Wurzelterme vereinfachen!

28.09.2007, 13:41

ollip

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Wurzelterme vereinfachen!

Ich habe da ein Problem mit einem Wurzelterm

$\begin{eqnarray*} \frac{\sqrt[]{a\sqrt[8]{a^5\sqrt[3]{a} } } }{\sqrt[4]{a\sqrt[3]{a²\sqrt[]{a} } } } \end{eqnarray*}$

ich habe folgendes versucht!

$\begin{eqnarray*} \frac{a^{1} a^{5/8} a^{1/3}}{a^{1/4} a^{2/3} a^{1}} \end{eqnarray*}$

Es kommt mir irgendwie etwas seltsam vor. Der nächste Schritt wäre jetzt für mich die Exponenten zu multiplizieren?! Vielen dank für eure Hilfe!

$\begin{eqnarray*} \frac{\sqrt[5/24]{3a} }{\sqrt[4/24]{3a} } \end{eqnarray*}$

und dann würde ich anwenden

$\begin{eqnarray*} \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \end{eqnarray*}$

28.09.2007, 13:43

Dual Space

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RE: Wurzelterme vereinfachen!
$\begin{eqnarray*} \sqrt[m]{a^n}=a^{\frac{n}{m}} \end{eqnarray*}$

Schreibe nun die Wurzeln von innen nach außen um.

28.09.2007, 13:54

Aradhir

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Kommentar:

ollip, du solltest vll eine Antwort zu deinem Thema schreiben, anstatt deinen Beitrag vll nur zu editieren, das is bissl unauffällig

mfg

28.09.2007, 13:57

ollip

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$\begin{eqnarray*} \sqrt[5/24*4/24]{3a^{1/24}} \end{eqnarray*}$

so?

Danke habe ich mir auch gerade gedacht Augenzwinkern

Augenzwinkern

28.09.2007, 13:58

Dual Space

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Zitat:

Original von ollip
$\begin{eqnarray*} \sqrt[5/24*4/24]{3a[1/24]} \end{eqnarray*}$

Na da wirfst du uns ja ein Knochen vor. unglücklich

unglücklich

Poste deine gesamte Rechnung!

28.09.2007, 13:59

Aradhir

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tipp:

benutz mal in latex \frac{x}{y} für $\begin{eqnarray*} \frac{x}{y} \end{eqnarray*}$ , das macht das ganze noch ein bisschen einfacher zu lesen

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28.09.2007, 14:03

ollip

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Ich habe es dann nach diesem Schema weiter geführt

$\begin{eqnarray*} \frac{\sqrt[m]{u}}{\sqrt[n]{u}} = \sqrt[mn]{u^{m-n}} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \sqrt[\frac{5}{24}\frac{4}{24}]{3a^{\frac{1}{24}}} \end{eqnarray*}$

Sorry muss noch etwas mit der Latex üben

28.09.2007, 14:18

WebFritzi

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Das Ergebnis ist $\begin{eqnarray*} a^{\frac{3}{8}}. \end{eqnarray*}$

28.09.2007, 14:19

ollip

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Und wie bist du darauf gekommen?? verwirrt

verwirrt

28.09.2007, 14:25

mercany

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Zitat:

Original von ollip
Und wie bist du darauf gekommen?? verwirrt

verwirrt

Es ist eher die Frage, wie du auf dein falsches Ergebnis gekommen bist?
Zeig mal deinen Rechenweg. Ohne diesen lässt sich dein Fehler nicht ersehen.

Gruß, mercany

28.09.2007, 14:48

ollip

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Ich check´s net unglücklich

unglücklich

Habe doch soweit alle Schritte aufgeführt.

28.09.2007, 15:16

WebFritzi

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RE: Wurzelterme vereinfachen!
$\begin{eqnarray*} \sqrt[]{a\sqrt[8]{a^5\sqrt[3]{a} } } = \left( a\cdot \left( a^5\cdot a^{\frac{1}{3}}\right)^{\frac{1}{8}}\right)^{\frac{1}{2}} \end{eqnarray*}$

28.09.2007, 16:51

Dual Space

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@ollip: Warum ignorierst du unsere Bitte mal deine Rechnung zu posten? verwirrt

verwirrt

28.09.2007, 19:57

WebFritzi

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Zitat:

Original von Dual Space
@ollip: Warum ignorierst du unsere Bitte mal deine Rechnung zu posten? verwirrt

verwirrt

Wie ollip bereits schrieb, hat er das schon getan. Und zwar im allerersten Posting. Von der Richtigkeit der Rechnung war ja nie die Rede. Augenzwinkern

Augenzwinkern

28.09.2007, 20:09

Dual Space

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Ich kann keine Rechnung hierfür entdecken.

Zitat:

Original von ollip
$\begin{eqnarray*} \sqrt[5/24*4/24]{3a^{1/24}} \end{eqnarray*}$

so?

29.09.2007, 09:36

ollip

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Zitat:

Original von Dual Space
Ich kann keine Rechnung hierfür entdecken.

Zitat:

Original von ollip
$\begin{eqnarray*} \sqrt[5/24*4/24]{3a^{1/24}} \end{eqnarray*}$

so?

Hi sorry das erst jetzt ne Antwort kommt. Also wie ich auf diesen Term gekommen bin, kann ich meiner Rechnung nicht mehr nachvollziehen unglücklich

unglücklich

ich hab da irgendetwas falsch gemacht. Ich werde mich heute abend nochmal an die Aufgabe setzen und posten wie der Stand der Dinge ist. Danke euch für eure Hilfe

29.09.2007, 13:26

derkoch

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Obwohl schon ausführliche Tips sthen , gebe ich dir mal ein KOchrezept für deine Aufgabe.

1) schreibe die Wurzelausdrücke um: $\begin{eqnarray*} \sqrt[n]{x{^m}}=x^{\frac{m}{n} } \end{eqnarray*}$

2) Benutze die Potenzgesetze:

- Potenze mit gleicher Basis werden multipliziert, indem man die Basis beibehält und die Exponenten addiert.

- Potenze mit gleicher Basis werden dividiert, indem man die Basis beibehält und die Exponenten subtrahiert.

-Potenze mit gleicher Basis werden potenziert in dem man die Basis beibehält und die Exponenten multipliziert.

Dann solltest du auf das richtige Ergebnis kommen.

30.09.2007, 17:23

ollip

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$\begin{eqnarray*} \frac{(a*(a^5*a^{1/3})^{1/8})^{1/2} }{(a*(a^2*a^{1/2})^{1/3})^{1/4} } \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{a^{40/48} }{a^{22/48} } \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} a^{18/48} \end{eqnarray*}$

Danke euch für die Hilfe. Habe einen Fehler beim zusammenrechnen der Klammer gehabt und sah den Wald vor lauter Bäumen nicht!!!!

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