Ableitungen |
| 02.04.2005, 10:44 | dinchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Ableitungen lerne fleißig und habe ziemliche Defizite was Mathe-Grundlagen betrifft.... also: wie gelange ich von der ersten Ableitung von f zur Ausgangsfunktion? fa'= (ax-1) 
durch x zum Qudrathttp://www.matheboard.de/images2/smilies/kopfkratz.gif |
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| 02.04.2005, 11:04 | kikira | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Ableitungen Indem du f'(x) integrierst. Aber dazu brauchst du eine Information über f(x), denn beim Integrieren kommt noch die Integrationskonstante c dazu - also eine Zahl, die beim Ableiten ja weggefallen ist und da man nicht weiß, welche weggefallen ist, bezeichnet man sie mit c. z.b. f(x) = x² - x + 4 f'(x) = 2x - 1 Wenn man nun f'(x) integriert, landet man bei: f(x) = x² - x + c DAher braucht man eine Information über f(x), damit man einsetzen kann und sich daraus das c berechnen kann. lg kiki |
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| 02.04.2005, 11:33 | 4c1d | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Meinst du ? |
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| 02.04.2005, 11:36 | trillian | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oder ? 
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| 02.04.2005, 11:57 | dinchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Ableitungen hi kiki... von der sache mit dem c habe ich schonmal gehört,abr was genau meinst du mit der information? dank dir lg ja genau diese tolle funktion meine ich.es fällt mir ebenso schwer sie von dieser ersten Ableitung her weiter abzuleiten. Quotientenregel...liege ich da richtig? edit: Doppelpost zusammengefügt, bitte benutze die edit-Funktion! (MSS) |
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| 02.04.2005, 12:06 | kikira | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Willst du die nun ableiten oder willst du sie integrieren? Willst du f(x)? oder f''(x)??? lg kiki |
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| 02.04.2005, 12:06 | trillian | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Welche ist jetzt richtig? 
Und willst du die Stammfunktion (Ausgangsfunktion) finden oder die 2. Ableitung? Lg trillian oops...zu spät! |
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| 02.04.2005, 12:19 | dinchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kiki.... beides... einmal von f' zu f und von f' zu f'' bzw zu f''' aber am wichtigsten wäre mir die integration... |
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| 02.04.2005, 12:22 | kikira | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn du f(x) bilden willst, musst du integrieren. Wenn du f''(x) bilden willst, musst du ableiten. Was nun kannst du nicht? Was verstehst du nicht? lg kiki edit: Weißt du gar nicht, wie man überhaupt integriert? Und wie man ableitet? Oder tust du dir nur schwer herauszufinden, ob man eine bestimmte Regel anwenden muss? Kennst du denn die Integrationsregeln und die Ableitungsregeln? Könntest du: f(x) = 4x³ ableiten und integrieren? Woran scheiterts? lg kiki |
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| 02.04.2005, 12:32 | dinchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
f'(x)=12 x Quadrat? Ableitungsregeln sind klar...bis auf das durcheinander wenn die eulsche zahl mit dabei ist oder wenn es wie gesagt darum geht die Stmmfunktion zu bilden... die Integration wurde behandelt...aber ich habe das zu diesem Zeitpunkt nicht für wichtig gehalten 
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| 02.04.2005, 13:26 | kikira | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da wirst dich aber noch wundern, WIE WICHTIG das ist. Aber ich seh, du bist auch schon unsicher beim Ableiten, oder irr ich mich da? Ableiten: Hochzahl DER UNBEKANNTEN nach vor multiplizieren, alles abschreiben, Hochzahl der UNBEKANNTEN um 1 verringern. Man kann nicht drauflos ableiten, wenn folgendes steht: 1. wenn x im Nenner - dann mit Minushochzahl in den Zähler bringen 2. wenn x unter der Wurzel - dann in gebrochene Hochzahl umschreiben 3. wenn x in einer Klammer und die Klammer hat eine Hochzahl - dann Kettenregel 4. wenn x * x >> dann Produktregel 5. wenn x/x >> dann Quotientenregel z.b. Und nun kann man nach der Grundregel ableiten: Und dann wieder nach den Potenzgesetzen in ein schönes Ergebnis umformen und ausmultiplizieren, was man ausmultiplizieren kann. Integrieren
= Gegenteil vom Ableiten)Grundregel: F(x) = alles abschreiben, Hochzahl DER UNBEKANNTEN um 1 vergrößern und dann alles durch die neue Hochzahl dividieren. Zum Schluß noch: + c dazu. z.b. Dann kürzen, wenns geht und vereinfachen, wenn nötig. Fürs Integrieren gilt: dasselbe wie fürs Ableiten - Wenn man nicht drauflos ableiten könnte, dann kann man auch nicht drauflos integrieren, sondern muss zuerst so umformen, wie oben beim Ableiten beschrieben ODER, wenn man beim Ableiten eine Regel anwenden müsste, dann muss man beim Integrieren das Gegenteil der Regel anwenden. Gegenteil der Produktregel = partielle Integration Gegenteil der Kettenregel = meistens Substitution Gegenteil der Quotientenregel - variiert, meistens muss man das dann mit Partialbruchzerlegung machen ODER Polynomdivision machen ODER man schaut, ob man sich die Funktion nicht so vereinfachen kann, dass man das Gegenteil der Quotientenregel umgehen kann. Und bei DEINEM Beispiel kann man den Nenner jedem einzelnen Ausdruck im Zähler mitgeben und dann kann man einzeln in den Brüchen kürzen, sodass man nicht mehr x/x hat. denn es gilt: lg kiki Wenn man nicht drauflos ableiten könnte, dann kann man auch nicht drauflos integrieren. |
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| 03.04.2005, 11:22 | dinchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hi kiki, danke dir für die hilfe..wäre schön wenn man alles so erklärt bekommen könnte. was studierst du? lg nadine |
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| 03.04.2005, 12:53 | kikira | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich studiere Deutsch, Englisch, hab also eigentlich gar nix mit Mathe zu tun.
Und schön, dass dir meine Erklärung geholfen hat.lg kiki |
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