Eigenschaften der Funktion f(x)=c*a^x

04.04.2005, 18:27

Telse86

Eigenschaften der Funktion f(x)=c*a^x

Ich soll ein Referat über diese Funktion halten, und dabei erklären was die Exponentialfunktionen und Wachstums- bzw. Zerfallsfunktionen sind.

Unteranderem auch die Eigenschaften dieser Funktionen benennen.

Dann soll ich noch erklären wie man eine Exponentialfunktion angibt und eine Zerfallsfunktion aufstellt und ich versteh nur bahnhof kann mir irgend wer tipps oder irgend welche hilfen geben????

Schon mal danke lg Tina Gott

04.04.2005, 18:33

Deakandy

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RE: Eigenschaften der Funktion f(x)=c*a^x
Hi Tina
Du willst ungefähr das einmaleins der e-Funktion von uns wissen
Also da solltest du scohn ein wenig präziser die aufgaben stellen
Überlege doch mal wie die Funktion e^x aussieht und 2e^x und soweiter dann kannst du schonmal was über dein c was sagen
was ist wenn der Exponent positiv, was wenn negativ ist

04.04.2005, 18:45

Telse86

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Exponentialfunktionen zur Basis a:
f(x)=a^x oder f(x)=c*a^x , a >x
- Bestimmte Vorgänge werden mit der Funktion beschrieben, dieses wird exponentielles Wachstum genannt
- Daher auch Wachstums- bzw. Zerfallsfunktionen

Eigenschaften von Exponentialfunktionen:
- Die Graphen laufen immer Oberhalb der x-Achse F(x)=a^x
- Da a°=1 a>0 alle Graphen gehen durch A (0/1)
- Ist a<1 fällt der Graph
- Ist a>1 steigt der Graph

also das weiß ich schon mal

aber was ich nicht ganz verstehe ist das
Für a>1 gilt: a^x ->0 für x -> - $\begin{eqnarray*} \infty \end{eqnarray*}$ ; die x-Achse ist waagerechte Asymptote. Für 0<a<1 und x -> + $\begin{eqnarray*} \infty \end{eqnarray*}$ ist die x-Achse ebenfalls Asymptote.

muss ich sonst nochirgend etwas wichtiges wissen ????

edit: Doppelpost zusammengefügt, benutze die edit-Funktion! (MSS)

04.04.2005, 19:26

JochenX

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Zitat:

Original von Telse86
Exponentialfunktionen zur Basis a:
f(x)=a^x oder f(x)=c*a^x , a >x

a>0 meinst du wohl!! ganz wichtg!

Zitat:

aber was ich nicht ganz verstehe ist das
Für a>1 gilt: a^x ->0 für x -> - $\begin{eqnarray*} \infty \end{eqnarray*}$ ; die x-Achse ist waagerechte Asymptote. Für 0<a<1 und x -> + $\begin{eqnarray*} \infty \end{eqnarray*}$ ist die x-Achse ebenfalls Asymptote.

beachte: $\begin{eqnarray*} \frac{1}{a^b}=a^{-b} \end{eqnarray*}$
dann überlege: aus 0<a<1, folgt 1/a>1

klarnun?

mfg jochen

04.04.2005, 19:51

Telse86

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ich hoffe ja!!!! verwirrt

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