partielle Integration

01.04.2005, 10:22

JackB

partielle Integration

Gesucht ist das Integral von
lnx/x^3 dx
Hinweis: Integral von lnx/x^2 dx = -ln(x+1)/x

Das Ganze sieht verdächtig nach partieller Integration aus. Ich komm aber nicht drauf, wie´s wirklich geht.

Danke für Deine Hilfe!

01.04.2005, 11:02

derkoch

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$\begin{eqnarray*} u= ln(x) \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} u'=\frac{1}{x} \end{eqnarray*}$

und

$\begin{eqnarray*} v'=\frac{1}{x^3} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} v=\frac{-1}{2x^2} \end{eqnarray*}$

ist aber doch kein Rätsel!!! verwirrt

glaube du hast hier ein kleiner fehler mit der klammer!

Zitat:

lnx/x^2 dx = -ln(x+1)/x

es soll vielleicht $\begin{eqnarray*} \frac{-lnx-1}{x} \end{eqnarray*}$
sein
habe ich zumindest raus! falls ich mich geirrt haben sollte ! bitte ich um verzeihung! smile

01.04.2005, 11:41

4c1d

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Ein Rätsel ist das hier aber nicht, oder ? verwirrt

Versuchs mal mit partieller Integration durch $\begin{eqnarray*} u(x) = ln(x) \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} v'(x) = x^{-3} \end{eqnarray*}$
(Das setzt natürlich vorraus, dass du gemeint hast $\begin{eqnarray*} \frac{ln(x)}{x^3} \end{eqnarray*}$ )

01.04.2005, 12:16

sommer87

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VERSCHOBEN nach ANALYSIS

Denke mal du brauchst hier eher Hilfe, als dass das ein Rätsel ist oder?

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partielle Integration

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