[WS] Kurvendiskussion |
11.03.2004, 01:04 | Deakandy | Auf diesen Beitrag antworten » |
[WS] Kurvendiskussion herleiten. Für den Workshop bzw. für alle die, die auch eine Aufgabe rechnen wollen, werde ich für jeden Punkt einen Abschnitt machen, indem weitergeschrieben werden kann, soweit man die Administartion hat. Also meine Aufgabe hat jeweilst die Zahl 1.) |
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11.03.2004, 01:07 | Deakandy | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: [Workshop] Kurvendiskussion 1.1) Nullstellen Ein Produkt wird genau dann zu "0", wenn einer der Faktoren gleich "0" ist. Demnach edit: +1 eingefügt jochen |
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11.03.2004, 01:14 | Deakandy | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: [Workshop] Kurvendiskussion 1.2) Extrema Nun hat man zu entscheiden ob ein Maximum oder ein Minimum vorliegt. Bedingung: (Nein, f''(x)>0 Tiefpunkt in x, f''(x)<0 Hochpunkt in x, bei f''(x)=0 muss weiter abgeleitet werden und f'''(x), f''''(x),... betrachtet werden, bis das erste mal f^(a)(x) <> 0 ist; ist a ungerade so liegt gar kein Extremum vor, sondern ein Wendepunkt; ist a gerade, so gilt wieder f^(a)(x) > 0 Tiefpunkt, < 0 Hochpunkt) Demnach liegt ein Minimum vor bei Man errechnet den y-Wert, indem der x-Wert (hier ) in die Funktionsgleichung einsetzt. Desweiteren muss also noch die Stelle x=0 weiter geprüft werden, da f''(0)=0 war; also zunächst weiter ableiten: f'''(x)=6x+6 also f'''(0)=6 (ungleich 0) und da a=3 ungerade ist, haben wir jetzt eine Wendestelle an der stelle x=0 edit: Ungereimtheiten korrigiert jochen |
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11.03.2004, 01:20 | Deakandy | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: [Workshop] Kurvendiskussion 1.3) Wendepunkte Notwendige Bedingung: Man überprüft das Tatsächliche Vorhandensein der Wendestelle, indem man folgende Bedingung beweist Dies bedeutet, das sowohl an der Stelle 0 und -2 eine Wendestelle vorliegt. Man setzt erneut die berechneten Werte in die Funktionsgleichung und erhält die Wendepunkte edit: "extremstell" zu wendestelle geändert jochen |
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11.03.2004, 01:22 | Deakandy | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: [Workshop] Kurvendiskussion 1.4) Steigung in den Wendepunkten |
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11.03.2004, 01:33 | Deakandy | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: [Workshop] Kurvendiskussion 1.5) Graph von f mit Wendetangenten Gruß Andy Vielen Dank @ Mathe Blaster |
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