integrale in der wahrscheinlichkeitsrechnung |
02.04.2005, 15:00 | blinky01 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
integrale in der wahrscheinlichkeitsrechnung f(x)=0 für x > (pi/2) und mit f(x)=1/2 cos x für -(pi/2) kleiner-gleich x kleiner-gleich pi/2. b) Bestimmen Sie P (-(pi/4) kleiner-gleich x kleiner-gleich pi/4). c) Bestimmen Sie a so, dass P(-a kleiner-gleich X kleiner-gleich a) = 0,5. also bei b) hab ich ja dann P (-(pi/4) kleiner-gleich x kleiner-gleich pi/4). = F (pi/4) - F (-pi/4), aber wie rechne ich das dann weiter?? |
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02.04.2005, 15:15 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Auf dem betreffenden Intervall ist dein f(x) ja gerade die Cosinusfunktion. Für F(x) kannst du also einfach eine Stammfunktion der Cosinusfunktion nehmen. |
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02.04.2005, 15:44 | blinky01 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
und das heisst in der praxis was? |
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02.04.2005, 18:02 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
02.04.2005, 19:36 | blinky01 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
cool danke,so einfach ist das?? und bei c) wie rechne ich das denn mit unbekannten?? da muss ich ja das intwervall von -a über +a über die w`funktion setzen und das gleich 0,5 setzen und dann nach a auflösen,oder?nur weiß ich nicht,wie ich das nach a auflöse... |
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02.04.2005, 19:57 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du mußt einfach statt der im Integral schreiben, das Integral mit dem Parameter berechnen und das Ganze gleich setzen. Die Gleichung ist dann nach aufzulösen. Beachte noch die Ungeradheit der Sinusfunktion: |
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03.04.2005, 11:25 | blinky01 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
und bei b) ist das dann : sin x *pi/4 - ( sin * -pi/4) oder wie?? und wie rechne ich das aus,ich mein mit m taschenrechner,oder gibts da irgnedwo ne tabelle,wo die werte drinstehen? und bei c) war das ja meine frage,wie ich das nach a auflöse... naja,bin halt zu blöd für dieses thema... |
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03.04.2005, 17:45 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Schreib einmal deine Gleichung hin, die du nach auflösen willst. |
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03.04.2005, 18:34 | blinky01 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich hab so keine ahnung davon,dass ist einfach nur traurig... |
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03.04.2005, 21:28 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein. ist zu berechnen. Wieso änderst du den Integranden nach Gutdünken ab? Die Dichte ist doch vorgegeben. |
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04.04.2005, 11:22 | blinky01 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja,aber wie komm ich von der komischen formel jetzt darauf,was a ist? |
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04.04.2005, 11:38 | Anirahtak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Was ist denn die Stammfunktion vom Cosinus? Gruß Anirahtak |
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04.04.2005, 11:46 | blinky01 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
sinus? |
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04.04.2005, 11:54 | Anirahtak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Fast, es ist -sin Du erhälst also: Was gehört an die Stelle der Fragezeichen? Gruß Anirahtak |
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04.04.2005, 12:01 | blinky01 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
a und -a ?? |
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04.04.2005, 12:01 | Anirahtak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Und was ist sin(-a)? |
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04.04.2005, 12:13 | blinky01 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
keine ahnung... |
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04.04.2005, 12:14 | Anirahtak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn du den Graph vom Sinus anschaust siehst du, dass es punktsymmetrisch zum Ursprung ist - also...? |
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04.04.2005, 12:32 | blinky01 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
0? |
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04.04.2005, 12:35 | Anirahtak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du meinst ernsthalt, dass sin(-a) für alle a gleich 0 ist? Berechne mal sin(pi/2) und sin(-pi/2)... |
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04.04.2005, 12:36 | blinky01 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ähm quatsch... sin(-x) ist doch das selbe wie -sin (x) ?? |
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04.04.2005, 12:38 | blinky01 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
nee,ich meine das sin (-a) für alle a irgendwas zwischen 1 und -1 ist |
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04.04.2005, 12:39 | Anirahtak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das klingt schon wesentlich besser. (das bezieht sich auf deine erste Aussage) Also sin(-a)=-sin(a) Was bedeutet das für das Integral? |
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04.04.2005, 12:42 | blinky01 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
- sin (a) - sin (a)...= - sin²(a) |
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04.04.2005, 12:46 | Anirahtak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Bist du sicher? |
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04.04.2005, 12:48 | blinky01 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
nee,das sieht schon falsch aus,aber was sonst? |
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04.04.2005, 12:49 | Anirahtak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Allgemein gilt: -x-x=-(x+x)=-2x |
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04.04.2005, 12:51 | blinky01 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
oh gott... also -2 sin (a) |
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04.04.2005, 12:54 | Anirahtak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich hoffe, die Verwirrung habe nicht ich verursacht. Ist jetzt alles klar? Auch wie du zu dem a kommst? |
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04.04.2005, 13:03 | blinky01 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
nee nee,ist nur meine dummheit...hihi und -2 sin(a) lös ich jetzt nach a auf oder wie?wie auch immer... |
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04.04.2005, 13:05 | Anirahtak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du hat doch die Gleichung: -2sin(a)=0,5 Also sin(a)=-0,25 Jetzt ist also a=arcsin(-0,25) und den Wert sagt dir z.B. dein Taschenrechner. |
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04.04.2005, 13:08 | blinky01 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hey ja stimmt...cool... oh man...ganz vielen lieben dank... |
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04.04.2005, 13:43 | blinky01 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
kann das sein,dass da -14,477 rauskommt...??oder klingt das unlogisch? |
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04.04.2005, 14:13 | Anirahtak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Naja, ganz unlogisch ist das nicht. Der Cosinus hat je eine Periode von 180°. Das heißt,a=180°+(-14,477) ist auch eine Lösung und positiv. EDIT: Außerdem hatte die ursprüngliche Dichtefunktion ja noch den Faktor 0,5. |
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04.04.2005, 14:23 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hmm? War die Funktion nicht 0,5 * cos(x)? Dann muß es heißen: Es ist: Die Rechnungen dazwischen kann man vergessen.
Eine Stammfunktion von cos(x) ist immer noch sin(x). Außerdem hat sinus bzw. cosinus eine Periode von 360 Grad. Laßt euch hier kein x für ein u vormachen! |
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04.04.2005, 14:29 | Anirahtak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Diese Erkenntnis kam mir im Moment auch *hilfe*... Danke. |
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04.04.2005, 16:15 | blinky01 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
da hatte ich ja doch recht...hihi also vergess ich alles und nehme nur die rechnung von klarsoweit?? |
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08.04.2005, 11:21 | blinky01 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
wie kommst du denn plötzlich von auf ??? und wieso steht vor cos nochmal ein 0,5?? und wieso hat Anirahtak soviel anderes geschrieben,dachte sie hat ein bisschen ahnung??!! |
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08.04.2005, 11:55 | jovi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein ... "ist umgeformt gleich" warum das so ist wurde glaube ich schon ausführlich erklärt. Daraus folgt dann: |
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08.04.2005, 13:01 | blinky01 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
wieso kann ich das gleiche denn nicht so rechnen,wie von Anirahtak vorher geschrieben?? dann hätten ich eben nur...: und dann weiter : 0,5 sin(a)-sin(-a) = 0,5 sin(a)+sin(a) = 1,5 sin(a) usw... |
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