extremwertaufgabe mit integral |
| 02.04.2005, 14:33 | markus k. | Auf diesen Beitrag antworten » |
| extremwertaufgabe mit integral ich möchte folgende aufgabe lösen, finde aber keinen richtigen ansatzpunkt. es handelt sich um eine funktionsschar: (fx) = k * x (x-4) bedingung: k>0 ich zeichne den graphen für k = 0,5 anschließend zeichne ich noch eine gerade (y=x) ein. jetzt möchte ich k so bestimmen, dass der flächeninhalt unterhalb der geraden (y=x) minimal wird. ich denke, ich muss über die integralrechnung gehen, aber ich finde keinen ansatz. wer hat eine idee? |
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| 02.04.2005, 14:34 | iammrvip | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du kannst erst du Fläche in Abhängigkeit von k berechnen, und dann als ganz normale "Extremwertfunktion" betrachten 
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| 02.04.2005, 14:50 | markus k. | Auf diesen Beitrag antworten » |
hey, besten dank. vielleicht kannst du mir noch einen hinweis geben, wie ich genau vorgehen muss? ich bin nicht so das mathe-ass 
(besten dank! |
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| 02.04.2005, 14:57 | iammrvip | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hast du dir schon mal eine Skizze gemacht?? Du musst brauchst natürlich die Schnittstellen um die Fläche berechnen zu können
.Du musst auch noch darauf auchten welcher Graph "oben" liegt. |
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| 02.04.2005, 15:09 | markus k. | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja die skizze habe ich, wie gesagt für k=0,5. ich sehe auch die schnittpunkte. nur wie soll ich jetzt weitermachen? |
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| 02.04.2005, 15:13 | iammrvip | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also liegt die Gerade über der Funktion , jetzt musst du die Schnittstellen berechnen. Also gleichsetzen. Dann kannst du von der einen zur anderen Schnittstelle integrieren. |
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| 02.04.2005, 15:16 | markus k. | Auf diesen Beitrag antworten » |
achso jetzt hab ich ich. oh mann das war gar nicht so schwer! 
besten dank! |
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| 02.04.2005, 15:26 | iammrvip | Auf diesen Beitrag antworten » |
Bidde schön
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