Stammfunktion

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brunsi Auf diesen Beitrag antworten »
Stammfunktion
Hi, ich hab folgendes PRoblem:

Ich soll zu diesem Integral eine Stammfunktion angeben, komme aber irgendwie nicht weiter!! hat jemand ne ahnung wie es weitergehen könnte:



mein problem ist jetzt nur den nenner irgendwie zu vereinfachen. wisst ihr was ich da noch machen kann?
würde mich freuen, wenn jemand ne idee hat, damit ich die folgenden aufgabenteile noch abarbeiten kann!!


mfg dennis
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Substituiere .
Calvin Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stammfunktion
Ich habe es noch nicht ganz durchgerechnet. Aber die Substituion bringt dich schon ein bißchen weiter.

EDIT
OK, auf Leopold kann man vertrauen. Dürfte der direktere Weg sein smile
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stammfunktion
danke schön. bin entzückt so schnell hilfe bekommen zu haben. vielen dank!!

@ leopold: wie kommst du denn auf h=a(t²+1) ???
den schritt kann ich nicht nachvollziehen.
iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »

Man ich war zu langsam....

guck einfach mal was dann passiert. Ist es dan logisch??
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn ich ehrlich bin, habe ich auch zunächst wie Calvin substituiert:



Dann mußte ich, um das neue Integral zu lösen, noch einmal substituieren:



Und wenn du jetzt in die erste Gleichung einsetzt und nach auflöst, hast du die Substitution, die alles mit einem Male erledigt.
 
 
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »
antwort
danke schön. werde das gleich mal eben verinnerlichen!! vielen dank!!
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: antwort
ich komm einfach nicht zu euren schritten hin. ich hab folgendes gemacht:



dann:


jetzt umgeformt:


so und wenn ich jetzt noch weiter umforme, dann erhalte ich mein Ausgangsintegral, was ich vor dem hier oben geposteten Integral habe. wo steckt mein Fehler?
was muss ich nun machen um auf euer Integral zu kommen?
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Forme doch so um:



Und genau dieser Ausdruck links kommt in deinem Integral vor und kann deshalb ersetzt werden. Und das übrige im Nenner kriegst du weg, indem du nach auflöst und einsetzt.
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »
antwort
und dann hab ich nen einfachen term, den ich aufleiten kann? wenn ja dann schon einmal vielen dank und sonst bin ich wieder da,w enn ich nicht weiterkomme *gg*!!
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Dann mußt du eben ein zweites Mal substituieren:

brunsi Auf diesen Beitrag antworten »
antworten
und dann kann ich dazu einfach ne stammfunktion angeben?!!danke schön!
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: antworten
sacht mal, kann das angehen, dass ich mich dauernd im kreis drehe? ich komm einfach nicht auf deine substitution Leopold. kannst du die schritte bitte mal einzelnd hier reinposten, damit ich sie besser nachvollziehen kann. nur die schritte bist zu deiner letzten substitution mit

t=s*Wurzel a

danke!!
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »



brunsi Auf diesen Beitrag antworten »
danke
@leopold. das hab ich ja auchs chon raus bekommen mit deiner hilfe, aber ich weiß nicht wie ich dazu ne stammfunktion angeben soll. denn genau so sieht ja meine ausgangsfunktion aus, die ich aus bequemlichkeit ganz oben nicht erwähnt hatte. wie leite ich denn nun dass ding auf?

welche rechenoperationen muss ich dazu ausführen?
Frooke Auf diesen Beitrag antworten »

@Brunsi: Kleiner Tipp:



Gruß: PS. «Aufleiten» versteht man zwar, aber eingentlich gibts das Wort nicht Augenzwinkern
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »
antwort
danke schön für den tipp. wusste nicht das es was mit arcustangents zu tun hat!!
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