unbekanntes zeichen

02.04.2005, 11:27	gästin	Auf diesen Beitrag antworten »
unbekanntes zeichen hallo! könnt ihr mir bitte helfen? ich hab eine aufgabe mit einem mathematischen zeichen das aussieht wie ein hufeisen mit dem offenen ende nach unten und ich weiß nicht, was das sein soll. in meinen büchern find ichs nicht. unter dem offenen ende steht j element von J also: seien M1 und M2 Mengen, f: M1 -> M2 sei eine Funktion. weiters sei (Aj) J element von J eine Familie con Teilmengen von M2. Beweise, daß f^-1 (Hufeisen j element von J Aj) = Hufeisen j element von J f^-1 (Aj) gilt. danke für den kleinsten hinweis!!!!!!!!!!1
02.04.2005, 11:43	navajo	Auf diesen Beitrag antworten »
Huhu, Das dürfte das Zeichen für die Schnittmenge sein. Also $\begin{eqnarray} A\cap B \end{eqnarray}$ ist dann die Menge aller Elemente, die sowohl in A als auch in B sind.
02.04.2005, 11:49	gästin	Auf diesen Beitrag antworten »
äh, echt das kenn ich eigentlich schon, aber das sieht sonst kleiner aus. naja, vielleicht hats grafisch nicht so ganz hingehaut. danke!!!!!!!!!!
02.04.2005, 12:13	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Vermutlich sollst du $\begin{eqnarray} f^{-1}\Big( \bigcap_{j \in J}^{}~A_j \Big) = \bigcap_{j \in J}~f^{-1}(A_j) \end{eqnarray}$ zeigen. Das geht einfach, indem man Stück für Stück übersetzt, was das jeweilige Zeichen aussagt und eine Äquivalenz $\begin{eqnarray} x \in f^{-1}\Big( \bigcap_{j \in J}^{}~A_j \Big) \ \ \Leftrightarrow \ \ \ldots \ \ \Leftrightarrow \ \ x \in \bigcap_{j \in J}~f^{-1}(A_j) \end{eqnarray}$ beweist. Das sind die Übersetzungscodes: $\begin{eqnarray} t \in g^{-1}(U) \ \ \Leftrightarrow \ \ g(t) \in U \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} s \in \bigcap_{i \in I}^{}~V_i \ \ \Leftrightarrow \ \ \forall i \in I: \ s \in V_i \end{eqnarray}$ Und jetzt übersetzt du am besten mit Hilfe dieser Umformungen einerseits $\begin{eqnarray} x \in f^{-1}\Big( \bigcap_{j \in J}^{}~A_j \Big) \end{eqnarray}$ andererseits $\begin{eqnarray} x \in \bigcap_{j \in J}~f^{-1}(A_j) \end{eqnarray}$ und kommst hoffentlich auf dasselbe mittlere "Bindeglied", das die Äquivalenz schließt.
03.04.2005, 14:22	gästin	Auf diesen Beitrag antworten »
herzlichen dank! wer mir das ganze intensiv zu gemüte führen! schönen tag noch!

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