Wann welche Formel ? |
| 02.04.2005, 16:00 | tg_ler | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Wann welche Formel ? ich bereite mich grad auf mein Mathe-Abi vor und hab eigentlich die Formeln im Großen und Ganzen so begriffen, aber ich häng immer daran, wann ich welche Formel benutzen muss. Gut, dass mit und ohne zurücklegen erscheint mir auch logisch,a ber z.B. der prinzipielle Unterschied zwischen Hypergeometrischer-, Binomial- und Poisson-Verteilung. Ich kapier das absolut nicht und schreib am Freitag !!! 
Wäre echt klassen, wenn jemand mal die Unterschiede der Formeln nennen könnte ! Vielen Dank ! |
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| 02.04.2005, 23:28 | markus06 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hi tg_ler! Eine einfache Unterscheidung ist zunächst: Hypergeometrische Verteilung = Urnenmodell mit Zurücklegen Binomial-Verteilung = Urnenmodell ohne Zurücklegen Poisson-Verteilung ist ein Spezial- (Grenz-) fall der Binomial-Verteilung = Wird angewandt, wenn n (Anzahl) sehr groß und p (Wahrscheinlichkeit probability) sehr klein ist. Berechnet Lambda = n * p < 20 ist die Auswahl n z.B. 2500 und die Wahrscheinlichkeit für das Auftreten eines Falles/Eigenschaft z.B. 0,2 % ergibt n*p = 2500 * 0,002 = 5 ist Lambda mit dem Wert 5 also kleiner als 20. Dann kann man einige einfachere Formeln als die der Binomial-Verteilung nehmen und auch Ergebnisse für "Lambda mit k-Werten " aus einer kumulierten-Poisson-Verteilungs-Übersicht ablesen. Eine weitere Vereinfachung (und ewig gültige Klausurstütze ;-D ) Wenn die Angaben (Zahlen) in der Aufgabe eh nur für eine kurze Poisson-Formel ausreichen, kann man ja auch nicht viel mit der Hyper... rumrechnen ...hängt von eurem Lehrer ab, wie detailliert und schwierig/realitätsnah er die Klausur macht. _________________ Als weitere Hilfe für die Aufgaben: --->>> Binomialverteilungsformel ist abgekürzt: P(X=k) = ......blablalangeFormelmitBruchstrichen...... = C n,k * p ^k * (1-p) hoch (n-k) mit p = M/N, M = Teilvorrat, N = Gesamtvorrat Das Cnk ist auf vielen Taschenrechnern berechenbar, Taste nCr, vermutlich auf der Taste zum teilen/dividieren. Beispielhaft: 8 Unfälle, davon 5 mit überhöhter Geschwindigkeit, n=8, k=5 = C 8,5 berechnet man ein wie folgt = 8 nCr 5 = 56 --->>> hypergeometrische Verteilungsformel ist abgekürzt: P(X=k) = ( C M,k * C N-M,n-k ) / ( C N,n) zeitliche Poisson und Exponential spare ich mir jetzt mal. Viel Erfolg mit deinem Abi! Markus |
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| 02.04.2005, 23:34 | markus06 | Auf diesen Beitrag antworten » |
nachtrag: --->>> Formel für den Fall der Poisson-Verteilung: P(X=k) = [ ( Lambda ^k ) / k! ] * e^-Lambda Lambda hoch k geteilt durch k Fakultät und das Ergebnis dann mal e hoch MINUS Lambda MfG markus |
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| 03.04.2005, 10:38 | tg_ler | Auf diesen Beitrag antworten » |
Super! Das hat mir jetzt schonmal deutlich weitergeholfen ! Vielen Dank ! |
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