Gleichung der gespiegelten Ebene

03.04.2005, 15:41	Xtra	Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichung der gespiegelten Ebene Hi ihr LIeben, auch hier bräuchte ich mal wieder eure Hilfe... *E geht aus E durch Achsenspiegelung an g hervor. Bestimmen Sie eine Gleichung von E* in Normalenform** E: 2x + 2y + z -15 = 0 $\begin{eqnarray} g: \vec{x} = \begin{pmatrix}2 \\ 3 \\ 2 \end{pmatrix} + r \begin{pmatrix} 1 \\ - 2 \\ 2 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} E: \vec{x} = \begin{pmatrix} 0 \\ 2 \\ 11 \end{pmatrix} + r * \begin{pmatrix} - 1 \\ 3 \\ - 4 \end{pmatrix} + s * \begin{pmatrix} 6 \\ - 3 \\ - 6 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Für den Abstand d der Geraden, die parallel ist, den Punkt (2\|3\|2) eingesetzt: Abstand g - E = 1 LE Hab überlegt, die HNF aufzustellen: (2x + 2y + z -15) /3 = 0 Dann den Abstand von 1 LE einbringen: ( 2x + 2y + z - c) /3 = 1 -> 4 + 6 +2 - c = 3 -> c = 9 E : 2x + 2 y + z - 9 = 0 ?? Ist das so richtig???
03.04.2005, 17:10	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichung der gespiegelten Ebene ja das stimmt, und deine überlegung ist im prinzip richtig ABER: da hast du glück gehabt denn der abstand g - E ist NICHT +1 (!), sondern -1 und weil du (zum glück) das andere VZ, also + gegenommen hast, stimmt alles w
03.04.2005, 18:39	Xtra	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichung der gespiegelten Ebene Ja, ich habe als Lösung auch d = \| - 1 \| raus und hab eben dann die + 1 eingesetzt :o) Danke für die "Kontrolle". Leider gibt es zu der Aufgabe noch eine *e) Bestimmen Sie den Bildpunkt P1 von P1 (0 / 2 / 11) bei der Spiegelung an g** Hab angefangen, den Abstand d (P ; g) zu errechnen und erhalte für $\begin{eqnarray} d = \sqrt{50} \end{eqnarray}$ Jetzt hatte ich überlegt, den Vektor $\begin{eqnarray} \vec{xP1'} = \vec{xP1} - 2 e (P; g) * \vec{en} \end{eqnarray*}$ zu errechnen... Vektor en soll der Normaleneinheitsvektor sein!! (die Schreibweise bekomme ich nicht besser hin!) Ist der Ansatz zu richtig? Müsste ja die Gerade in Normalenform aufstellen um den Normalenvektor zu erhalten...?!??!
04.04.2005, 11:42	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichung der gespiegelten Ebene schau mal hier werner

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