeit von den Formvariablen a an.
Wir stellen die zu den Werten a=-2 ,a=-1 ,a=0 ,a=1 und a=2 gehörige Lösungsmenge in einer Tabelle zusammen.

Hier die Zusammenlegung:

a² und 4x² fallen weg es bleibt:

4ax

verwirrt

31.03.2005, 12:25

derkoch

Auf diesen Beitrag antworten »

nochmal genau hinschauen! Augenzwinkern

31.03.2005, 12:35

etti

Auf diesen Beitrag antworten »

sorry es kommt nicht 4ax sondern 8ax raus

mehr fällt mir nicht auf

verwirrt

31.03.2005, 12:36

derkoch

Auf diesen Beitrag antworten »

jawohl! ist richtig! nächster schritt ist alles zu sortieren!

31.03.2005, 12:54

etti

Auf diesen Beitrag antworten »

inwiefern sortieren?

die gleichung lautet ja:

[8ax ] = [4a]
[(a-2x)(a+2x)] = [a²-1]

was soll ich da dann machen?

verwirrt

irgendwie steh ich auf der leiter glaub ich

Hammer

31.03.2005, 13:00

derkoch

Auf diesen Beitrag antworten »

die aufgabenstellung lautet ja die lösungsmenge(anzahl der lösungen) in abhängigkeit von a anzugeben! es läuft auf quadratische gleichungen hinaus.
du mußt als nächste versuchen den nenner auf beiden seiten " weg zu bekommen"!

31.03.2005, 13:08

etti

Auf diesen Beitrag antworten »

Frage kann man (a-2x)(a+2x) nicht irgendwie vereinfachen bzw. zusammenfügen?

Wäre das dann nicht:

a²-4x²

Nur so ne Überlegung
weil es heißt ja: (a-b)(a+b) = a²-b²

Mit Zunge

31.03.2005, 13:27

klarsoweit

Auf diesen Beitrag antworten »

richtig überlegt! Freude

31.03.2005, 13:38

etti

Auf diesen Beitrag antworten »

dann lautet die gleichung bzw. die neue gleichung so: $\begin{eqnarray*} \frac{8ax}{a²-4x²} = \frac{4a}{a²-1} \end{eqnarray*}$

Danke für eure Hilfe ich weiss ich bin ein wenig schwierig Augenzwinkern

31.03.2005, 13:44

klarsoweit

Auf diesen Beitrag antworten »

auch richtig! Freude

31.03.2005, 13:50

etti

Auf diesen Beitrag antworten »

So wenn ich die Brüche weg haben möchte muss ich zähler mit Nenner multiplizieren, da kommt bei mir dann das raus:

8a³x-32ax³=4a³-4a

Ist das richtig?

Und was muss ich dann machen?

Ich denke ich muß die rechte Seite nach links verschieben seh ich das richtig?

Danke Mit Zunge

31.03.2005, 13:53

etti

Auf diesen Beitrag antworten »

So das habe ich jetzt versucht nur da komm ich nicht weiter???

Woher weiss ich wo das hinkommt zu welcher Zahl? Denn ich hab ja 2xein a dabei? Und wo muss ich das dann Minus bzw. dazu addieren?

Danke Mit Zunge

31.03.2005, 13:59

derkoch

Auf diesen Beitrag antworten »

nee , du mußt hier überkreuz mutiplizieren.

$\begin{eqnarray*} \frac{8ax}{a²-4x²} = \frac{4a}{a²-1} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \Rightarrow \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} (8ax)*(a²-1) = (4a)(a²-4x^2) \end{eqnarray*}$

31.03.2005, 14:25

etti

Auf diesen Beitrag antworten »

Also da kommt dann bei mir raus:

8a³x-8ax=4a³-16ax2

Ich hoffe das paßt!

Danke Mit Zunge

So wenn das richtig ist, was muss ich dann machen?

rechts muss ich nach links bringen oder?

31.03.2005, 14:30

derkoch

Auf diesen Beitrag antworten »

jetzt bringst du alles auf eine seite, danach sortierst du die summanden nach der potenz( von x gell)! die höchst potenz nach vorne ..usw!

31.03.2005, 17:51

grybl

Auf diesen Beitrag antworten »