Schaubild von Stammfunktion |
| 01.04.2005, 15:25 | hallo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Schaubild von Stammfunktion Wenn beim Schaubild einer Ableitung dieses die X-Achse schneidet, so wird dies bei der Stammfunktion zu einem Extremum. Doch was pass in dem Schaubild der Stammfunktion, wenn bei der Ableitung das Schaubild die x-Achse nicht schneidet, sondern nur berührt??? |
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| 01.04.2005, 16:05 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das alles müsste man natürlich mit geeigneten Voraussetzungen darstellen.
Das stimmt so nicht: Man müsste sagen: dann ist bei der Stammfunktion der Ableitung ein Wendepunkt. Das da oben würde heißen: Ist f eine Funktion und hat die Ableitung f' ein Extremum, so hat die Stammfunktion F dort einen Wendepunkt.
Was heißt denn berühren?? Das heißt, da ist ein Extremum. Die Ableitung hat also ein Extremum. Was bedeutet das dann für die Funktion selbst? Was kannst du außerdem noch daraus schließen, dass du weißt, die 1. Ableitung wird dort 0? |
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| 01.04.2005, 16:39 | hallo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Berühren bedeutet, dass der X-Wert und die Steigung an dem Punkt gleich ist. Die Steigung ist nämlich 0. Eine Steigung von 0 haben bei der Stammfunktion aber nur Extrema, aber das kann es hier nicht sein. Nur mein Problem ist, ich komm einfach nicht drauf, was es sonst sein könnte... |
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| 01.04.2005, 16:45 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Von welcher Funktion ist jetzt eigentlich die zweite Ableitung der Stammfunktion die erste Ableitung der Stammfunktion der Ableitung? 
@ hallo Du sprichst ziemlich konfus. Man versteht nicht, von welcher Funktion du jeweils sprichst. Schau einmal hier. Ich weiß nicht, ob ich deine Frage daher richtig interpretiere. Also, wir haben eine Funktion und ihre Ableitung . Und jetzt soll der Graph von die -Achse berühren. Meinst du das? Falls ja, so hat der Graph von an der betreffenden Stelle einen Wendepunkt mit Steigung 0, also einen sogenannten Sattelpunkt (auch: Terrassenpunkt). |
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