Streckenteilungen

31.03.2005, 15:03	Silvia1985	Auf diesen Beitrag antworten »
Streckenteilungen Wie berechnet man eine Streckenteilung? Die Formel lautet: Seien A und B 2 Punkte und T ein Punkt auf der Strecke,die A und B verbindet.Wird die Länge AB durch T im Verhältnis AT:TB = mü:lambda (sorry keine Ahnung wo ich die zeichen finde ) geteilt,dann gilt: T=1/(lambda+mü)(lambdaA+mü*B) jetzt weiß ich aber nicht wie ich auf lambda und mü kommen soll. MFG Silvia
31.03.2005, 15:11	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Streckenteilungen Ich schreib das mal in Latex: $\begin{eqnarray} T = \frac{\lambda \cdot A + µ \cdot B}{\lambda + µ} \end{eqnarray}$ Berechne mal: $\begin{eqnarray} \frac{T - A}{B - T} \end{eqnarray}$
31.03.2005, 15:27	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Im Beispiel ist $\begin{eqnarray} \lambda:\mu = 2:3 \end{eqnarray}$ . Man kann also $\begin{eqnarray} \lambda = 2 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \mu = 3 \end{eqnarray}$ nehmen (oder ein $\begin{eqnarray} k \end{eqnarray}$ -faches davon). Damit wird die Strecke in $\begin{eqnarray} \lambda + \mu = 5 \end{eqnarray}$ gleiche Teile geteilt: $\begin{eqnarray} \overrightarrow{OT} = \overrightarrow{OA} + \frac{2}{5} \; \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{OA} + \frac{2}{5} \; \left( \overrightarrow{OB} - \overrightarrow{OA} \right) = \frac{3}{5} \; \overrightarrow{OA} + \frac{2}{5} \; \overrightarrow{OB} \end{eqnarray}$
31.03.2005, 15:37	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
Verschoben
01.04.2005, 14:51	Silvia1985	Auf diesen Beitrag antworten »
Streckenteilung ja das verstehe ich...aber sind lambda und mü gegeben ? Kann man die einfach ablesen?Also selber schätzen? Vielen Dank im Vorraus Silvia
01.04.2005, 15:07	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Streckenteilung Ich denke, daß lambda und µ in der Regel durch die Aufgabe gegeben sind. Bei dem Beispiel von Leopold könnte die Aufgabe heißen: Bestimme den Punkt T, der die Strecke AB im Verhältnis 2:3 teilt.
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05.04.2005, 16:20	Silvia1985	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Streckenteilung Ja jetzt wird mir einiges klar... ich habe eine Aufgabe versucht zu rechnen wo nichts gegeben war... Vielen Dank für die Hilfe !!!

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